《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析： 因式分解是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡(jiǎn)便運(yùn)算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。由于本節(jié)課后學(xué)習(xí)提取公因式法，運(yùn)用公式法，分組分解法來(lái)進(jìn)行因式分解，必須以理解因式分解的概念為前提，所以本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過(guò)程，而逆向思維對(duì)初一學(xué)生還比較生疏，接受起來(lái)有一定難度，再者本節(jié)還沒(méi)涉及因式分解的具體方法，所以理解

2、因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學(xué)中的難點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義 （2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。目標(biāo)制定的思想1目標(biāo)具體化、明確化，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，具有針對(duì)性和可行性，同時(shí)便于上課操作，便于檢測(cè)和及時(shí)反饋。2課堂教學(xué)體現(xiàn)能力立意。3寓德育教學(xué)方法1采用

3、以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。2把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑感知概括運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。3在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，堅(jiān)持啟發(fā)式，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極參與到教學(xué)中來(lái)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則。4在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過(guò)程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。教學(xué)過(guò)程安排一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：看誰(shuí)算得快？(1)若a

4、=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)若x=-3,則20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、觀察分析，探究新知(1)請(qǐng)每題想得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法(2)觀察：a2-b2=(a+b)(a-b) 的左邊是一個(gè)什么式子？右邊又是什么形式？ a2-2ab+b2 =(a-b) 2 20x2+60x=20x(x+3) (3)類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，（例42=237 ）得出因式分解概念。板書(shū)課題： 因式分

5、解1因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知練習(xí)1下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（x+2）（x-2）=x2-4x2-4=（x+2）（x-2）a2-2ab+b2=（a-b）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）2因式分解與整式乘法的關(guān)系： 因式分解 結(jié)合：a2-b2=（a+b）（a-b） 整式乘法 說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。 (2)xy( )=2x2y-6xy2 2x2y-6

6、xy2=xy( )(3)2x( )=2x2y-6xy2 2x2y-6xy2=2x( )四、強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知： 練習(xí)3：把下列各式分解因式： (1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2 (4) x2+-x (5) x2-0.01 （讓學(xué)生上來(lái)板演）五、整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)） 1因式分解的概念 因式分解是整式中的一種恒等變形 2因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過(guò)程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過(guò)程。 3利用2中關(guān)系，可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。 4教學(xué)中滲透對(duì)立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬(wàn)變的辯證唯物主義的思想方法。六、布置作業(yè) 1作業(yè)本（一）中7.1節(jié) 評(píng)價(jià)與反饋1通過(guò)由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)反饋。2通過(guò)例題及練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)概念的理解程度和實(shí)際運(yùn)用能力，最大限度地讓學(xué)生暴露問(wèn)題和認(rèn)知誤差，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏和不足，從而及時(shí)調(diào)控教與學(xué)。三通過(guò)課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況與綜合運(yùn)用知識(shí)及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，教師及時(shí)批閱