二元一次方程與一次函數(shù)(一).ppt

1、二元一次方程與一次函數(shù)（一）,廈門大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉麗麗,北師大版八年級(jí)上第七章二元一次方程與一次函數(shù),蜘蛛給笛卡爾什么啟示:,o,(3,3),(4,2),數(shù)形結(jié)合,這是怎么回事？,二元一次方程,你知道y=x+1是什么？,7.6二元一次方程與一次函數(shù),一次函數(shù),y=x+1, x-y=-1,y=x+1,5,A(0,1),B(-1,0),D(3,4),C(1,2),爭(zhēng)當(dāng)小小笛卡爾,以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上;,一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程.,一二元一次方程與一次函數(shù)的圖象關(guān)系,分組活動(dòng),A組：,解方程組,B組：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=-x+5和y=2

2、x-1的圖像并寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。,P(2,3),5,y=2x-1,y=-x+5,方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方 程組的解.,二方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系, y=2x-2,P(2,2),用作圖像的方法解方程組：,y=2x-2,例題講解：,你能上題過(guò)程中總結(jié)出用圖象的方法 解二元一次方程組的步驟嗎？,1）把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式。,2）在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的 圖象，并標(biāo)出其交點(diǎn)。,3）交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。,歸納總結(jié)，知識(shí)提升,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,P(3,

3、-2),6,5,y=-2x-4,小試牛刀,用作圖像的方法解方程組：,代入消元法,加減消元法,函數(shù)圖象法,要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖象法求得的解是近似解.,歸納總結(jié)，知識(shí)提升,解二元一次方程組的方法,1、一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點(diǎn)為(2,3), 則方程組 的解為 .,用“形”解決“數(shù)”,用“形”解決“數(shù)”,2.如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交于點(diǎn)P, 則 根據(jù)圖象可得，關(guān)于 的二元一次方程組的解是,3根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出是哪些方程組的解?這些解是什么?,用“數(shù)”解決“形”,1、若二元一次方程組 的解為 , 則函數(shù) 與 的圖象的交點(diǎn) 坐標(biāo)為 .,（2，2）,用“數(shù)”解決“形”

4、,2.求直線 與 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。你有哪些方法?與同伴交流，并一起分析各種方法的利弊,解法思路2：由解方程組，得到交點(diǎn)坐標(biāo)(把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準(zhǔn)確),解法思路l：畫出圖象找出交點(diǎn)，確定交點(diǎn)坐標(biāo)近似值(因作圖誤差可能有較大差別),用圖像的方法可以解決方程的問題。,二元一次方程(組）和一次函數(shù)的關(guān)系,數(shù)形結(jié)合方法,這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓你有哪些收獲？,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,6,5,y=2-x,y=5-x,無(wú)解,趣味探究,方程組 解的情況如何？,你能從函數(shù)角度解釋一下嗎？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,當(dāng)函數(shù)圖像有交點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組有解；當(dāng)函數(shù)圖像（直線）平行即無(wú)交點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組無(wú)解。,方程組的解與函數(shù)圖像之間的關(guān)系,1、方程組 有 個(gè)解； 2、方程組 有 個(gè)解； 3、方程組