江蘇省溧水縣第二高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第20課時向量的數(shù)乘1教學(xué)案 蘇教版必修4

1、總 課 題 向量的線性運(yùn)算總課時第20課時分 課 題向量的數(shù)乘（1）分課時第 1 課時教學(xué)目標(biāo)理解向量數(shù)乘的含義，掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算律，理解數(shù)乘的運(yùn)算律與實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律的區(qū)別與聯(lián)系重點(diǎn)難點(diǎn)向量數(shù)乘的含義的理解及運(yùn)算律的應(yīng)用1引入新課1、質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)做勻速直線運(yùn)動，若經(jīng)過的位移對應(yīng)的向量用表示，那么在同方向上經(jīng)過的位移所對應(yīng)的向量可用來表示。提問：這里，是何種運(yùn)算的結(jié)果？2、向量數(shù)乘的定義：一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個_，記作_，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）_；（2）當(dāng)時，與方向_；當(dāng)時，與方向_；當(dāng)時，_； 當(dāng)時，_。實(shí)數(shù)與向量相乘，叫做向量的數(shù)乘。注意：向量數(shù)乘的結(jié)果是一個向量。3、向量

2、數(shù)乘的運(yùn)算律(1)_；（2） _；（3）_。1例題剖析例1、已知向量和向量，求作向量和向量。例2、計算（1） （2）思考：向量數(shù)乘與實(shí)數(shù)乘法有哪些的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，試用，表示向量和。ABCDO1鞏固練習(xí)1、化簡計算：（1） （2）2、已知向量和向量，求作向量：（1） （2） （3）3、已知向量，求（用表示）4、已知和是不共線向量，（），試用和表示向量。5、已知非零向量，求向量的模。1課堂小結(jié)向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義；數(shù)乘的運(yùn)算律及其與實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別。1課后訓(xùn)練班級：高一（ ）班 姓名_一、基礎(chǔ)題1、在四邊形中，若，則此四邊形是 （ ）A、平行四邊形B、菱形C、梯形D、矩形2、下列四個命題：對于實(shí)數(shù)和向量與，恒有；對于實(shí)數(shù)和向量，恒有；若則有；若（），則，其中真命題的個數(shù)是 （ ）A、1個B、2個C、3個D、4個3、若是的中線，已知，則 _。4、已知，且向量與共線，則_。5、已知，是不共線向量，實(shí)數(shù)滿足向量等式，則_，_。6、設(shè)為線段的中點(diǎn)，若，則_。二、提高題7、計算：（1） （2）8、如圖，已知向量與共線，求作向量三、能力題9、已知三條邊，的中點(diǎn)分別為，