高中數(shù)學(xué)（人教版必修2）配套練習(xí) 第二章2.2.2

1、2.2.2平面與平面平行的判定一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1直線l平面，直線m平面，直線l與m相交于點(diǎn)P，且l與m確定的平面為，則與的位置關(guān)系是()A相交 B平行C異面 D不確定2平面與平面平行的條件可以是()A內(nèi)的一條直線與平行B內(nèi)的兩條直線與平行C內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線與平行D內(nèi)的兩條相交直線分別與平行3給出下列結(jié)論，正確的有()平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；過(guò)平面外兩點(diǎn)，不能作一個(gè)平面與已知平面平行；若a，b為異面直線，則過(guò)a與b平行的平面只有一個(gè)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4若正n邊形的兩條對(duì)角線分別與面平行，則這個(gè)正n邊形所在的平面一定平行于平面，那么n的取值可能是()A1

2、2 B8 C6 D55已知平面、和直線a、b、c，且abc，a，b、c，則與的關(guān)系是_6有下列幾個(gè)命題：平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則；a，b，且ab(，分別表示平面，a，b表示直線)，則；平面內(nèi)一個(gè)三角形三邊分別平行于平面內(nèi)的一個(gè)三角形的三條邊，則；平面內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊與平面內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊對(duì)應(yīng)平行，則.其中正確的有_(填序號(hào))7如圖所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，求證：AE平面DCF.8. 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別是AB、CD、A1B1、C1D1的中點(diǎn)求證：平面A1EFD1平面BCF1E1. 二、能力提升9

3、、是兩個(gè)不重合的平面，a、b是兩條不同的直線，在下列條件下，可判定的是()A，都平行于直線a、bB內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到的距離相等Ca，b是內(nèi)兩條直線，且a，bDa、b是兩條異面直線，且a，b，a，b10. 正方體EFGHE1F1G1H1中，下列四對(duì)截面中，彼此平行的一對(duì)截面是()A平面E1FG1與平面EGH1B平面FHG1與平面F1H1GC平面F1H1H與平面FHE1D平面E1HG1與平面EH1G11. 如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足_時(shí)，有MN平面B1BDD1

4、.12已知在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、E、F、N分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點(diǎn)求證：(1)E、F、D、B四點(diǎn)共面；(2)平面AMN平面EFDB.三、探究與拓展13如圖所示，B為ACD所在平面外一點(diǎn)，M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心(1)求證：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSADC.答案1B2D3B4.D5相交或平行67證明由于ABCD，BECF，故平面ABE平面DCF.而直線AE在平面ABE內(nèi)，根據(jù)線面平行的定義，知AE平面DCF.8證明E、E1分別是AB、A1B1的中點(diǎn)，A1E1BE且A1E1BE.四邊形A1EBE1為平行四邊形A1EBE1

5、.A1E平面BCF1E1，BE1平面BCF1E1.A1E平面BCF1E1.同理A1D1平面BCF1E1，A1EA1D1A1，平面A1EFD1平面BCF1E1.9D10.A11.M線段FH12證明(1)E、F分別是B1C1、C1D1的中點(diǎn)，EF綊B1D1，DD1綊BB1，四邊形D1B1BD是平行四邊形，D1B1BD.EFBD，即EF、BD確定一個(gè)平面，故E、F、D、B四點(diǎn)共面(2)M、N分別是A1B1、A1D1的中點(diǎn)，MND1B1EF.又MN平面EFDB，EF平面EFDB.MN平面EFDB.連接NE，則NE綊A1B1綊AB.四邊形NEBA是平行四邊形ANBE.又AN平面EFDB，BE平面EFDB.AN平面EFDB.AN、MN都在平面AMN內(nèi)，且ANMNN，平面AMN平面EFDB.13(1)證明連接BM、BN、BG并延長(zhǎng)交AC、AD、CD分別于P、F、H.M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心，則有2.連接PF、FH、PH，有MNPF.又PF平面ACD，MN平面ACD，MN平面ACD.同理MG平