集合與函數(shù)概念單元測(cè)試題(答案)

1、第一章 集合與函數(shù)概念單元測(cè)試題（純屬個(gè)人做法，如有不正確的請(qǐng)糾正）姓名： 飯團(tuán) 班別： 學(xué)號(hào)：一、選擇題：每小題4分，共40分1、在“高一數(shù)學(xué)課本中的難題；所有的正三角形； 方程的實(shí)數(shù)解”中，能夠表示成集合的是( A )（A） （B） （C） （D）2、若，則 ( D )（A） （B） （C） （D）3、若，則 ( C )（A） （B） （C） （D）4、在映射，且，則與A中的元素對(duì)應(yīng)的B中的元素為（ A ）（A）（B）（C）（D）5、下列各組函數(shù)的圖象相同的是（ D ）（A） （B）（C） （D） 6、 是定義在上的增函數(shù),則不等式的解集是（ D ）(A)(0 ,+) (B)(0 , 2)

2、 (C) (2 ,+) (D) (2 ,)7、若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（ C ） A.是減函數(shù)，有最小值0 B.是增函數(shù)，有最小值0 C.是減函數(shù)，有最大值0 D.是增函數(shù)，有最大值0H8、如圖所示，陰影部分的面積是的函數(shù)。則該函數(shù)的圖象是（ C ） ( A) ( B)(C) (D)9、若，則的值為( D )（A）0 （B）1 （C） （D）1或10、奇函數(shù)f (x)在區(qū)間-b, -a上單調(diào)遞減，且f (x)0,(0ab),那么| f (x)|在區(qū)間a, b上是( A )A 單調(diào)遞增B 單調(diào)遞減C 不增也不減D 無法判斷二、填空題：每小題4分，共20分11、若，則12、已知

3、為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， 則 x(1+x) 13、已知都是定義域內(nèi)的非奇非偶函數(shù)，而是偶函數(shù)，寫出滿足條件的一組函數(shù)， x+2 ； x-2 ；14、，的最大值是 9 15、奇函數(shù)滿足：在內(nèi)單調(diào)遞增；則不等式的解集為：；三、解答題 ：每小題12分，共60分16、設(shè)，求：(題目有錯(cuò)漏，需修改，要么改為，要么改為)（1）；（2）解：（1）由題意可知A=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 =3 則=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 （2）題目修改時(shí)：略 題目修改時(shí)：略17、已知函數(shù)，畫出它的圖象,并求的值解：圖像略（離散點(diǎn)） 18、已知函數(shù)f（x）=.（1）判斷f

4、（x）在（0，+）上的單調(diào)性并加以證明；（2）求f（x）的定義域、值域；解：（1）令，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增 （2）又題意可知，f(x)定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，由（1）可知，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）有最小值2， 故f（x）在的值域?yàn)?同理，當(dāng)時(shí)，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）有最大值-2， 故f（x）在的值域?yàn)?綜上得，f（x）的值域?yàn)?9、中山市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)南方都市報(bào)的價(jià)格是每份0.90元，賣出的價(jià)格是每份1.0元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.10元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月（以30天計(jì)算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同

5、，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？ 解：設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)x份，每月所獲的利潤為f（x），則 當(dāng)每天購入少于或等于250份的報(bào)紙的時(shí)候，全部都賣光了，則f（x）=（1-0.9）*30*x ， 當(dāng)每天購入大于250份，少于或者等于400份時(shí)候的報(bào)紙的時(shí)候，20天賣光，10天沒有賣完，則f（x）=（1-0.9）*20*x +（1-0.9）*10*x-(0.9-0.1)*10*(x-250)= -6x+2250 ， 當(dāng)每天購入大于400份的報(bào)紙的時(shí)候，30天都沒有賣完，則f(x)=(1-0.9)*20*400+(1-0.9)*10*250-(0.9-0.1)*20*(x-400)-(0.9-0.1)*10*(x-250) = -24x+9450， 綜上可知道，當(dāng)報(bào)社每天買進(jìn)250份的時(shí)候，每月所得利潤最大，為750元。20、已知是定義在R上的函數(shù)，設(shè)， 試判斷的奇偶性； 試判斷的關(guān)系； 由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由解：易證g（x）為偶函數(shù)，h（x）為奇函數(shù)g(x)+h(x)=f(x)當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，g（x）=0，h（x）=f（x）； 當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，g（x）=f（x），h（x）