九年級(jí)數(shù)學(xué)圓測(cè)試題

1、圓測(cè)試題 1.下列命題中，假命題是（ ）A.兩條弧的長(zhǎng)度相等，它們是等弧 B.等弧所對(duì)的圓周角相等C.直徑所對(duì)的圓周角是直角 D.一條弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)圓周角的2倍.2若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1 ：3的兩段弧，則劣弧所對(duì)的圓周角等于（ ） A B。 C。 D。 3.已知正六邊形的周長(zhǎng)是，則該正六邊形的半徑是（ ） A B. C. D.4.如圖1，圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A.外離 B相切 C.相交 D.內(nèi)含 圖1 圖25. 如圖2，的半徑都是1，順次連結(jié)這些圓心得到五邊形ABCDE，則圖中的陰影部分面積之和為（ ）A. B. C. D.6.過(guò)內(nèi)一點(diǎn)N的最長(zhǎng)弦為6，最短的弦長(zhǎng)為4，那么

2、ON的長(zhǎng)為（ ）A B.2 C. D.7若正三角形、正方形、正六邊形的周長(zhǎng)相等，它們的面積分別是，則下列關(guān)系成立的是（ ） A， B。C D。8.平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則該平行四邊形一定是（ ）A.正方形 B菱形 C.矩形 D.等腰梯形9.在半徑等于的圓內(nèi)有長(zhǎng)為的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（ ）A. B 或 C. D或 10.已知、兩兩外切，且半徑分別為、，則的形狀是（ ）A銳角三角形 B.直角三角形 C鈍角三角形 D.等腰直角三角形. 二、填空題（每小題3分，共30分）11.如圖3，已知AB為的直徑，垂足為E，由圖你還能知道哪些正確的結(jié)論？請(qǐng)把它們一一寫出來(lái)._. 圖3 圖4 圖5

3、 12.如圖4，AB是的直徑，C為圓上一點(diǎn),D為垂足,且OD=10,則AB=_,BC=_. 13.如圖5,已知中,且,則_. 14.如圖6,在條件:;AC=AD=OA;點(diǎn)E分別是AO、CD的中點(diǎn)；，且中，能推出四邊形OCAD是菱形的條件有_個(gè). 圖6 圖7 15.為了改善市區(qū)人民的生活環(huán)境,某市建設(shè)污水管網(wǎng)工程,某圓柱型水管的直徑為,截面如圖7所示,若管內(nèi)的污水的面寬,則污水的最大深度為_(kāi).16.的直徑為,圓心到一直線的距離為,那么這條直線和圓的位置關(guān)系是_;若圓心到一直線的距離為,那么這條直線和圓的位置關(guān)系是_;17. 若兩圓相切,圓心距為,其中一個(gè)圓的半徑為,則另一個(gè)圓的半徑為_(kāi).18.正

4、五邊形的一個(gè)中心角的度數(shù)是_,19.已知和的半徑分別為2和3,如果它們既不相交又不相切,那么它們的圓心距的取值范圍是_.20已知在同一平面內(nèi)圓錐兩母線在頂點(diǎn)處最大的夾角為,母線長(zhǎng)為8,則圓錐的側(cè)面積為_(kāi).三.解答題 21.（7分）PA、PB是的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，AC是的直徑，求的度數(shù). 22.（7分）P是的直徑AB上的一點(diǎn)，PC交于C，的平分線交于D，當(dāng)點(diǎn)P在半徑OA（不包括O點(diǎn)和A點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，試探究與的大小關(guān)系.23（7分）的半徑OA=5，點(diǎn)C是弦AB上的一點(diǎn)，且，OC=BC.求AB的長(zhǎng). 24.（6分）O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=1，EB=5，求CD的長(zhǎng). 25.（8

5、分）現(xiàn)有邊長(zhǎng)為的正方形花布，問(wèn)怎樣剪裁，才能得到一個(gè)面積最大的正八邊形花布來(lái)做一個(gè)形狀為正八邊形的風(fēng)箏？26.（8分）已知一底面半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐，在地面圓周上有一螞蟻位于A點(diǎn)，它從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑的長(zhǎng). 27（8）.中，AB=AC，BD是的平分線，A、B、D三點(diǎn)的圓與BC相交于點(diǎn)E，你認(rèn)為AD=CE嗎？如果不能，請(qǐng)舉反例；如果AD=CE，請(qǐng)說(shuō)明理由. 28（8）在直角梯形ABCD中，ABCD，以AD為直徑的圓切BC于E，諒解OB、OC，試探究OB與OC有何位置關(guān)系？ 參考答案一.1A 2A 3C 4A 5B 6C 7

6、B 8C 9D 10B二.11.CE=DE，；12.40，；13.； 14. 4；15. 90；16.相交、相切；17. 或；18.； 19.或； 20.三.21，；22. AC=BD. 理由：作于E，（如圖1）由垂徑定理得AE=BE，CE=DE，所以AE-CE=BE-DE，即AC=BD. （ 圖1） 圖223. 因?yàn)椋?，因?yàn)镻A、PB是的切線，所以，所以=.24.理由 如圖2，延長(zhǎng)CP交于E，延長(zhǎng)CO交于F， 因?yàn)?，所?因?yàn)橹睆剑?因?yàn)?，所以，所以 ，所以，即.25. 因?yàn)?，所以AC=BC，又OC=BC，所以O(shè)C=AC=BC 設(shè)OC=AC=BC=，在中， 解得，所以.26.作于F，（如圖3）則CF=EF，連結(jié)DO，在中，OE=OA-AE=，所以所以，所以 . 圖3 圖4 圖527.如圖4，將正方形花布的四個(gè)角各截去一個(gè)全等的直角三角形，設(shè) DF=GC=， 則 因?yàn)?，EF=FG，所以，解得因此，應(yīng)從正方形花布的四個(gè)角各截去一個(gè)全等的直角邊為的等腰直角三角形.28.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖5所示，則線段的長(zhǎng)為最短路徑設(shè)扇形的圓心角為，則，解得作，因?yàn)樗?，由勾股定理求得，所以，即螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)為.備用題.1. 連結(jié)DE，