高三數(shù)學重點知識點歸納總結(jié)精選5篇

1、高三數(shù)學重點知識點歸納總結(jié)精選5篇 與高一高二不同之處在于，此時復(fù)習知識是為了更好的與高考考綱相結(jié)合，尤其水平中等或中等偏下的學生，此時需要進行查漏補缺，但也需要同時提升能力，填補知識、技能的空白。下面就是給大家?guī)淼母呷龜?shù)學知識點，希望能幫助到大家！ 高三數(shù)學知識點1一、充分條件和必要條件當命題“若a則b”為真時，a稱為b的充分條件，b稱為a的必要條件。二、充分條件、必要條件的常用判斷法1.定義法：判斷b是a的條件，實際上就是判斷b=a或者a=b是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可2.轉(zhuǎn)換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改

2、用其逆否命題進行判斷。3.集合法在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為a、b，則：若ab，則p是q的充分條件。若ab，則p是q的必要條件。若a=b，則p是q的充要條件。若ab，且ba，則p是q的既不充分也不必要條件。三、知識擴展1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;(2)同時否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的新命

3、題就是原命題的逆否命題。2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進行判斷。一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。高三數(shù)學知識點2向量的向量積定義：兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量，記作ab。若a、b不共線，則ab的模是：ab=|a|b|sina，b;ab的方向是：垂直于a和b，且a、b和ab按這個次序構(gòu)成右手系。若a、b共線，則ab=0。向量的向量積性質(zhì)：ab是以a和b為邊的平行四邊形面積。aa=0。ab=ab=0。

4、向量的向量積運算律ab=-ba;(a)b=(ab)=a(b);(a+b)c=ac+bc.注：向量沒有除法，“向量ab/向量cd”是沒有意義的。高三數(shù)學知識點3基本事件的定義：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。等可能基本事件：若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。古典概型：如果一個隨機試驗滿足：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的;那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.古典概型的概率：如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個事件a

5、包含了其中m個等可能基本事件，那么事件a發(fā)生的概率為。古典概型解題步驟：(1)閱讀題目，搜集信息;(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;(3)求出基本事件總數(shù)n和事件a所包含的結(jié)果數(shù)m;(4)用公式求出概率并下結(jié)論。求古典概型的概率的關(guān)鍵：求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件a包含的基本事件的個數(shù)。高三數(shù)學知識點4一個推導(dǎo)利用錯位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和：sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘q得：qsn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，兩式相減得(1-q)sn=a1-a1qn，sn=(q1).兩個防范(1)由an+1=qan，q0并不能立即斷言an為

6、等比數(shù)列，還要驗證a10.(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n2且nn_)，則an是等比數(shù)列.(2)中項公式法：在數(shù)列an中，an0且a=anan+2(nn_)，則數(shù)列an是等比數(shù)列.(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=cqn(c，q均是不為0的常數(shù)，nn_)，則an是等比數(shù)列.注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.高三數(shù)學知識點5等式的性質(zhì)：不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算

7、性質(zhì)兩部分。不等式基本性質(zhì)有：(1)abb(2)ab,bcac(傳遞性)(3)aba+cb+c(cr)(4)c0時，abacbcc0時，abac運算性質(zhì)有：(1)ab,cda+cb+d。(2)ab0,cd0acbd。(3)ab0anbn(nn,n1)。(4)ab0(nn,n1)。應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小。(3)利用不等式