2020年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末專題《旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)》（含答案）.doc

1、期末專題旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一、選擇題在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(5，4)向右平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是()A.(4，4) B.(4，4) C.(4，4) D.(4，4)如圖所示，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC,點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(a，b)，(c,d),則(ab-cd)2023的值為（ ）A.0 B.1 C.-1 D.無法計(jì)算如圖，在正方形網(wǎng)格中，將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ABC，則下列4個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是( ) A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)R D.點(diǎn)S

2、如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，連接AA，若1=25，則BAA的度數(shù)是( ) A.55 B.60 C.65 D.70在如圖所示的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)在下列幾何圖形中：(1)兩條互相平分的線段；(2)兩條互相垂直的直線；(3)兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的角；(4)兩個(gè)有一條公共邊的正方形.其中是中心對稱圖形的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖所示，在等邊ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將BCD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，連接ED，則下列結(jié)論中：A

3、EBC；DEB=60；ADE=BDC.其中正確結(jié)論的序號是（ ）A. B. C. D.只有如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，點(diǎn)O是ABC的中心，F(xiàn)OG=120，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)FOG，分別交線段AB、BC于D、E兩點(diǎn)，連接DE. 給出下列四個(gè)結(jié)論：OD=OE；SODE=SBDE；四邊形ODBE的面積始終等于；BDE周長的最小值為6.上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4將一副三角板按如圖的位置擺放,將DEF繞點(diǎn)A（F）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后,得到如圖，測得CG=6,則AC長是（ ） A.6+2 B.9 C.10 D.6+6如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針

4、方向旋轉(zhuǎn)60后得到AB/C/，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（ ） A. B. C.2 D.4二、填空題如圖，在BDE中，BDE=90，BD=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(5，0)，BDO=15，將BDE旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點(diǎn)C在BD 上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為_. 在RtABC中，已知C=90，B=50，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD，把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0m180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m=_.如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線.將DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG

5、. 則下列結(jié)論：四邊形AEGF是菱形；AEDGED；DFG=112.5；BC+FG=1.5.其中正確的結(jié)論是 .如圖，已知MON=120，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=a，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM，旋轉(zhuǎn)角為(0120且60)，作點(diǎn)A關(guān)于直線OM的對稱點(diǎn)C，畫直線BC交OM于點(diǎn)D，連接AC，AD，有下列結(jié)論：AD=CD；ACD的大小隨著的變化而變化；當(dāng)=30時(shí)，四邊形OADC為菱形；ACD面積的最大值為a2；其中正確的是 .(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上). 如圖，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4將AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、

6、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P是等邊ABC內(nèi)部一點(diǎn),APB、BPC、CPA的大小之比是5：6：7,將ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AC重合，則以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個(gè)角PCQ：QPC：PQC= 三、解答題如圖所示，正方形ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，DAE的平分線交CD于點(diǎn)F.求證：AE=DFBE.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為（1）如圖，若=90，求AA的長；（2）如圖，若=120，求點(diǎn)O的坐標(biāo).如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直

7、角三角形圍成，在RtABC中，已知直角邊BC=5，AC=7，將四個(gè)直角三角形中邊長為5的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”.這個(gè)風(fēng)車是中心對稱圖形嗎？若是，指出這個(gè)風(fēng)車至少需要繞著它的中心旋轉(zhuǎn)多少度才能和它本身重合；求這個(gè)風(fēng)車的外圍周長（即求圖中的實(shí)線的長）.如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，且EAF=45，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，連接EQ，求證：(1)EA是QED的平分線；(2)EF2=BE2+DF2. 參考答案答案為：A.答案為：C；答案為：A；答案為：C.答案為：B答案為：C.答案為：A；答案為：C.AC答案為：(3，2)答案為：80

8、或120答案為：.答案為：.答案為：（36，0）答案為：3：4：2解：如圖，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ABF，則3=1，AFD=F，ABF=D，BF=DF.四邊形ABCD為正方形，ABCD，ABC=D=90，AFD=FAB，ABF=D=90，ABFABC=180，F(xiàn)，B，C三點(diǎn)共線FAB=2BAE，AFD=2BAE.又DAE的平分線交CD于點(diǎn)F，1=2，3=2，AFD=3BAE，F(xiàn)=3BAE.FAE=3BAE，F(xiàn)AE=F，AE=EF=BFBE=DFBE.解：（1）點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），OA=4，OB=3.AB=5.ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABO，BA=BA，ABA=90.ABA為等腰直角三角形，（2）作OHy軸于點(diǎn)H.ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120.HBO=60.在RtBHO中，BOH=90-HBO=30，解：這個(gè)風(fēng)車是中心對稱圖形，這個(gè)風(fēng)車至少需要繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90度才能和它本身重合；風(fēng)車的其中一個(gè)直角三角形的較短直角邊長為5,較長直角邊長為7+5=12，則斜邊長為13，所以這個(gè)風(fēng)車的外圍周長為4(5+13)=418=72.證明：(1)將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，QB=DF，AQ=AF，BAQ=