高一數(shù)學解三角形單元測試題(教師)

1、高一數(shù)學解三角形復習資料一、選擇題。1.已知中，的對邊分別為若且，則( )A.2 B4 C4 D答案 A解析 由可知,所以,由正弦定理得,故選A2.已知ABC中，則 ( )A B. C. D. 答案 D解析 本題考查同角三角函數(shù)關系應用能力，先由tanA=知A為鈍角，cosA0排除A和B，再由.3.已知中， 則 ( )A. B. C. D. 答案 B解析 已知中，. 故選B.4.在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,則角B的值為（ ）A. B. C.或 D.或答案 D5.如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為（ ）A. B. C.

2、 D.答案 D6. 的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則等于（ ）A B2CD答案 D7.在中，則（ ） 答案 8. 的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB= ( )A B C D答案 B二、填空題。9.在銳角中，則的值等于 ，的取值范圍是 答案 2 解析 設由正弦定理得由銳角得，又，故，10.在ABC中，A=90，的值是 .答案 11.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則_.答案 12.在中，三個角的對邊邊長分別為,則的值為 .答案 三、解答題。13.如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A，B，C三點

3、進行測量，已知，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求DEF的余弦值。 解：作交BE于N，交CF于M，在中，由余弦定理，. 14.（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值解 （1）因為，又由得， （2）對于，又，或，由余弦定理得，15.（本小題滿分12分）設ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，,，求B.解析：本題考查三角函數(shù)化簡及解三角形的能力，關鍵是注意角的范圍對角的三角函數(shù)值的制約，并利用正弦定理得到sinB=(負值舍掉)，從而求出B=。解：由 cos（AC）+cosB=及B=（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得故 ， 或 （舍去），于是 B= 或 B=.又由 知或所以 B=。16.在中，已知內角，邊設內角，周長為（1）求函數(shù)的解析式和定義域；