2.4隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)參數(shù)方程導(dǎo)數(shù)(專升本)求導(dǎo)數(shù)的其他方法.ppt

1、第二章 導(dǎo)數(shù)與微分,2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方 程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),知識點： 隱函數(shù)求導(dǎo)法 取對數(shù)求導(dǎo)法 參數(shù)方程求導(dǎo)法 重點： 取對數(shù)求導(dǎo)法 參數(shù)方程求導(dǎo)法,2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),8.隱函數(shù)的求導(dǎo)法則,如果由方程F(x, y)=0確定的隱函數(shù)y=f (x)可導(dǎo)，則將y=f (x)代入方程中，得到,F(x, f (x) 0,對上式兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：,然后，從這個式子中解出y，就得到隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。,注意：求導(dǎo)時，將y視為f (x)，利用相應(yīng)函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo).,解： 方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：,故,由方程可得：F(0, y) = 0ye0 + ey = 0,所以,鞏固練習(xí)習(xí)

2、題2.4A組1.,8.對數(shù)求導(dǎo)法,例2 求函數(shù)y=xx的導(dǎo)數(shù),解： 這是冪指函數(shù)，可利用對數(shù)恒等式將函數(shù)變形為 ，再利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo).,方法二: 兩邊取對數(shù)，得 即,利用隱函數(shù)求導(dǎo)法，得,所以,上述利用對數(shù)運算性質(zhì)化簡表達(dá)式求導(dǎo)的方法，稱為 對數(shù)求導(dǎo)法,方法二 利用對數(shù)恒等式,即：,由對數(shù)運算可化積商為和差，利用取對數(shù)求導(dǎo)法，還可解決 多個因式連乘除的問題.,例3,解：運用對數(shù)求導(dǎo)法,兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：,故,例 4,解：運用對數(shù)求導(dǎo)法,兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：,鞏固練習(xí)習(xí)題2.4A組4.,9.參數(shù)方程求導(dǎo)法則,選擇一個適當(dāng)?shù)膮?shù) t 后，y=f (x)可表示為,的形式，此式稱為函數(shù)的參數(shù)方程.,

3、參數(shù)方程求導(dǎo)法則：,設(shè),即,例5,解：橢圓上任意一點x處的切線的斜率為,故,從而，所求切線方程為：y = b,鞏固練習(xí)習(xí)題2.4A組5.,小結(jié)：,隱函數(shù)求導(dǎo)法 將y視為表達(dá)式關(guān)于x求導(dǎo) 對數(shù)求導(dǎo)法 參數(shù)方程求導(dǎo)法,適用于函數(shù)解析式中有乘除運算和冪運算的函數(shù)求導(dǎo),真題練習(xí),2015年真題 7分,對數(shù)求導(dǎo)法,真題練習(xí),2015年真題 7分,也可消去參數(shù)兩次用隱函數(shù)求導(dǎo)法,真題練習(xí),第三單元 導(dǎo)數(shù)與微分 4.6.10.13.15.,求導(dǎo)數(shù)的其他方法 1.不定積分的性質(zhì) 2.積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù),性質(zhì)1,不定積分與求導(dǎo)數(shù)或求微分互為逆運算.,不定積分的性質(zhì),第三單元 導(dǎo)數(shù)與微分講義9.,積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù),真題練習(xí),第