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1、函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題課,函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性,函數(shù)的單調(diào)性是針對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的,它 是一個(gè)局部概念.,注意:,總結(jié):,定義法:其基本步驟是: 任取指定區(qū)間上的x1，x2,且x1 x2 . 作差變形.(變形的方法常有因 式分解,配方等). 判斷差的符號(hào). 作出結(jié)論.,函數(shù)單調(diào)性的判定及證明方法:,圖象法.,例2：若x ，求函數(shù) y =x2+ax+3的最小值：,例2：若x ，求函數(shù) y =x2+ax+3的最小值：,例2：若x ，求函數(shù) y =x2+ax+3的最小值：,例2：若x ，求函數(shù) y =x2+ax+3的最小值：,當(dāng) 即a 2時(shí),例2：若x ，求函數(shù) y =x2+ax+3的最小值：,(2

2、)當(dāng) 即0 a2時(shí),y的最小值為f( ),例2：若x ，求函數(shù) y =x2+ax+3的最小值：,(4)當(dāng) 即a-2時(shí),函數(shù)在-1,1上是減函數(shù),解決這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵在于要考察對(duì)稱(chēng)軸與給定區(qū)間 之間的位置關(guān)系。,也就是一種分類(lèi)討論的思想。,例2：若x ，求函數(shù) y =x2+ax+3的最大值：,結(jié)論:,例2(1)已知函數(shù)y=ax2+x1在1,+)上是 增函數(shù)，求a的取值范圍。,已知二次函數(shù)f(x)=ax2 6ax+a2 6在0，4上有最大值4，求函數(shù)最小值?,已知二次函數(shù)f(x)=4x2 4ax+a2 2a+2在0，2上的最小值為3，求a.,補(bǔ)充練習(xí)：,函數(shù)f(x)=x2 2x+3在閉區(qū)間0，m上最大值為3, 最小值為2 . 求m的取值范圍。,己知a,b,cR,且a0,6a+b0

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