如何追女朋友數(shù)學(xué)建模的_炮灰模型

1、.炮灰模型-對女生選擇追求者的數(shù)學(xué)模型的建立LIU Borong,Department of Foreign Language,Tsinghua University引言： 上周我的一個(gè)朋友第N次向女生表白遭到拒絕，作為好朋友的我除了同情之外覺得應(yīng)該做點(diǎn)什么。之前一次聊天受到師兄的啟發(fā)，加上出于對數(shù)學(xué)的興趣，我對女生“選擇與拒絕”的策略試著做了一個(gè)簡單的建模，并得出比較有意義的結(jié)論。摘要： 每一個(gè)女生都渴望找到自己心中的白馬王子，找到自己一生的幸福。但是面對追求者們，女生應(yīng)該是選擇還是拒絕，怎樣才能以最大的可能找到自己的Mr. Right呢？在這篇文章中我們運(yùn)用數(shù)學(xué)中概率論的知識對女生選擇追求

2、者的這一過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，得到女生的選擇的最優(yōu)策略，最后對結(jié)果進(jìn)行簡單的討論。關(guān)鍵詞： 炮灰模型 排列 選擇模型假設(shè)： 眾所周知生活中涉及到感情的事情是很復(fù)雜的，把所有可能影響的因素都考慮到幾乎是不可能的。為此我們先對現(xiàn)實(shí)進(jìn)行簡化，并做出一些合理的假設(shè)，考慮比較簡單的一種情況。假設(shè)一個(gè)女生愿意在一段時(shí)間中和一位男生開始一段感情，并且在這段時(shí)間中有N個(gè)男生追求這位女生。說明：這里的N不是事先確定的，每個(gè)女生根據(jù)自身?xiàng)l件，并結(jié)合以往的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，猜測確定這個(gè)數(shù)字N。比如其它各方面都相同的兩個(gè)女生，一般來說，PP的女生就要比不PP的女生N值相對要大一些。在適合這個(gè)女生的意義上，假設(shè)追求者中任何兩個(gè)男

3、生都是可以比較的，而且沒有相等的情況。這樣我們對這N個(gè)男生從1到N進(jìn)行編號，其中數(shù)字越大表示越適合這個(gè)女生。這樣在這段時(shí)間中，女生的Mr. Right就是男生N了。現(xiàn)在問題變成面對這N個(gè)追求者應(yīng)該以怎樣的策略才能使得在第一次選擇接受的男生就是N的可能性最大，注意到這N個(gè)男生是以不同的先后順序來追求這位女生的。為了將實(shí)際復(fù)雜的問題進(jìn)行簡化，我們做出下面幾條合理的假設(shè)：1、N個(gè)男生以不同的先后順序向女生表白，即在任一時(shí)刻不存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的男生向這位女生表白的情況的發(fā)生，而且任何一種順序都是完全等概率的。2、面對表白后的男生，女生只能做出接受和拒絕兩種選擇，不存在曖昧或者其它選擇。3、任一時(shí)刻，

4、女生最多只能和一位男生談戀愛，不存在腳踏多船的情況。4、已經(jīng)被拒絕的男生不會再次追求這位女生?；谏鲜黾僭O(shè)，我們想要找到這樣一種策略，使得女生以最大的概率在第一次選擇接受的那個(gè)男生就是N，i.e. Mr. Right。先考慮最簡單的一種策略，如果一旦有男生向女生表白，女生就選擇接受。這種策略下顯然女生以1/N的概率找到自己的Mr. Right。當(dāng)N比較大的時(shí)候，這個(gè)概率就很小了，顯然這種策略不是最優(yōu)的。基于上面這些假設(shè)和模型，我們提出這樣一種策略：對于最先表白的M個(gè)人，無論女生感覺如何都選擇拒絕；以后遇到男生向女生表白的情況，只要這個(gè)男生的編號比前面M個(gè)男生的編號都大，即這個(gè)男生比前面M個(gè)男生

5、更適合女生，那么女生選擇接受，否則選擇拒絕。下面以N=3為例說明：三個(gè)男生追求女生，共有六種排列方式：1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1如果女生采用上述最簡單的策略，那么只有最后兩種排列方式選擇到Mr. Right，概率為2/3!=1/3。如果女生采用上面我們提出的策略，這里我們?nèi)=1，即無論第一個(gè)人是否優(yōu)秀，女生都選擇拒絕。然后對于之后的追求者，只要他比第一個(gè)男生更適合女生就選擇接受，否則拒絕。 基于這種策略，“1 3 2”、“2 1 3”、“ 2 3 1”這三種排列順序下女生都會在第一次做出接受的選擇時(shí)遇到“3”，這樣我們就把這種概率增大到3/3!=1/2。現(xiàn)在

6、我們的問題就歸結(jié)為，對于一般的N，什么樣的M才會使這種概率達(dá)到最大值呢？（在這種模型中，前面M個(gè)男生就被稱為“炮灰”，無論他們有多么優(yōu)秀都要被拒絕）模型建立：在這一部分中，根據(jù)上面的模型假設(shè)，我們先找到對于給定的M和N(1MN)，女生選擇到Mr. Right的概率的表達(dá)式。1到N個(gè)數(shù)字進(jìn)行排列共有N!種 可能。當(dāng)數(shù)字N出現(xiàn)在第P位置（MP0, In(1+x)0, In(1+x) x。所以由左不等式 所以： 當(dāng)N比較大時(shí)，同理由右不等式可得MN/e， 以上e為自然對數(shù)。若記x為不大于x的最大整數(shù)，由以上推導(dǎo)我們可猜測當(dāng)M取N/e或N/e+1時(shí)，該表達(dá)式取得最大值。用MATLAB仿真，上述結(jié)論正確

7、。結(jié)果分析：由上述分析可以得到如下結(jié)論：為了使一個(gè)女生以最大的概率在第一次選擇接受男生時(shí)遇到的正是Mr. Right，女生應(yīng)該采用以下的策略：拒絕前M=N/e或者N/e+1個(gè)追求者，當(dāng)其后的追求者比前M個(gè)追求者更適合則接受，否則拒絕?！按驊?zhàn)的時(shí)候，很多士兵身先士卒，跑到前線勇往直前。通常來說，走在最前面的，都會給大炮打中（古代的大炮像象個(gè)球一樣滾過來的）成為灰燼。而后來的士兵，就踏著炮灰走到勝利，所以成為別人利益的犧牲品的人就叫炮灰.?！?百度上關(guān)于炮灰的解釋 在本篇文章中介紹的“炮灰模型”中，前M個(gè)男生就成了炮灰的角色，無論其有多么優(yōu)秀，都會被拒絕。朋友，如果你追求一個(gè)女生而遭到拒絕，看完這

8、篇文章后你會突然發(fā)現(xiàn)，也許這不是你的的錯(cuò)，也許你真的很優(yōu)秀，只是很不幸，你成了“炮灰”。這幾天在校內(nèi)上看到很多朋友都因?yàn)榫芙^或失戀而苦惱。希望上面這些看似復(fù)雜的推導(dǎo)和模型對你能有所啟發(fā)。不要因?yàn)橐淮蔚木芙^而傷心、失落，振作起來，你的Miss Right is waiting for you somewhere!謹(jǐn)以此篇文章獻(xiàn)給所有為愛而戰(zhàn)的猛士們！純屬娛樂版權(quán)所有未經(jīng)許可歡迎轉(zhuǎn)載附：感謝胡波同學(xué)的補(bǔ)充和推導(dǎo):為向作者致敬，將這個(gè)策略的最優(yōu)性簡證如下（限于篇幅，不借助復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式了）： 1.作為“策略”，可以認(rèn)為應(yīng)該類似于算法，對于確定的輸入有確定的輸出。因此對第M號追求者是否同意僅取決于之前

9、M-1個(gè)人與該人的狀況比較，以及M的大?。贿M(jìn)一步地，顯然與前M-1個(gè)人的好壞順序無關(guān)（因?yàn)榍癕-1個(gè)人的順序與第M個(gè)人及以后無關(guān)）。2.如果僅考慮選中N號，那么答應(yīng)某個(gè)人的必要條件是此人比之前的都好（否則一定不是No.N） 3.綜1、2，所有可能的策略都有相同形式：對于第K1,K2,.,Kt號人，如果比以前的都好，OK；如果不符合條件，“還是做朋友吧” 4.進(jìn)一步，如果Km + 11個(gè)人發(fā)展，違背了匹配的基本原則.大家都很BS之.然后最近斷背山很火，人們驚奇得發(fā)現(xiàn)原來還可以是 任意圖匹配.8.深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先深度優(yōu)先就是追一個(gè)mm追到底，直到失敗然后換個(gè)mm繼續(xù)追廣度優(yōu)先就是同時(shí)追多個(gè)mm，一起發(fā)展9.前序遍歷就是直接搞定MM，然后搞定她爸媽（左）和你自己爸媽（右）10.中序遍歷就是先搞定未來岳父岳母，然后搞定她，最后告訴你爸媽11.后序遍歷就是，讓未來的岳父岳母和自己爸媽都覺得你們合適之后，才對MM下手，這個(gè)時(shí)候就沒有障礙了啊12.STL：某位貝爾實(shí)驗(yàn)室的大牛在追了N個(gè)MM后，為了造福后來人，總結(jié)了自己的經(jīng)驗(yàn)，出了本 追MM求愛秘笈大全，英文名叫Standard courTing Library，/* court : vt.向.獻(xiàn)殷勤, 追求; vi.求愛)縮寫為 STL. 廣大同學(xué)在使用STL后，驚