安徽省宜秀區(qū)白澤湖中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、 專業(yè) 教育文檔 可修改 歡迎下載 安徽省安慶市宜秀區(qū)白澤湖中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個備選項中，有且只有一項是符合題目要求的.（溫馨提示：請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效. ）1. 直線 的傾斜角是A.B. C. D. 2. 過，兩點的直線的斜率是A BCD3. 點關(guān)于平面的對稱點為A1，則A1坐標(biāo)為（ ）A B C D 4. 已知，則的形狀是( ) 等腰三角形 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形5. 已知圓：，圓：，圓與圓的位置關(guān)系為（ ）A相交 B相離 C外切 D內(nèi)切6. 方程表示圓，則a

2、的范圍是（ ）A或 BC D 7. 已知直線在軸和軸上的截距相等，則的值是（ ）A B C或 D或8. 過點且與原點距離最大的直線方程是（ ）A. B.C. D.9. 直線被圓截得的弦的長為（ ）A. 2B. C. D. 310. 不論為何值，直線恒過定點（ ）AB CD 11. 直線l：axyb0，圓M：x2y22ax2by0，則l與M在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是()12.設(shè)曲線上的點到直線的距離的最大值為a，最小值為b，則的值為（ ）A. B.C. D.2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知3，在y軸上求一點B，使，則點B的坐標(biāo)為_ _14. 空間直角坐標(biāo)系中,點和

3、點關(guān)于點對稱,則_.15. 設(shè)，點P在x軸上，使取到最小值時點P坐標(biāo)為 16. 若圓上恰有兩個點到點的距離為，則的取值范圍是 三、解答題：本大題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本題10分） 已知圓C過點，圓心在直線上，求圓C的方程。18. （本題12分）已知直線l經(jīng)過點，且斜率為 （1）求直線l的方程；（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程.19. （本題12分）已知兩條直線：，：若，求a的值；若，求a的值.20. （本題12分）如圖，一座圓弧形拱橋，當(dāng)水面在如圖所示的位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，求水面的

4、寬度.21. （本題12分） 已知動點到點與點的距離之比等于2，記動點的軌跡為曲線（1）求曲線的方程；（2）過點作曲線的切線，求切線方程22.（僅文科做）（本題12分）已知圓和直線（1）當(dāng)圓C與直線l相切時，求圓C關(guān)于直線l的對稱圓方程；（2）若圓C與直線l相交于P、Q兩點，是否存在m，使得以PQ為直徑的的圓經(jīng)過原點O？22.（僅理科做）（本題12分）已知為坐標(biāo)原點，圓的方程為：，直線過點.（1）若直線與圓有且只有一個公共點，求直線的方程；（2）若直線與圓交于不同的兩點，試問：直線與的斜率之和是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由.數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，

5、共60分.在每小題給出的四個備選項中，有且只有一項是符合題目要求的.（溫馨提示：請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效. ）題號123456789101112答案BADBACCCBDBA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 8，或-2， 14. -6 15. 16. （4，6）三、解答題：本大題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本題10分）解：由題意設(shè)圓心為，半徑為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意得，解得，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為18. （本題12分）解：（1） 直線l的方程為: 整理得.（2）設(shè)直線m的方程為,解得或.直線m的方程為或.19.（本題12分

6、）解：當(dāng)時，直線的斜率不存在，直線的斜率為，與既不平行，也不垂直，當(dāng)時，直線的斜率為，直線的斜率為，因為，所以，解得或當(dāng)時，直線：，：，與平行，當(dāng)時，直線與的方程都是，此時兩直線重合，故因為，所以，解得經(jīng)檢驗符合題意，故20. （本題12分） 如圖所示，以圓弧形拱橋的頂點為原點，以過圓弧形拱橋的頂點的水平切線為x軸，以過圓弧形拱橋的頂點的豎直直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)圓心為C，水面所在弦的端點為A，B，則由已知可得A(6，2)，設(shè)圓的半徑長為r，則C(0，r)，即圓的方程為x2(yr)2r2.將點A的坐標(biāo)代入上述方程可得r10，所以圓的方程為x2(y10)2100，當(dāng)水面下降1米后，水面

7、弦的端點為A，B，可設(shè)A(x0，3)(x00)，代入x2(y10)2100，解得x0，水面寬度|AB|2 米21. （本題12分）（1）設(shè)動點的坐標(biāo)為，則，所以，化簡得，因此，動點的軌跡方程為（2）當(dāng)過點的直線無斜率時，直線方程為，圓心到直線的距離等于2，此時直線與曲線相切；當(dāng)切線有斜率時，不妨設(shè)斜率為，則切線方程為，即，由圓心到直線的距離等于半徑可知，解得所以，切線方程為，綜上所述，切線方程為或22.（文科做）（本題12分）（1）由題意可知圓C中，圓心坐標(biāo)為， 設(shè)關(guān)于直線的對稱點，則，即有，故所求圓的方程為 （2）假設(shè)存在，使得以PQ為直徑的的圓經(jīng)過原點O，則設(shè)、，聯(lián)立，消去y整理可得，=0，且符合題意，所以存在22. （理科做）（本題12分）解：（1）當(dāng)直線斜率不存在時，方程為符合題意.當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)的方程為，由得圓心，半徑