初中數(shù)學教學中學生有效參與的教學案例與反思 《二元一次方程組——實踐與探索》教學片段

1、初中數(shù)學教學中學生有效參與的教學案例與反思 二元一次方程組實踐與探索教學片段 首先大屏幕展示世界杯球賽圖片，教師解說，接著引出問題：某球迷協(xié)會組織 36名球迷擬租乘汽車去比賽場地，為中國國家男子足球隊吶喊助威。可租用的汽車有兩種 :一種每輛可乘坐 8人，另一種每輛可乘坐 4人，要求租用的汽車不留空座，也不超載。你能設計出幾種不同的租車方案？師：小組討論，相互交流，給大家 8分鐘時間。教師讓各小組派代表匯報情況。生 1：我們設計出了四種方案。方案三： 2輛大車， 5輛小車。方案四： 3輛大車， 3輛小車。師（認真地聽）：很合理的方案！我們再來看看其他組有沒有不同的想法？生 2：我們組還要補充一種

2、方案 4輛大車， 1輛小車。師：大家說對嗎？（學生表示同意。）還有沒有別的方案了？（學生表示沒有了。）好，我請一個小組說出你們的解題思路及辦法。生：我們是逐個驗證的。師：怎么去驗證呢？生：根據(jù)題中的條件，不留空座也不超載，那就說明座位數(shù)等于人數(shù)。 36能被 4整除，所以我們可以只選小車，最多選 9輛，然后逐個增加大車數(shù)量而減少小車的數(shù)量。師：想法非常好！師：哪個小組還有不同的辦法？生：我們用直觀的數(shù)學式子表示出來，讓所有人都能一目了然！（這個小組非常自豪。）設大車為 x輛，小車為 y輛，則 4x+8y=36。師：太棒了！大家同意他的觀點嗎？（學生表示同意。）師：的確，他們組以簡潔直觀的式子表示

3、出了要討論的內(nèi)容，省去了大段的文字敘述，這就體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美！ 4x+8y=36這其實就是一個二元一次方程，我們知道它的解有無數(shù)多個，為什么你們只選了 5個呢？生：因為 x和 y分別表示車輛的個數(shù)，它只能取整數(shù)，而且必須是正整數(shù)。師：我有一個小小的不同的意見， 0是正整數(shù)嗎？按照你的說法我們的第一種方案就不合理了！生：我說錯了， x=0也行， x,y應該是非負整數(shù)。師：你說得太好了！大家再考慮這道題歸根結(jié)底我們是要找什么？生：二元一次方程組的非負整數(shù)解。師：我們再來觀察一下我們找到的這個方程 4x+8y=36（老師未來得及說完。）生：我發(fā)現(xiàn)，這個方程的兩邊可以同時除以 4，得到 x+2y=9

4、。師：你太厲害了。你給大家找到了一個解決這類問題的捷徑，我們化簡這個方程之后求解應該更方便些。 反思： 從學生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學生的自信，使“學困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動、民主、自由。 代數(shù)式的教學片斷 出示例題：一件商品的價格為元，價格降價后，它的價格為多少？經(jīng)過提問分析后，老師請學生用一次式表達你的思考過程。 學生甲：

5、老師微笑地摸著學生甲的頭，彎下身來對他說：“請接受同學們對你的提問?！?班長首先舉手：“我先來問問你，表示什么意思？” 同學們受到了啟發(fā)，紛紛提出了問題：“為什么把兩個相減呢？”學生甲胸有成竹，對答如流。臉上露出一絲成功的喜悅。隨著學生對話，老師也用數(shù)字來說明價格的變化情況。 學生乙： 學生丙：（） “這兩個式子對不對呢？”老師又一次把“球”傳給了學生。“請大家發(fā)表意見。” 第一個站起來的是數(shù)學科代表：“我想問問乙，列式中表示什么意思？” 學生乙：“表示降低價格的百分比?！?科代表繼續(xù)追問：“那表示什么意思？” 學生乙：“表示原來的價格。” 科代表咄咄逼人：“那你在列式中原來的價格減去降低價格的百分比，是什么意思？” 學生乙用手撓著頭說：“哎呀，我的列式里少了個。”接著，沖向黑板，著著實實地補寫了一個。 學生丙：“我用（）表示降價后價格的百分比，而原來的價格為，所以降價后的價格就為（）?！?此時，黑板上展示了表示降價后價格的兩種方法。 反思： ：對于例題教學中出現(xiàn)的不同解答方法，老師沒有直接說出對錯，而是一次又一次地把“球”傳給學生，讓他們自己去思考、去檢驗，在一輪又一輪的學生互問互答中得到驗證，數(shù)學學習的過程是一個再創(chuàng)造的過程，對待錯誤，教師應留給學生充分“講理”的機會，順應學生的思維，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素，細心呵護學生創(chuàng)新