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1、2.2.2平面與平面平行的判定一、基礎(chǔ)過關(guān)1直線l平面,直線m平面,直線l與m相交于點P,且l與m確定的平面為,則與的位置關(guān)系是()A相交 B平行C異面 D不確定2平面與平面平行的條件可以是()A內(nèi)的一條直線與平行B內(nèi)的兩條直線與平行C內(nèi)的無數(shù)條直線與平行D內(nèi)的兩條相交直線分別與平行3給出下列結(jié)論,正確的有()平行于同一條直線的兩個平面平行;平行于同一平面的兩個平面平行;過平面外兩點,不能作一個平面與已知平面平行;若a,b為異面直線,則過a與b平行的平面只有一個A1個 B2個 C3個 D4個4若正n邊形的兩條對角線分別與面平行,則這個正n邊形所在的平面一定平行于平面,那么n的取值可能是()A1
2、2 B8 C6 D55已知平面、和直線a、b、c,且abc,a,b、c,則與的關(guān)系是_6有下列幾個命題:平面內(nèi)有無數(shù)個點到平面的距離相等,則;a,b,且ab(,分別表示平面,a,b表示直線),則;平面內(nèi)一個三角形三邊分別平行于平面內(nèi)的一個三角形的三條邊,則;平面內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊與平面內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊對應(yīng)平行,則.其中正確的有_(填序號)7如圖所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BECF,求證:AE平面DCF.8. 在長方體ABCDA1B1C1D1中,E、F、E1、F1分別是AB、CD、A1B1、C1D1的中點求證:平面A1EFD1平面BCF1E1. 二、能力提升9
3、、是兩個不重合的平面,a、b是兩條不同的直線,在下列條件下,可判定的是()A,都平行于直線a、bB內(nèi)有三個不共線的點到的距離相等Ca,b是內(nèi)兩條直線,且a,bDa、b是兩條異面直線,且a,b,a,b10. 正方體EFGHE1F1G1H1中,下列四對截面中,彼此平行的一對截面是()A平面E1FG1與平面EGH1B平面FHG1與平面F1H1GC平面F1H1H與平面FHE1D平面E1HG1與平面EH1G11. 如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點,N是BC的中點,點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動,則M滿足_時,有MN平面B1BDD1
4、.12已知在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、E、F、N分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點求證:(1)E、F、D、B四點共面;(2)平面AMN平面EFDB.三、探究與拓展13如圖所示,B為ACD所在平面外一點,M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心(1)求證:平面MNG平面ACD;(2)求SMNGSADC.答案1B2D3B4.D5相交或平行67證明由于ABCD,BECF,故平面ABE平面DCF.而直線AE在平面ABE內(nèi),根據(jù)線面平行的定義,知AE平面DCF.8證明E、E1分別是AB、A1B1的中點,A1E1BE且A1E1BE.四邊形A1EBE1為平行四邊形A1EBE1
5、.A1E平面BCF1E1,BE1平面BCF1E1.A1E平面BCF1E1.同理A1D1平面BCF1E1,A1EA1D1A1,平面A1EFD1平面BCF1E1.9D10.A11.M線段FH12證明(1)E、F分別是B1C1、C1D1的中點,EF綊B1D1,DD1綊BB1,四邊形D1B1BD是平行四邊形,D1B1BD.EFBD,即EF、BD確定一個平面,故E、F、D、B四點共面(2)M、N分別是A1B1、A1D1的中點,MND1B1EF.又MN平面EFDB,EF平面EFDB.MN平面EFDB.連接NE,則NE綊A1B1綊AB.四邊形NEBA是平行四邊形ANBE.又AN平面EFDB,BE平面EFDB.AN平面EFDB.AN、MN都在平面AMN內(nèi),且ANMNN,平面AMN平面EFDB.13(1)證明連接BM、BN、BG并延長交AC、AD、CD分別于P、F、H.M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心,則有2.連接PF、FH、PH,有MNPF.又PF平面ACD,MN平面ACD,MN平面ACD.同理MG平
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