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文檔簡介
1、雅禮中學高一年級期末測試數(shù)學試卷一,選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1. 設(shè)集合,則A. B. C. D. 答案:【B】2. 函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 答案:【D】3. 設(shè),則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a值為A. 1, 3 B. -1, 1 C. -1, 3 D. -1, 1, 3答案:【A】4. 若則時,的大小關(guān)系是A. B. C. D. 答案:【C】32211側(cè)視圖32211正視圖5. 一個幾何體的三視圖如圖所示,那該幾何體的體積為A. B. C. 俯視圖D. 答案:【A】6. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)
2、,且的圖像經(jīng)過點,則A. B. C. D. 答案:【B】7. 丙申猴年春節(jié)馬上就要到來,長沙某商場宣傳在節(jié)假日對顧客購物實行一定的優(yōu)惠,商場規(guī)定:如一次性購物不超過200元,不予以折扣;如一次性購物超過200元,但不超過500元,按標價予以九折優(yōu)惠;如一次性購物超過500元,其中500元予以九折優(yōu)惠,超過500元的部分予以八五折優(yōu)惠;某人兩次去購物,分別付款176元和432元,如果他只去一次購買同樣的商品,則應(yīng)付款A. 元 B.元 C. 元 D. 元答案:【C】8. 直線關(guān)于直線對稱的直線方程是A. B. C. D. 答案:【D】9. 函數(shù)的零點必落在區(qū)間A. B. C. D. 答案:【C】1
3、0. 在三棱錐中,,則直線與所成角的大小為A. B. C. D. 答案:【A】11. 設(shè)是定義在R上且圖象為連續(xù)不斷的偶函數(shù),且當時,是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有實數(shù)x之和為A. B. C. D. 答案:【A】12. 定義在R上的函數(shù),對于任意實數(shù)x,都有,且,且,則的值為A. B. C. D. 答案:【C】二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 一個長方體的各頂點均在同一球的球面上,且共同頂點上的三條棱的長分別是1,2,3,則此球的表面積為_.答案:【14】14. 在矩形ABCD中,AB邊所在的直線方程為,點在AD邊所在直線上.則AD邊所在直線方程為_.答案:【】15. 湖南某
4、縣計劃十年時間產(chǎn)值翻兩番(4倍),則產(chǎn)值平均每年增長的百分率為_.(參考數(shù)據(jù):)答案:【】16. 已知函數(shù)的定義域為,值域為,用含t的表達式表示的最大值記為,最小值記為,設(shè).(1) 若t =1,則=_.(2) 當時,的取值范圍為_.答案:【】三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)17. (本小題滿分10分)已知函數(shù)的定義域為的奇函數(shù),且當時,(1) 求函數(shù)的解析式/(2) 畫出函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間.解:(1)由題意得:;當時,;所以,函數(shù)解析式為 (2)函數(shù)圖象如下圖所示,單調(diào)遞減區(qū)間為O-11xy18. (本小題滿分12分)已知兩直線:(1) 當且直線與直線平行時,求直線與直線的距離.(2) 直線過點,并且直線與直線垂直,求a,b的值.解:(1),又,直線與直線的距離(2)由已知條件得:即求得:19. (本小題滿分12分)ABCDS如圖,三棱錐中,底面ABC是邊長為的正三角形. 為AC的中點.(1) 求證:AC平面SBD(2)若二面角的大小為,求二面角的正切值. H解:(1)底面ABC是正三角形 為面SBD內(nèi)兩相
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