三角形的內(nèi)角和教案設(shè)計(jì)

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：三角形的內(nèi)角和，是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第七單元的內(nèi)容。由于在后面的教材中，本課內(nèi)容還會(huì)進(jìn)行深入探討。所以本課教材在編寫上，體現(xiàn)的就是通過一系列的實(shí)驗(yàn)、操作活動(dòng)，讓學(xué)生推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。為后面的理論論證作好了準(zhǔn)備。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡單的實(shí)際問題。讓學(xué)生通過拼圖法觀察問題，分析問題，最終解決問題來突出本節(jié)課的重點(diǎn)。難點(diǎn)：證明三角形的內(nèi)角和等于180。通過三種證明方法讓學(xué)生從不同的角度體會(huì)三角形內(nèi)角和為180 ，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。二、學(xué)情分析：在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量的知

2、識。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類等知識。積累了一些有關(guān)三角形的知識和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識三角形，探索新知。三、目標(biāo)分析：根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：1、知識與技能：通過測量、剪拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180，并能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法：在經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理的能力。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，感受數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的

3、積極情感。 四、過程分析：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 你知道嗎?在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 想一想：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少? 你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?（二）師生互動(dòng)，探究問題把三個(gè)角拼在一起試試看？（三）證明問題，加深認(rèn)識三角形的內(nèi)角和等于180.已知，求證：A+B+C=180CBA F21ECBA證明：過A作EFBA， B=2，C=1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又2+1+B

4、AC=180B+C+BAC=180證明：延長BC到D，過C作CEBA， A=1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)B=2(兩直線平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180。21EDCBA證明3：過A作AEBC，B=BAE (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)EAB+BAC+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))B+C+BAC=180CBEA（四）例題講解，形成技能如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？北.AD北.CB.東E（五）課后作業(yè)，分層練習(xí)（1）在ABC中，A=55， B=43 則A CB

5、= . _ （2）在ABC中,A=80,B=C , 則C_度。 （3）在直角三角形ABC中,一個(gè)銳角為40 ,則另一個(gè)銳角是_度。（4）在ABC中， A :B:C=2:3:4,求A 、B、 C的度數(shù)。（1）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什嗎？（2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什嗎？（3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什嗎？（4）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .應(yīng)用創(chuàng)新：1、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一 樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( )(A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去2、在直角中，=度 ，是高，找出圖中相等的角BCA

6、、在ABC中，A=， B和 C的平分線相交于，（）求的度數(shù)。（） 將A換個(gè)度數(shù)，那求出是多少？你能體會(huì)A和有什么關(guān)系嗎？CBA五、教法分析：本節(jié)課結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動(dòng)化、具體化，在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是用三種拼圖法得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗試用多種方法來證明這個(gè)結(jié)論，使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學(xué)生自己的知識。利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動(dòng)得以充分展開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率六、教學(xué)反思：在探究三角形內(nèi)角和定理時(shí)，學(xué)生存在著證明難的問題，因此在講授的過程中注意強(qiáng)調(diào)：1、通過拼圖法找到三內(nèi)角之間的聯(lián)系。2、應(yīng)用三種證明方法對內(nèi)角和定理