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1、解方程教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:教科書第57-58頁教學(xué)目標:1、根據(jù)等式的性質(zhì),使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗的方法,并理解解方程和方程的解的概念。2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。教學(xué)重點難點:利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及檢驗方法。理解方程的解和解方程的概念。教學(xué)用具:多媒體課件教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:1、出示復(fù)習(xí)題,指生進行判斷下面各式是不是方程?(1)5x1=11 (2)83=5 (3)6x (4)3x1545(5)23b=4 (6)18x=362、提問:什么是方程?方程和等式有什么關(guān)系?二、教學(xué)新課1、教學(xué)方程的解和解方程的
2、概念。師:(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?生:(100+X)克師:在天平的右邊放了多少砝碼,天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)師:請你根據(jù)圖意列一個方程。生:100+X=250(課件顯示:100+X=250)師:這個方程怎么解呢?就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容解方程。(板書課題:解方程)師:(出示課件)那你猜一猜這個方程X的值是多少?并說出理由。生1:我有辦法,可以用250100=150,所以X=150.生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的,假如方程的兩邊同時減去100
3、,就能得出X=150師:XXX同學(xué)的想法太棒了!我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水,而天平保持平衡。生:我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子,在天平的右邊拿走100克的砝碼,天平保持平衡。(教師隨著學(xué)生的回答演示課件)師:你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?生:100+X100=250100(課件顯示:100+X100=250100)師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少?生:X=150(課件顯示:X=150)師:是的,XXX同學(xué)的想法是正確的,方程左右兩邊同時減100,就能得出X=150。我們表揚他。師:根據(jù)剛才的實驗,我們來認識兩個新的概念“方程的解”和“解方程”。師:(
4、課件顯示X=150的下畫線)指著方程100+X=250說:“X=150是這個方程的解。(課件顯示:方程的解)師:(課件顯示:方框)100+X=250100+X100=250100指著方框說:“這是求方程的解的過程,叫解方程。(課件顯示:方框的左邊的箭頭與解方程。)師:在解方程的開頭寫上“解:”,表示解方程的全過程。(課件顯示:解:)師:同時還要注意“=”對齊。師:都認識了嗎?請打開課本第57頁將概念讀一次,并標上重點字、詞。師:你們怎么理解這兩個概念的?(學(xué)生獨立思考,再在小組內(nèi)交流。)師:誰來說說你想法?生1:“解方程”是指演算過程生2:“方程的解”是指未知數(shù)的值,這個值有一個前提條件必須使
5、這個方程左右兩邊相等。師:“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同?生:“方程的解”的解,它是一個數(shù)值?!敖夥匠獭钡慕?,它是一個演變過程。師:下面我們就來做幾道練習(xí)題,考一考大家。(出示課件)(一)、判斷題(1)等式就是方程。 ( )(2)含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( )(3)方程一定是等式,等式不一定是方程。( )(4)方程的解和解方程的意義相同。 ( )(5)X=3是方程5X=15的解。 ( ) (二)、完成填空。(1)使方程左右兩邊相等的( )叫做方程的解。(2)求方程的解的過程叫做( )。(3)比x多5的數(shù)是10。列方程為( )(4)8與x的和是56。方程為( )(5)比x少1.0
6、6的數(shù)是21.5。列方程為( )。(2)教學(xué)例1。師:要是老師出一個方程,你會求這個方程的解嗎?生:會。師:請自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。師:四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3?學(xué)生獨立思考,再在小組內(nèi)交流。師:(出示例1)左邊有X個,右邊有3個,一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。生:X+3=9(板書:X+3=9)師:X+3=9這個方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解,請看屏幕。師:怎樣操作才使天平的左邊只剩X,而天平保持平衡。生:天平左右兩邊同時拿走3個球,使天平左邊只剩X,天平保持平衡。(教師隨著學(xué)生的回答演示課件)師:根據(jù)操作過程說出等式?生:X+3-3=9-3(板書:
7、X+3-3=9-3)師:這時天平表示X的值是多少?生:X=6(板書:X=6)師:方程左右兩邊為什么同時減3?生1:使方程左右兩邊只剩X。生2:方程左右兩邊同時減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。師:“方程左右兩邊同時減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等?!本褪墙膺@個方程的方法。師:這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢?生:驗算。師:對了,驗算方法是什么?生:將X=6代入原方程,看方程的左邊是否等于方程的右邊。(板書:驗算:方程的左邊=6+3=9 方程的右邊=9 方程的左邊=方程的右邊 所以,X=6是方程的解。)師:以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗
8、的,要進行口頭檢驗,要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力求計算準確。3、教學(xué)例2(1)出示例2天平圖提問:怎樣才能使天平左邊只剩下X,而天平仍然平衡?(2)學(xué)生思考后回答:方程兩邊同時除以3,左右兩邊仍然相等。教師演示過程。(3)學(xué)生口述解方程過程,教師板書:3X=18解:3X3=183X=6(4)學(xué)生口述檢驗過程。(5)如果方程兩邊同時加上或乘以同一個數(shù)(不為0),左右兩邊還相等嗎?4、小結(jié):你會解方程了嗎?解方程時需注意什么?生述師演示解方程的步驟:a)先寫“解:”。b)方程左右兩邊同時加是一個相同的數(shù),或減去一個相同的數(shù), 使方程左邊只剩X, 或乘上一個相同的數(shù)(0除外),方程左右兩邊相等。 或除以一個相同的數(shù)(0除外)c)求出X的值。d)注意“=”對齊。e)驗算。 三、練習(xí)師:現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。(出示課件)你會解下列方程嗎?X+3.2=4.6 x-108=4 x-2=15 1.6x=6.4 x7=0.3 x3=2.1(個別同學(xué)板演,集體訂
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