《植樹問題》設計意圖周慧瓊[參考優(yōu)選]

1、植樹問題設計意圖荊溪中心小學 周慧瓊一、教學目標知識與技能目標：理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的三種數(shù)學模型，并能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。數(shù)學思考：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。解決問題：能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。情感態(tài)度與價值觀：讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。二、教學重點、難點：教學重點：會應用植樹問題的規(guī)律解決問題。教學難點：建構數(shù)模，探

2、尋規(guī)律。三、教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題師：同學們，在我們的生活中處處都有數(shù)字，我們身上也有，來，想老師這樣，伸出你的一只手，你能看到數(shù)字幾？（生：5）5在哪里？（生：5個手指頭）師：還能看到其它的數(shù)字嗎？（生：4）師：（指一生）請你數(shù)給大家看看4在哪里？（生數(shù)）對呀，在我們手上有4個空，這個空，在數(shù)學上也有名字，我們把它叫做“間隔”（師板書）。師：接下來我們比比誰的反應快，5個手指頭，幾個間隔？4個手指頭呢？（師把手藏起來）3個手指頭呢？2個 手指頭呢？同學們反應可真快，今天這節(jié)課我們就一起來研究跟間隔有關的有趣的數(shù)學問題-植樹問題。（板書）【設計意圖：通過在手上找間隔，引出課題。在活動

3、中激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣，讓學生積極主動地參與學習，并讓學生意識到數(shù)學源于生活?！慷?、經(jīng)歷探究，嘗試解決1、師：（出示課件：同學們在全長1000米小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共需要栽多少棵樹苗？）請大家讀題目，邊讀邊想，有哪些地方需要注意的？誰來說說？生1：兩端都栽。師：你認為兩端都栽是什么意思？如果把這個（教鞭）看成一條路，兩端都栽指的是在哪里栽？生2：每隔5米。師：每隔5米是什么意思？生3:1000米是全長。生4：路的一邊。師：怎么理解？師：對，另一邊我們就不管了。這道題通過我們的理解，意思意思已經(jīng)越來越明確了?，F(xiàn)在你能獨立解答嗎？試試，請做在你的答題卡上。【設計意圖：通

4、過創(chuàng)設在小路的一邊栽樹的情境，提出“一共需要栽多少棵樹苗的問題”。引導生正確理解題意，明確“間隔長”的含義，為獨立解題做好鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。】2、生上臺反饋生1:10005+1=201（棵）生2:10005+2=202（棵）生3:10005=200（棵）師：你們認為10005求的是什么？生：間隔數(shù)。師：怎么想的？師：全長間隔長度得到的就是間隔數(shù)，對吧？3、三位學生分別闡述解題的想法，并標為猜想1、2、3?！驹O計意圖：引導學生正確理解題意后，鼓勵學生獨立解決問題，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣?！?、師：有的同學認為在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)加1等于棵樹，有的同學認為間隔數(shù)加2等于棵

5、樹，也有的同學認為間隔數(shù)就是等于棵樹?？磥?，不管哪一種猜想，大致方向都是一致的，都認為間隔數(shù)和什么有關？生：棵樹（板書）。師：對，那究竟誰的猜想是對的呢？在兩端都栽的情況下，棵樹與間隔數(shù)到底有什么關系呢？能不能用一種直觀的方法來幫助我們理解呢？生：畫圖。師：這是一種很好的想法。怎么畫呢？你們看黑板上同學的答案最少都是200課，那我們就要畫那么多樹來研究嗎？（生：不）師：為什么不畫？那怎么畫便于研究呢？生：可以少畫點來研究。師：覺得他這主意行嗎？真聰明，想到了把復雜的問題簡單化的方法。接下來的時間就交給大家自己來研究。在研究之前大家先來看看活動要求。三、簡單驗證，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的規(guī)律1、出示活動要

6、求：（1）可以畫一畫或者擺一擺，獨立研究兩端都載的情況下，棵樹與間隔數(shù)的關系。（2）有困難的同學可以請小組內的同學幫助解決。（3）完成后，在小組里說一說你的研究和發(fā)現(xiàn)。2、生反饋研究成果。3、小結：在兩端都栽的情況下，棵樹=間隔數(shù)+1。4、師：通過研究，在兩端都栽的情況下，我們前面三位同學的哪一種猜想是正確的？說說為什么要用間隔數(shù)加1？5、師：解決了這個問題，回顧剛才的學習過程，除了得到這個結論之外，你還有什么學習體會嗎？生：遇到復雜的問題，要先把問題簡單化，然后尋找到規(guī)律，再用規(guī)律解決問題?！驹O計意圖：使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。通過畫圖培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力

7、，感受數(shù)形結合的思想?！克?、繼續(xù)研究“只栽一端”和“兩端都不栽”的規(guī)律1、師：剛才我們就是用這種方法解決了兩端都栽的問題，其實生活中的植樹問題還有這樣的兩種情況。（出示“只栽一端”和“兩端都不栽”）我們已經(jīng)得出了在兩端都栽的情況下，棵樹比間隔數(shù)多1。那在這兩種情況下，棵樹和間隔數(shù)又會是什么關系呢？同學們有興趣探究一下嗎？師：同學們可以借助自己喜歡的方式，先獨立思考，然后把你的發(fā)現(xiàn)跟同桌交流。2、反饋結果師：誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么，用什么方法得出這個結論的？3、小結只栽一端 棵樹=間隔數(shù)兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)-1師：同學們，數(shù)學家總結出來的規(guī)律，我們同學通過自己的探究也能發(fā)現(xiàn)，有成就感嗎？師：現(xiàn)

8、在三種情況下，棵樹跟間隔數(shù)的關系都清楚了嗎？還有問題嗎？【設計意圖：經(jīng)歷“兩端都栽”的植樹問題的探究后，學生掌握了植樹問題的探究規(guī)律，讓學生運用規(guī)律探究“只栽一端”、“兩端都不栽”的植樹問題，并獲得成功的體驗。】五、應用規(guī)律，解決問題師：真沒問題？耳聽為虛，眼見為實，我得檢驗檢驗，請看大屏幕。1、判斷下面各題，對的打“”，錯的打“”（1）、在全長60米小路的一邊栽樹，每隔3米栽一棵（兩端要栽），一共要栽20棵。（ ）（2）、有一條100米長的石子路，在石子路的一側每隔2米栽一棵樹（只栽一端），需要準備50棵樹。（ ）（3）、在相距60米的兩樓之間栽樹（兩端不栽），每隔3米栽一棵，共栽20棵。（ ）2、師：同學們，其實運用植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活中的實際問題，比如說，安路燈。誰能大聲讀讀下面的題。（課件出示：在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路