平拋運(yùn)動(dòng)---當(dāng)平拋遇到斜面

1、.平拋運(yùn)動(dòng)-當(dāng)平拋遇到斜面【類型一】物體的起點(diǎn)在斜面外，落點(diǎn)在斜面上1.求平拋時(shí)間【例1】如圖1, 以v09.8 m/s的水平初速度拋出的物體, 飛行一段時(shí)間后, 垂直地撞在傾角為30的斜面上, 求物體的飛行時(shí)間？ 圖1解: 由圖2知，在撞擊處： , s.2.求平拋初速度【例2】如圖3，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度。 圖3解：小球水平位移為，豎直位移為 【點(diǎn)評(píng)】 以上兩題都要從速度關(guān)系入手，根據(jù)合速度和分速度的方向（角度）和大小關(guān)系進(jìn)行求解。而例2中還要結(jié)合幾何知識(shí)，找出水平位移和豎直位移間的關(guān)系，才能解出最終結(jié)果。由圖3可

2、知，又， 解之得：.3.求平拋物體的落點(diǎn)【例3】如圖4，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）圖4 Ab與c之間某一點(diǎn)Bc點(diǎn) Cc與d之間某一點(diǎn) Dd點(diǎn)解：當(dāng)水平速度變?yōu)?v0時(shí)，如果作過(guò)b點(diǎn)的直線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點(diǎn)，連接O點(diǎn)和e點(diǎn)的曲線，和斜面相交于bc間的一點(diǎn)，故A對(duì).【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出水平面be，再根據(jù)從同一高度平拋出去的物體，其水平射程與初速度成正比的規(guī)律求解.【類型二】物體的起點(diǎn)和落點(diǎn)均在斜面上此類問(wèn)題的特點(diǎn)是物

3、體的位移與水平方向的夾角即為斜面的傾角。一般要從位移關(guān)系入手，根據(jù)位移中分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的大小和方向（角度）關(guān)系進(jìn)行求解。來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K1.求平拋初速度及時(shí)間【例4】如圖5,傾角為的斜面頂端，水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點(diǎn)到落點(diǎn)間斜邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，求拋出的初速度及時(shí)間？ 圖5解：鋼球下落高度:，飛行時(shí)間t，水平飛行距離 ，初速度v0=cos 2.求平拋末速度及位移大小【例5】如圖6，從傾角為的斜面上的A點(diǎn)，以初速度v0，沿水平方向拋出一個(gè)小球，落在斜面上B點(diǎn)。求：小球落到B點(diǎn)的速度及A、B間的距離 圖6BAv0解：（1）設(shè)小球從A到B時(shí)間為t，得， 由數(shù)學(xué)關(guān)系知，.小球落到B

4、點(diǎn)的速度=， 與v0間夾角 A、B間的距離為：s=. 3.求最大距離【例6】接上題，從拋出開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離最大？最大距離是多少？解：從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大，當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大，最大距離為H 圖7BAv0v0vy1 由圖7知，.，=, 又, 解得最大距離為：.4.證明夾角為一值【例7】從傾角為的斜面上某點(diǎn)以不同的初速度將同一小球水平拋出，試證明小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為一定值。 圖8證：如圖8,小球豎直位移與水平位移間滿足：,水平速度與豎直速度滿足 ，可知, 與初速度大小無(wú)關(guān)，因此得證. 5.求時(shí)間之比例8.

5、如圖9，兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為和。在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以相同初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，求A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比. 圖9解：易知，可知：故，.6、水平位移之比例9. 如圖10所示，AB為斜面，BC為水平面。從A點(diǎn)以水平速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為S1；從A點(diǎn)以水平速度2v向右拋出另一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為S2。不計(jì)空氣阻力，則S1：S2可能為（ ）。 A. 1：2B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5誤區(qū)：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式可推得水平位移與初速度成正比，所以誤認(rèn)為選項(xiàng)A正確。辨析：忽略了落點(diǎn)在斜面上的情況。解：要考慮到落至斜

6、面和落至平面上的不同情況。若兩次都落在平面上，則A對(duì)；若兩次都落在斜面上，則C對(duì)；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正確，其實(shí)只要介于1：2和1：4之間都可以，所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A、B、C。點(diǎn)評(píng)：考慮問(wèn)題一定要全面，不要漏解。此題對(duì)選項(xiàng)B的判斷用到臨界法，確定了兩種情況平拋運(yùn)動(dòng)的解，介于兩者之間的也是符合題意的解。來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K【自我檢測(cè)】（15min）.1、如圖所示，以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（ ） A、sB、s C、sD、2s2、如圖所示，兩個(gè)小球a、b從直角三角形的斜面頂端以相同大小的水 平速率v0向左、向右平拋出去，分別落在斜面上。三角形的兩底角分別為30和60，則兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（ ） 3060v0 v0a b A.1 B.13 C.1 D.313、如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足（ ） A.tan=sin B.tan=cos C.tan=tan D.tan=2tan4、將一個(gè)小球從傾角=30的足夠長(zhǎng)的斜面頂端，以初速度v0=5.0m/s向下坡方向水平拋出。求：經(jīng)歷多少時(shí)間小球打到斜面上？經(jīng)歷多少時(shí)間小球離斜面的距離最大？小球打