光學設計基礎

1、光學系統(tǒng)設計基礎知識,第一章 象差綜述 1.幾何象差,（1）概述：理想光學系統(tǒng)觀點 兩個假定 必須是充分小孔徑、視場 或是0孔徑、0視場 才能成完善像,實際上這種理想系統(tǒng)是無意義的 必須要以一定寬度的光束（孔徑要求） 對一定大小的物體（視場要求） 實際成像 不再成完善像，出現(xiàn)失真、變形, 并在白光的照明下出現(xiàn)彩色的象 輪廓這就是象差,所以總的目的 -完成光學系統(tǒng)及光學元件的設計； 象差分析、象差平衡、象質評價,象差研究： （1）象差的分類 （2）象差產生的原因及危害 （3）光學系統(tǒng)對象差的要求及象質評價,（2）象差的分類與表示 分類,象差的表示 簡單表示 （A）軸上點象差（單色象差）：,白光：

2、軸上點位置色差,例如：單透鏡 球差,正弦差,位置色差,（B）軸外點象差（單色象差）,彗差,像散、場曲,畸變,桶形 畸變,枕形 畸變,倍率色差（軸重色差）,2.光學系統(tǒng)的象差要求,第二章 光學系統(tǒng)設計過程,所謂光學系統(tǒng)設計就是根據(jù)使用要求，來決定滿足使用要求的各種數(shù)據(jù)，即決定光學系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸和各光組的結構等。,1.概述,一、對光學系統(tǒng)的要求,任何一種光學儀器的用途和使用條件必然會對它的光學系統(tǒng)提出一定的要求。,1、光學系統(tǒng)的基本特性：,NA或D/f，2y或2，f,2、系統(tǒng)的外形尺寸：,包括橫向尺寸和縱向尺寸，在設計光學系統(tǒng)時，外形尺寸計算以及各光組之間光瞳的銜接都是很重要的。,3、成

3、像質量：,成像質量的要求和光學系統(tǒng)的用途有關。對于望遠系統(tǒng)和一般的顯微鏡只要求中心視場有較好的成像質量；對于照相物鏡，要求整個視場都要有較好的成像質量。,4、儀器的使用條件：,根據(jù)儀器的使用條件，要求光學系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性、抗振性、 耐熱性和耐寒性等，以保證儀器在特定的環(huán)境下能正常工作。,二、光學系統(tǒng)設計過程概述,1、外形尺寸計算,2、初始結構的選型與計算,3、像差校正和平衡,4、像質評價,2 光學系統(tǒng)的外形尺寸計算,一、外形尺寸計算的任務,在進行外形尺寸計算時，首先要根據(jù)要求擬定光學系統(tǒng)的原理圖。合理的光學系統(tǒng)原理圖能夠保證系統(tǒng)得到良好的成像質量。其次是按技術要求確定光學系統(tǒng)的基本特性和外

4、形尺寸。對某些光學系統(tǒng)還要進行光能量計算。最后是確定系統(tǒng)各部件的基本特性，以便選擇各光組的結構。,設計光學系統(tǒng)原理圖，確定基本光學特性，使其滿足給定的技術要求，即確定NA或D/f、2y或2、f、共軛距、后工作距、光闌位置和外形尺寸。,為了簡化各種類型光組的計算，可以把光學系統(tǒng)看成是由一系列無限薄的光組組成的。經過簡化后的光學系統(tǒng)就可以用理想光學系統(tǒng)的理論和公式進行外形尺寸計算。,有些光學系統(tǒng)可以是這種簡化的系統(tǒng)，如：低倍顯微鏡、開普勒望遠鏡、具有棱鏡或透鏡轉像系統(tǒng)的望遠鏡等；也有一些光學儀器不能認為是薄透鏡光組，如：照相物鏡、廣角物鏡、大數(shù)值孔徑的高倍顯微物鏡等。對于這種光學系統(tǒng)的外形尺寸計算

5、要與求解初始結構一起進行，它的外形尺寸就是像差校正好以后的結構尺寸。,二、典型光學零件的外形尺寸計算,1. 理想成像理論,2. 漸暈系數(shù),3. 棱鏡轉像系統(tǒng),4. 透鏡轉像系統(tǒng),5. 場鏡,3 光學系統(tǒng)初始結構的計算方法,初始結構的計算目的就是要確定系統(tǒng)的初始結構參數(shù)：曲率半徑、透鏡的厚度、間隔、玻璃折射率和色散等。它的計算方法有兩種：一種是根據(jù)初級像差理論用代數(shù)法求解初始結構；另一種是從已有的專利文獻資料中選擇初始結構。,一、代數(shù)法-PW方法,光學設計中用PW方法目的是按初級象差理論求取光學系統(tǒng)的初始結構，以供作光路計算校正象差之用。在求解光學系統(tǒng)的初始結構時，按初級象差公式計算，并略去透鏡

6、的厚度，因此，它是一個近似解，其近似程度決定于所設計的系統(tǒng)的視場和孔徑。,PW形式初級像差系數(shù),二、 從已有資料中選擇初始結構的方法,隨著計算機的發(fā)展和光學設計技術的提高，人們已經設計出很多性能優(yōu)良的各種光學系統(tǒng)，并把這些資料載入技術檔案和專利文獻中。有些光學設計手冊也專門收集了有關設計資料。如能從這些專利文獻中選擇一些光學特性與所設計的物鏡盡可能接近的結構做為初始結構，不但會給設計者節(jié)省好多時間，而且也容易獲得成功。尤其是，設計高性能的復雜物鏡時，一般都從專利文獻中選擇初始結構。,設計步驟：,一、物鏡選型,在光學系統(tǒng)整體設計完成以后，應根據(jù)計算的光學特性，選擇鏡頭的結構型式，確定其結構參數(shù)r

7、、n、d。,二、縮放焦距,結構選型選好后，它的焦距不一定完全符合設計要求，因此必須縮放焦距。,三、更換玻璃,在國外的專利文獻中，物鏡選用的玻璃牌號與國產牌號很多是不相符的，尤其是一些高性能的物鏡多數(shù)采用高折射率的玻璃。這些玻璃價格昂貴，加工性能差，在滿足設計要求的前提下盡量少選用這些玻璃，因此必須對已有的結構更換玻璃。,為了保持色差不變（或變化很小），更換玻璃時，應盡量選用色散（或阿貝常數(shù)）接近的玻璃。另：若選擇的初始結構單色像差很好，而色差不好，也可用更換玻璃的方法校正色差。,四、估算高級像差,在選擇已有結構時，往往有很多光學特性相近的結構供我們選擇，這要由結構的高級像差來決定，應該選高級像

8、差小的那個結構作為初始結構。由像差理論可知，當系統(tǒng)的邊緣孔徑或視場校正了像差以后，在系統(tǒng)各帶區(qū)孔徑或帶區(qū)視場有最大剩余像差，它的大小完全由高級像差決定。因此我們可以用剩余像差大小來估算高級像差。,五、檢查邊界條件,在進行像差校正之前一定要檢查邊界條件，因為經過縮放以后的結構往往會出現(xiàn)透鏡中心厚度變薄邊緣變尖的情況，在設計時要隨時檢查，以免浪費時間。對于正透鏡要檢查邊緣厚度是否變尖；對于負透鏡要檢查中心厚度是否太薄。此外還應注意工作距是否滿足要求。邊界條件滿足后再開始像差校正就不會出問題了。,4 像差校正與平衡,結構參數(shù)的輸入,入瞳的輸入,視場的輸入,波長的輸入,二維圖,光線光路計算數(shù)據(jù),光線像

9、差,光程差,MTF,點列圖,5.象質評價,評價觀點 幾何光學觀點：方法簡單 方法近似 點象的能量分布觀點 物理光學觀點：波差原理，方法較繁雜,一、概述,常用方法（理論分析、計算） 瑞利判斷 高質量的小象差系統(tǒng)，一種切實可行的評價方法 點列圖 適合大象差系統(tǒng)，主要是攝影物鏡 分辨率 ： 比較適合大象差系統(tǒng) 傳遞函數(shù)（MTF） 對于大象差系統(tǒng)，無論是高對比或是低對比都是適合的，是一種非常積極的方法，并且與檢驗方法配合很好。,目視分辨率板 方法簡單，意義明確，其對細節(jié)分辨率有定量的表示，但對于較粗線條的成像質量不能作定量評價。,檢驗方法（測試）,有時兩個物鏡分辨率一樣，但其粗線條的明晰程度可能不一樣

10、。 但是分辨率是反映不出來的 往往看“象質”補償（主觀性）,存在問題,星點檢驗法 觀察點光源通過物鏡所得到象斑的形狀 （a） 物鏡沒有象差時或接近沒有象差時 -象斑是艾利圓。 （b） 同心度不好，玻璃不均勻或留有工藝應力都會使星點形狀不對稱或不規(guī)則。 特點： 適合高質量物鏡檢查 主觀性大，因人而異,傳遞函數(shù)（OTF） 看成對星點的定量說明,二、瑞利判斷,定義：波面和參數(shù)球面最大差別不超過 時，此波面可看成無缺陷的，稱為瑞利判斷 以最大波象差作為成像質量的標準，并且 特點：計算方便、簡單 判斷明了、迅速 能直觀判斷修正參數(shù)的變更方向 只適合小象差系統(tǒng),例如：小象差系統(tǒng) 一個概念：焦深，縱向象差的

11、度量單位,象差容限,顯微、望遠物鏡,系統(tǒng)僅有 初級球差,系統(tǒng)同時具 有初級和二 級球差, ,目鏡像差容限：,三、分辨率,定義：光學系統(tǒng)的分辨率和鑒別率是光學系統(tǒng)區(qū)分很細小和位置非?？拷奈锵蠹毠?jié)的能力。 表示：兩個點或兩條線之間的最小距離 評定方法：對望遠物鏡采用角量 對攝影和顯微用線量,望遠物鏡的分辨率 顯微物鏡 攝影物鏡,結論,分辨率與使用要求有較為密切聯(lián)系，與象差的聯(lián)系不密切 相對孔徑（或NA） 照明條件，觀測對象 及背景、接收器,所以,在小象差系統(tǒng)時，僅為使用條件的標志，不反映象差情況。 在大象差系統(tǒng)中，尤其是攝影系統(tǒng)，分辨率作為質量指標之一來評價。,四、點列圖,一般評價范圍：天文望遠

12、物鏡，攝影物鏡 定義：由一點發(fā)出的許多光線經光學系統(tǒng)之后，由于象差存在，其與象面的交點不再位于同一點，而是形成散開的圖形，稱之為點列圖,作法：把入射光瞳的一半分成極坐標或直角坐標 （1）光線均勻地分布在入射面上 （2）光點密度程度可以用來衡量光學系統(tǒng)的質量優(yōu)劣,缺點：計算量特別大 因為追跡的光線越多，評價就越精確，越能反映出象上光強分布的情況。,例如：入瞳分布400等分,半部為200等分 4個視場 5個色光 5次離焦，找最佳象面 追跡光線的量為200 x4x5x5=200000 顯然，如果劃分越細，離焦次數(shù)越多，計算量就越大,分辨率是矩形波光柵 亮度的分布是矩形分布,(a) (b),5.光學傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)（正弦波光柵） 亮度分布是抬高了的正弦曲線,