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1、一元二次方程解法方法:直接開方法;因式分解法;配方法;公式法關(guān)鍵點:降次類型一、直接開方法:對于,等形式均適用直接開方法例1、解方程: =0; 例2、若,則x的值為 。類型二、因式分解法:方程特點:左邊可以分解為兩個一次因式的積,右邊為“0”,方程形式:如(平方差)(提取公因式) ,(完全平方公式),(十字相乘法)例1、解方程變式、的根為( )A B C D 例2、若,則x的值為 。練習(xí):方程可變形為_例3、解方程: 例4、十字相乘法: 若,則x的值為 。例五、已知,且,則的值為 。練習(xí):方程的解為( )A. B. C. D.練習(xí):解方程: 類型三、配方法一般在二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)是偶數(shù)
2、時用方便。(化1,稱項,配方,變形,開方求解)解方程:例1、 試用配方法說明的值恒大于0例2、 當k 時,關(guān)于x的二次三項式是完全平方式。類型四、公式法 適用所有方程條件:公式: ,例1、選擇適當方法解下列方程:1 (6) (7)(8) (9)考點、根的判別式根的判別式的作用:定根的個數(shù);求待定系數(shù)的值;應(yīng)用于其它。例1、若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是 。例2、關(guān)于x的方程有實數(shù)根,則m的取值范圍是( )A. B. C. D.例3、已知關(guān)于x的方程求證:無論k取何值時,方程總有實數(shù)根考點、根與系數(shù)的關(guān)系前提:對于而言,當滿足、時,才能用韋達定理。主要內(nèi)容: 例1、已知一個直角三角形的兩直角邊長恰是方程的兩根,則這個直角三角形的斜邊是( ) A. B.3 C.6 D.2.關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0,則a的值為 。3、已知方程的一根是2,則k為 ,另一根是 。4若方程x2+(a22)x3=0的兩根是1和3,則a= ;5若關(guān)于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有兩個實數(shù)根,且這兩個根互為倒數(shù),那么m的值為 ;6知關(guān)于x的一元二次方程.(1)當m為何值時,這個
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