完全平方公式 (2)

1、完全平方公式說課稿一、教材內(nèi)容的分析解決問題是數(shù)學課程的靈魂，其特點在于技巧性和程式化。如果說語文教學面對人生的問題，需要用情感陶冶去解決，那么數(shù)學教學面臨的數(shù)量變化課題，必須用靈巧的思維和繁復的計算程序去解決。一方面是靈活機動的創(chuàng)造性思維，一方面是固定的公式計算，兩者缺一不可.（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代數(shù)的一個重要組成部分，是學生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，對以后學習因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算都有舉足輕重的作用。本節(jié)內(nèi)容共安排兩個課時，這次說課是其中第一個課時。（二）教學目標的確定1、知道完全平方公式與多項式乘法的關

2、系，理解完全平方公式的意義。2、經(jīng)歷完全平方公式的探求過程，熟悉完全平方公式的特征，會運用完全平方公式解決一些簡單問題。3、使學生體會數(shù)、形結合的優(yōu)勢，進一步發(fā)展符號感和推理能力，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想。鼓勵學生自己探索算法的多樣化，有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。（三） 教學重難點重點：體會完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。難點：判別要計算的代數(shù)式是哪兩個數(shù)的和(或差)的平方。（四） 教（學）具準備：多媒體課件。二、學生學情的分析初一學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導過程、結構特點有一定困難。所以教學中應盡可

3、能多地讓學生動手操作，突出完全平方公式的探索過程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語言表述其結構特征，進一步發(fā)展學生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學化能力。三、教法學法的選擇（一）說教法：由本節(jié)課實際，我采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流?？紤]到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊一般特殊，將所學的知識用于實踐中。采用小組討論，大組競賽等多種形式激發(fā)學習興趣。（二）說學法：引導學生積極思維

4、，鼓勵學生進行合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。四、教材處理根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點，本著循序漸進的原則，我將以“擴建后的正方形廣場面積是多少？”這個實際問題引入新課，關于兩數(shù)和的平方公式通過實例、推導、驗證幾個步驟完成。關于兩數(shù)差的平方公式，將為學生提供三種不同的思路，由學生自己選擇學習、理解，然后再歸納方法，再通過分層次練習，加以鞏固。五、教學設計1、創(chuàng)設情景，導入新知在復習整式乘法的基礎上，創(chuàng)設情境：有一個邊長為a米的正方形廣場，現(xiàn)要擴建該廣場，要求將其邊長增加b米，試問這個正方形廣場的面積有多大？設計意圖：從現(xiàn)實生活中的數(shù)學情景出發(fā)，培養(yǎng)

5、學生對數(shù)學的熱愛和運用數(shù)學的能力。要求：（1）分別寫出每一塊的面積；（2）用不同的形式表示廣場的總面積，并進行比較。 可用填空形式引導： 四塊面積分別為：_、_、_、_; 兩種形式表示廣場的總面積： 整體看：邊長為_的大正方形，S=_； 部分看：四塊面積的和，S=_。在學生探究出的基礎上，提問：你能用多項式乘法法則說明理由嗎？設計意圖：學生運用多項式乘法法則推導出并說出每一步運算的道理。學生在直觀認識的基礎上，從代數(shù)角度推導公式，可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。（兩種思路：利用圖形方法、利用多項式乘法）2、引導操作，探究新知提問：如果將該正方形廣場的邊長縮減b米，則其邊長又為多少？面積呢？要求：讓

6、學生分組動手拼圖：用手頭的彩色紙，在原有的正方形廣場上，拼出現(xiàn)在的廣場，探究其面積的不同表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系，體會完全平方公式的幾何背景。（小組成員之間要相互合作、相互交流）在學生探究出的基礎上，提問：你能用多項式乘法法則說明理由嗎？設計意圖：通過實際操作，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、交流等過程，培養(yǎng)學生的自主探究的學習習慣。鼓勵學生自己探索，鼓勵算法多樣化，尤其是對這種用已獲得的知識來解決問題的方法，滲透了轉化的數(shù)學思想，應給予肯定。（三種思路：利用圖形方法、利用多項式乘法、利用換元思想）3、觀察特征、建立模型在學生自主探究出和這兩個公式，并明白其幾何解釋后，鼓勵學生自主探究這兩個公式的結構特征

7、。問題：這兩個公式有何相同點與不同點？ 你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？順口溜強化記憶：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放，中間符號看首尾。設計意圖： 教材對這兩個公式的語言敘述比較抽象，理解有一定難度，為此結合兩個公式的特征，可用順口溜強化記憶。4、范例解析，深化新知、探求規(guī)律，注重雙基練習一：給出一組簡單的習題，對照公式，模仿練習。（口答） 運用完全平方公式計算，一般步驟：（1） 確定首尾，分別平方；（2） 確定中間系數(shù)與符號，得到結論。練習二：進一步強化學生對法則的理解，遵循由淺入深，循序漸進的原則，設計以下練習： 六個小組選代表回答問題。、運用法則，解決問題練習一：下列計算是否正確？如何

8、改正？ 設計意圖：對學生可能會出現(xiàn)的錯誤作及時的預防。 練習二：回到導入情景，要求學生求出擴建后的正方形廣場的面積比原廣場的面積增加了多少平方米？設計意圖：讓學生構建完全平方模型解決實際問題，體會數(shù)學的建模思想。、發(fā)散練習，勇于創(chuàng)新用完全平方公式計算：(1) (2) (3) 學生掌握了這種方法后，可讓同桌相互出題，比一比，再次體會公式的妙用，實現(xiàn)了對完全平方公式的理性認識。設計意圖：基本的數(shù)學運算是數(shù)學知識最直接的應用，也是學生體會公式“優(yōu)勢”的最佳實例。上題能開闊學生的思維，學生對公式的理解也獲得了升華。4、歸納總結，反思新知本節(jié)課我們又學習了乘法的兩個公式:我們在運用公式時，要注意以下幾點：公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式；公式的結果有三項