流體力學(xué)總結(jié)

1、.流體力學(xué)總結(jié)第一章流體及其物理性質(zhì)1. 流體：流體是一種受任何微小剪切力作用都能連續(xù)變形的物質(zhì)，只要這種力繼續(xù)作用，流體就將繼續(xù)變形，直到外力停止作用為止。流體一般不能承受拉力，在靜止?fàn)顟B(tài)下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流體就會變形，產(chǎn)生流動2. 流體特性：易流動 (易變形 )性、可壓縮性、粘性3. 流體質(zhì)點：宏觀無窮小、微觀無窮大的微量流體。4. 流體連續(xù)性假設(shè)：流體可視為由無數(shù)連續(xù)分布的流體質(zhì)點組成的連續(xù)介質(zhì)。稀薄空氣和激波情況下不適合。5.mmlimgg1密度lim重度vg 比體積 vv 0 vvv 0v6.相對密度：是指某流體的密度與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下4 c 時純水的密度（1

2、000）之比sw 為 4 c 時純水的密度shg 13.6wn7.混合氣體密度i ii 18. 體積壓縮系數(shù)：溫度不變，單位壓強(qiáng)增量引起的流體體積變化率。體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)1為體積模量k pp1vptp v1q 01.41pppp9. 溫度膨脹系數(shù)：壓強(qiáng)不變，單位溫升引起的流體體積變化率。1vtpt vt1t10. 不可壓縮流體：流體受壓體積不減少，受熱體積不膨脹，密度保持為常數(shù)，液體視為不可壓縮流體。氣體流速不高，壓強(qiáng)變化小視為不可壓縮流體du11. 牛頓內(nèi)摩擦定律：黏度流體靜止粘性無法表示出來，壓強(qiáng)對黏dydudy度影響較小，溫度升高，液體黏度降低，氣體黏度增加。滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體為

3、牛頓流體。1 / 15.12. 理想流體：黏度為 0，即0 。完全氣體：熱力學(xué)中的理想氣體第二章流體靜力學(xué)1. 表面力：流體壓強(qiáng) p 為法向表面應(yīng)力，內(nèi)摩擦 是切向表面應(yīng)力（靜止時為0）。2. 質(zhì)量力（體積力） ：某種力場對流體的作用力，不需要接觸。重力、電磁力、電場力、虛加的慣性力ururrrrf3. 單位質(zhì)量力： ff x if y jf z k ，單位與加速度相同 m s2m4. 流體靜壓強(qiáng)：1）流體靜壓強(qiáng)的方向總是和作用面相垂直且指向該作用面，即沿著作用面的內(nèi)法線方向2）在靜止流體內(nèi)部任意點處的流體靜壓強(qiáng)在各個方向都是相等的。pxpypzpn5. 流體平衡微分方程式（歐拉平衡方程）f

4、x1p0xurprp rp rf y1p1p 0p0fijkyxyzf z1p0z6.壓差方程dp( fx dxf ydyfzdz)7.勢函數(shù) f x() , f y() , f z()dpd()xyz重力場質(zhì)量力勢函數(shù)gz8.等壓面： d ()f xdxf y dyf zdz0c 每一點的等壓面與該點質(zhì)量力垂直9. 重力場中流體靜力學(xué)基本方程：dpgdzpgzpcc z靜水頭為常數(shù)gz ：位置水頭（位置勢能）p：壓力水頭（壓力勢能）g10. 表壓 pgp pa真空度 pvpap注： 測壓計測得是相對壓強(qiáng)（表壓），不是絕對壓強(qiáng)2 / 15.11. u 型管測壓計：pgppa2 gh21 gh1

5、12. 傾斜式微壓計p1p2g( h1h2 )pgg (a) lgsinlak1kasina13. 等加速直線相對平衡等壓面上 dp(adxgdz)0aax gz ctang自由液面 axgz0zsa xg靜壓強(qiáng)分布p p0g( zsz)14. 等角速度旋轉(zhuǎn)相對平衡等壓面 dp(2xdx2ydy gz) 02r 2gz c22r2gz02r 2自由液面zs22 g3 / 15.靜壓強(qiáng)分布pp0g( zsz)注：旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于同底等高圓柱體體積的一半15. 作用在傾斜平面上的總壓力fp0 ag sina yda ( p0 aghc ) apc a只考慮液體壓強(qiáng)f ghc aydycjcx作

6、用點（不考慮大氣壓）yca常用慣性矩：矩形慣性矩 1 bh 312jcxhbh 3 122yd yc2h 2 bhhyc a3圓形慣性矩1r4416. 作用在曲面上的總壓力fxghdaxghc ax（作用點 ydycjcxyc a）ahc 為 ax 的形心fzghdazgvpavp是以 ab 曲面為底，投影面積az 為頂構(gòu)成的體積，稱為壓力體有虛壓力體和實壓力體ffx2fz2tanfzfx17. 浮力：4 / 15.fx1fx2fzfz 2 fz1g(vadbfg vacbfg )第三章流體流動特性1. 流場：充滿運動流體的空間稱為流場， 流場中流體質(zhì)點的連續(xù)性決定表征流體質(zhì)點運動和物性的參數(shù)

7、（速度、加速度、壓強(qiáng)、密度等）在流場中也是連續(xù)的。并且隨時間和空間而變化。2. lagrange 法和 euler 法： lagrange 法著重于 流體質(zhì)點 ，通過研究每個流體質(zhì)點來研究整個流場。 euler 法著重于研究 空間固定點的流動情況 ，研究 某一點不同流體質(zhì)點的運動來研究流場。3. 流體質(zhì)點的加速度：axduuu x u yu zuu uu vu wdttx ty tz ttxyzaydvvv uv vv wdttxyzazdwww uw vw wdttxyzrururururdvvadtt(v) vuruvwvxyz4. 跡線和流線：跡線 就是流體質(zhì)點的運動軌跡，對應(yīng) lagr

8、ange 法。跡線只與流體質(zhì)點有、關(guān)；對不同的質(zhì)點，跡線的形狀可能不同；對一確定的質(zhì)點，其軌跡線的形狀不隨時間變化流線是同一時刻流場中連續(xù)各點的速度方向線。該曲線上每點的速度矢量在該點與曲線相切。對應(yīng)euler 法。定常流動 時跡線和流線重合。除特殊點外，流線不能相交；如果相交 ,交點的速度必為0dxdydz5. 流線微分方程：v如uw5 / 15.x2dxdy2xydx ( x2y 2 )dy 0f dxf dy 0f ( x, y) x2 y1 y3y 22xyxy36. 流管：流線組成的管狀曲面。流管內(nèi)的流體稱為流束。7. 有效截面（過流斷面） ：流場空間中，處處 與流線垂直的斷面 。（

9、平面或曲面）單位時間流過有效截面的流體數(shù)量為流量。有效截面上流體同固體壁面邊界接觸部分的周長為濕周。4 a08.當(dāng)量直徑：de2hb4(s1s2d2 )4ss12d2 d1管束 de4d矩形 de環(huán)形 deddhb9. 流體運動方式： 平移 、旋轉(zhuǎn)、線變形 、角變形10. 旋轉(zhuǎn)角速度：（繞 x， y， z 軸的角速度）x1 (wv )2yzy1 (uw )2zxz1 (vu )2xyrrrururijk11rotv2 xyz2uvw線變形率：角變形率：uvwxx,yy,zzxyz1wv)yzzy(yz2xzzx1 (uw)2zxxyyx1 (vu )2xy記憶方法：腳注與角速度互補(bǔ)，再把角速度

10、中間的符號取反urur11.無旋流動0 ，有旋流動0vdvd2000 層流 ， re2000湍流12. 雷諾準(zhǔn)則： re管內(nèi)流動 re6 / 15.13. 定常流動：流動參數(shù)（ v， ， p）與時間無關(guān)，與時間有關(guān)為非定常流動。第四章流體動力學(xué)分析基礎(chǔ)1.系統(tǒng)和控制體：系統(tǒng)是一定質(zhì)量的流體質(zhì)點的集合。在流動過程中， 它始終包含了這些確定的流體質(zhì)點，有確定的質(zhì)量，而 其表面則通常在不斷地變形 ?？刂企w 就是 流場中某個確定的空間區(qū)域?？刂企w的邊界稱為控制面。 控制體的大小、形狀是根據(jù)流動情況和邊界位置任意選定的?？刂企w確定后， 它的 形狀和位置 相對于所選定的坐標(biāo)系一般是 固定不變 的。2.雷諾

11、運輸方程：定常流動( db )systemurrt control volumedv(vn)dadtcontrol surfacedbdmurr( db )system(vn)dadtcontrol surface意義： 系統(tǒng) 內(nèi)物理量 b 隨時間的變化率，等于控 制體內(nèi)該物理量隨時間變化率加上通過控制面該物理量的凈流出率。3. 連續(xù)性方程：不可壓縮定常流動 v1 a1 v2 a24. 伯努利方程：不可壓縮、絕熱、定常流動、理想流體、質(zhì)量力為重力、沿流線一維流動（ 同一流管、流線 ）v2pv 2z ：位置水頭zh：速度水頭2gg2gp：壓強(qiáng)水頭g總水頭為常數(shù)，流體靜力學(xué) 沒有 速度水頭 那一項

12、5. 小孔出水v22gh6. 皮托管 測流速7 / 15.v000gh0v1 2 2gh1v12g (h0h1 )p0p1() gh2gh()v實際流體考慮黏性加修正因子2gh( )v7. 文丘里管 測流量v12p1v22p222d22v12 v2d1v22( p1p2 )d24 )(1d21qd222( p1p2 )4(1d2 4)d122v2d2 v1dp1g1(v22v12 )2fp1gq (v2 v1 )v1 0, p1pa2( pap2 )v28.8 / 15.9. 動量定理：q(u2u1)fxq(v2v1 )fyq(w2w1 )fz注： u2 為出口速度，有幾項列幾項u1 為入口速

13、度，有幾項列幾項10. 對彎管作用力rxp1a1p2 a2 cosq(v2 cosv1 )ryp2 a2 sinqv2 sin11. 射流對固體表面沖擊力注： 大氣壓合力為0分流前后壓強(qiáng)不變，由伯努利方程知其速度不變rqv sinv1v2vqv1 1q2v2qv cos0q1q(1cos )q(1cos )2, q2212.射流反推力v2ghrav 2xfxrx0-0水頭 （1-1水頭）+（ 2-2水頭）0-0 能量 =（1-1能量）+（ 2-2能量）q( zp v 2 )q1( zp v12 )q2 ( zp v2 2 )g 2gg 2gg 2g12m/ s10100151501302075

14、212m/s9 / 15.13. 微分形式 連續(xù)性 方程d( uvw) 0uvdtxyzuvw二維不可壓縮定常流動x00yxyz14. 微分形式動量方程（納維爾斯托克斯方程）dufxp2u2u2 udt(x2y2z2 )xdvfyp2v2v2vdt(x2y2z2 )ydwfzp2w2 w2 w)dt(x2y22zzurururdvpfvdt注： 黏度為 0，0 方程變?yōu)?理想流體的euler 運動方程t0, 而不是 d0dt定常流動 是指 duuu uu vu wdttxyz二維定常流動不可壓縮流體n-s方程：uuf xp(2u2 u( uv)xx2y2 )xy( v uv v)fyp(2v2

15、 v)xyyx2y2連續(xù)性u0x邊界條件y h, du0dy2duudpd 2udxdy 210 / 15.15. 藍(lán)姆運動微分方程(v 2pf )2( wyvz )2x(v 2p )2(uzvx)y2f(v 2pf )2(vxuy )z2v 2u2v2w2 , pf1 p , pf1 p , pf1 pxxyy zz16. 無旋運動的 euler 積分v 2v 2pf ：壓力勢能pf c：動能：位勢能22不可壓縮理想流體在重力作用下作定常流動有旋流動 ，沿 一條流線 各點單位重量流體的位勢能，壓力勢能和動能的總和保持不變。無旋流動 ，非但在同一流線上的各點，而且在 整個流場中所有各點的總機(jī)械

16、能保持不變。第六章不可壓縮黏性流體的內(nèi)部流動1. 理想流體：流體間無粘性，同一有效截面上流體速度大致相等，總水頭保持不變黏性流體：流體間有粘性，貼壁流體質(zhì)點速度為零，相對運動著的流層之間存在切向應(yīng)力，形成阻力，要克服阻力維持流動，要消耗機(jī)械能,機(jī)械能不守恒。2. 內(nèi)部流動：流體被 固體壁面包圍 ，在管道或渠道中的流動。v12z1p1v22z2p2hwl3. 黏性流體沿流線的伯努利方程：g2gg2g注： 1）不能在急變流處建立伯努利方程2) 伯努利方程中速度為平均速度4. 不可壓縮粘性流體總流伯努利方程11 / 15.2p12p2v1z1v2z2hw1 2gg2 2gg1(v )3 da層流=2

17、，湍流=1a a v總流方程使用條件：定常流動；不可壓縮流體；作用于流體上的質(zhì)量力只有重力；所選取的兩個計算斷面應(yīng)符合漸變條件粘性流體分流時z1p11v12z3g2gpv2z2222z3g2g有能量輸入p33v32hw1 3；g2gpv2333hw2 3g2gpv2p2v2z1111h tz222hwg2gg2g5.流動阻力損失hwhfhj沿程阻力損失hf =l v 2: 沿程阻尼系數(shù)d 2g：局部阻尼系數(shù)v 2局部阻力損失hj =2g沿程阻力產(chǎn)生原理：1）液體具有粘滯性 ；（內(nèi)因）2）固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點間產(chǎn)生相對運動。（外因）局部阻力產(chǎn)生原理：在流道發(fā)生突變 的局部區(qū)域， 流動屬于

18、變化較劇烈的急變流，流動結(jié)構(gòu)急劇調(diào)整， 流速大小、方向迅速改變，往往伴有流動分離 與旋渦運動 ，流體內(nèi)部摩擦作用增大。6. 圓管內(nèi)層流（ re2000 ）：取圓柱體，運用牛頓內(nèi)摩擦和受力分析求出u 與 r 的關(guān)系12 / 15qudaap r 2pu4 l.2rl0du2p rdrl2r2)umaxp2umax(r4lr ,v2pr4 8 lp64 l v 2hfgre d 2gp r2l64re7. 入口段長度le0.06re 湍流le25 40層流：dd8. 平板間層流：化簡 n-s 方程dup2u2 u2 up2udtfxx(x2y2z2 )xy20u1dp (h2y 2 )u (1y)dpp2dx2hdxl泊肅葉流動u0u1dp (h2y2 )1p (h2y2 )2dx2l庫特流動dp0uuy(理想流體 )dx2(1 )h32.89. 水力光滑水力粗糙相對粗糙度層流底層厚度dred10. 尼古拉茲曲線：水力光滑管和水力粗糙湍流11. 穆迪圖13