2021年【解析版】攀枝花市東區(qū)第四學(xué)區(qū)年人教版七年級上期中試卷

1、四川省攀枝花市東區(qū)第四學(xué)區(qū)2021學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選(每小題3分，共30分)1已知下列各數(shù):8，2.1，3，0，2.5，10，1，其中非負(fù)數(shù)有( )A3個B4個C5個D6個2(3)的相反數(shù)的倒數(shù)是( )AB3CD33下列代數(shù)式的書寫格式正確的是( )A1abcBab4+3C3xy8Dmn41比2大( )A3B1C1D35據(jù)科學(xué)家估計，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A4.6108B46108C4.6109D0.4610106下面計算正確的是( )A(2)2=22B(3)2C34=(3)4D(0.1)2=0.127兩個有理數(shù)a，b

2、在數(shù)軸上位置如圖，下列四個式子中運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的式子是( )ABbaCabDa+b8已知ab0，則+的值不可能的是( )A0B1C2D29某商場對一種家電商品作調(diào)價，按原價的8折出售，仍可獲利10%，此商品的原價是22021，則商品的進(jìn)價是( )A1540元B1600元C1690元D1760元10已知a、b為有理數(shù)，下列式子:|ab|ab；a3+b3=0其中一定能夠表示a、b異號的有( )個A1B2C3D4二、細(xì)心填一填(每空2分，共24分)11如果運(yùn)進(jìn)72噸記作+72噸，那么運(yùn)出56噸記作_12比較大小:_(填“”或“”)132021年北京奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.70萬公里近似數(shù)13.

3、70萬是精確到_位14某地一周內(nèi)每天最高與最低氣溫如下表，則溫差最大的一天是星期_星期一二三四五六日最高氣溫1012119757最低氣溫210145515絕對值大于2而不大于4的整數(shù)有_16觀察下列數(shù)字的排列規(guī)律，然后填入適當(dāng)?shù)臄?shù):3，7，11，15，19，23，_，_17已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，則ab+c=_18從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C，D到B地，兩條路相比，第一條的長度_第二條的長度(填“”“”“=”)19大腸桿菌每過2021由1個分裂成2個，經(jīng)過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成_個2021“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)ab

4、=3a2b5，則(23)(1)=_21表2是從表1中截取的一部分，則a=_1234246836912481216表21018a三、用心做一做(滿分68分)22(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):2，4，0，1，1，(2)按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來23將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里:3.14，(+2)，+43，0.，10%，0，|23|，(1)2整數(shù)集合:_負(fù)分?jǐn)?shù)集合:_非負(fù)整數(shù)集合:_24(30分)計算(1)(4)(+13)+(5)(9)(2)(4)(5)+(4)(+3)(3)(48)825(6)(4)932(2)+42(2)3(5)121+(12)6()() (6)+25一振子從一點(diǎn)A

5、開始左右來回振動8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這8次振動記錄為(單位mm):+10，9，+8，6，+7.5，6，+8，7(1)求停止時所在位置距A點(diǎn)何方向，有多遠(yuǎn)？(2)如果每毫米需時0.02秒，則共用多少秒？26已知m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，且|a|=2，求+2021pq+a2的值27探索規(guī)律:觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)請猜想1+3+5+7+9+29=_；(2)請猜想1+3+5+7+9+(2n1)+(2n+1)=_；(3)請用上述規(guī)律計算:41+43+45+77+7928

6、已知:b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足(c5)2+|a+b|=0，請回答問題(1)請直接寫出a、b、c的值a=_，b=_，c=_(2)a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為易動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動時(即0x2時)，請化簡式子:|x+1|x1|+2|x+5|(請寫出化簡過程)(3)在(1)(2)的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB請問:BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，

7、請說明理由；若不變，請求其值四川省攀枝花市東區(qū)第四學(xué)區(qū)2021學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選(每小題3分，共30分)1已知下列各數(shù):8，2.1，3，0，2.5，10，1，其中非負(fù)數(shù)有( )A3個B4個C5個D6個考點(diǎn):有理數(shù) 分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0分別解答即可解答:解:在8，2.1，3，0，2.5，10，1中，其中非負(fù)數(shù)有:2.1，3，0，10，共5個；故選C點(diǎn)評:此題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，掌握非負(fù)數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，注意:0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)2(3)的相反數(shù)的倒數(shù)是( )AB3CD3考點(diǎn):倒數(shù)；相反數(shù) 分析:首先化簡(3)，然后再求得其相反數(shù)，最后

8、再求倒數(shù)解答:解:(3)=3，(3)的相反數(shù)是33的倒數(shù)是故選:A點(diǎn)評:本題主要考查的是倒數(shù)，相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3下列代數(shù)式的書寫格式正確的是( )A1abcBab4+3C3xy8Dmn考點(diǎn):代數(shù)式 分析:根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)解答:解:A、正確的書寫格式是:abc，故此選項(xiàng)錯誤；B、正確的書寫格式是:+3，故此選項(xiàng)錯誤；C、3xy8=，故此選項(xiàng)錯誤；D、mn，正確故選:D點(diǎn)評:此題主要考查了代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求:(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照

9、分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式41比2大( )A3B1C1D3考點(diǎn):有理數(shù)的減法 專題:計算題分析:比較兩個數(shù)的大小，采用“作差法”列出算式解答:解:1比2大多少就是求1與2的差，即1(2)=1+2=1故選C點(diǎn)評:本題主要考查有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容5據(jù)科學(xué)家估計，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A4.6108B46108C4.6109D0.461010考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少

10、位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答:解:4 600 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.6109故選:C點(diǎn)評:此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6下面計算正確的是( )A(2)2=22B(3)2C34=(3)4D(0.1)2=0.12考點(diǎn):有理數(shù)的乘方 分析:根據(jù)運(yùn)算法則逐一計算即可得出正確選項(xiàng)；還可根據(jù)平方特性得出:一對相反數(shù)的平方相等，所以(0.1)2=0.12解答:解:A:(2)2=22；B:(3)2()=6；C:34=(3)4

11、；D:(0.1)2=0.12故選D點(diǎn)評:乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)7兩個有理數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖，下列四個式子中運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的式子是( )ABbaCabDa+b考點(diǎn):數(shù)軸 分析:根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的減法和加法，乘除法，對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解解答:解:由圖可知，a0，b0，|a|b|，A.0，故此選項(xiàng)不符合題意；Bba0，故此選項(xiàng)不符合題意；Cab0，故此選項(xiàng)不符合題意；Da+b0，故此選項(xiàng)符合題意；故選:D點(diǎn)評:本題考查了數(shù)軸，有

12、理數(shù)的加法，減法和乘除法，有理數(shù)的大小比較，準(zhǔn)確識圖判斷出a、b的情況是解題的關(guān)鍵8已知ab0，則+的值不可能的是( )A0B1C2D2考點(diǎn):絕對值 分析:由于ab0，則有兩種情況需要考慮:a、b同號；a、b異號；然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可解答:解:當(dāng)a、b同號時，原式=1+1=2；或原式=11=2；當(dāng)a、b異號時，原式=1+1=0故+的值不可能的是1故選B點(diǎn)評:此題考查的是絕對值的性質(zhì)，能夠正確的將a、b的符號分類討論，是解答此題的關(guān)鍵9某商場對一種家電商品作調(diào)價，按原價的8折出售，仍可獲利10%，此商品的原價是22021，則商品的進(jìn)價是( )A1540元B1600元C1690元D17

13、60元考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用 專題:銷售問題分析:此題的等量關(guān)系:實(shí)際售價=進(jìn)價(1+獲利率)這里注意原價是原售價，8折即原價的80%解答:解:設(shè)商品的進(jìn)價是x元，則有220210.8=(1+10%)x解得:x=1600，故選B點(diǎn)評:本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答10已知a、b為有理數(shù)，下列式子:|ab|ab；a3+b3=0其中一定能夠表示a、b異號的有( )個A1B2C3D4考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算 專題:計算題分析:由|ab|ab得到ab0，可判斷a、b一定異號；由0時，可判斷a、b一定異號；由|=得到0，當(dāng)a=0時，不能判斷a、b不一定

14、異號；由a3+b3=0可得到a+b=0，當(dāng)a=b=0，則不能a、b不一定異號解答:解:當(dāng)|ab|ab時，a、b一定異號；當(dāng)0時，a、b一定異號；當(dāng)|=，則0，a可能等于0，b0，a、b不一定異號；當(dāng)a3+b3=0，a3=b3，即a3=(b)3，所以a=b，有可能a=b=0，a、b不一定異號所以一定能夠表示a、b異號的有故選B點(diǎn)評:本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算:先算乘方，再進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；有括號先計算括號也考查了絕對值的意義二、細(xì)心填一填(每空2分，共24分)11如果運(yùn)進(jìn)72噸記作+72噸，那么運(yùn)出56噸記作56噸考點(diǎn):正數(shù)和負(fù)數(shù) 分析:首先審清題意，明確“正”和“

15、負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答解答:解:運(yùn)進(jìn)72噸記作+72噸，運(yùn)出56噸記作56噸故答案為:56噸點(diǎn)評:此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示12比較大小:(填“”或“”)考點(diǎn):有理數(shù)大小比較 分析:可利用絕對值概念比較兩個負(fù)數(shù)的大小關(guān)系解答:解:|=，|=，且，故答案為:點(diǎn)評:本題考查的是有理數(shù)大小比較，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的數(shù)反而小132021年北京奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.70萬公里近似數(shù)13.70萬是精確到百位考點(diǎn):近似數(shù)和有效數(shù)字 分析:近似數(shù)13.7

16、0萬中的3，表示3萬，是萬位，因而13.70萬中7應(yīng)是千位，13.70萬中的0是百位，所以13.70是精確到百位解答:解:近似數(shù)13.70萬是精確到百位故答案為:百點(diǎn)評:本題考查了近似數(shù)，找準(zhǔn)0所在的數(shù)位是解題的關(guān)鍵14某地一周內(nèi)每天最高與最低氣溫如下表，則溫差最大的一天是星期日星期一二三四五六日最高氣溫1012119757最低氣溫2101455考點(diǎn):有理數(shù)的減法；有理數(shù)大小比較 專題:應(yīng)用題分析:溫差最大的即是最高氣溫和最低氣溫差的最大值，根據(jù)表的信息可得出答案解答:解:星期一的溫差為:102=8，星期二的溫差為:121=11，星期三的溫差為:110=11，星期四的溫差為:9(1)=10，星

17、期五的溫差為:7(4)=11，星期六的溫差為:5(5)=10，星期日的溫差為:7(5)=12，溫差最大的一天為星期日故答案為:日點(diǎn)評:本題考查有理數(shù)的減法，比較簡單，關(guān)鍵是根據(jù)表中的信息得出溫差15絕對值大于2而不大于4的整數(shù)有4，3，3，4考點(diǎn):有理數(shù)大小比較；絕對值 分析:根據(jù)絕對值的幾何意義得到絕對值大于2且不大于4的整數(shù)有4，3，3，4解答:解:絕對值大于2且不大于4的整數(shù)有4，3，3，4故答案為:4，3，3，4點(diǎn)評:本題考查了絕對值的幾何意義:數(shù)軸上一個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫這個數(shù)的絕對值16觀察下列數(shù)字的排列規(guī)律，然后填入適當(dāng)?shù)臄?shù):3，7，11，15，19，23，27，31考點(diǎn):

18、規(guī)律型:數(shù)字的變化類 專題:規(guī)律型分析:先總結(jié)規(guī)律:本列數(shù)是前一個數(shù)的絕對值加4等于后面的數(shù)的絕對值，符號是:奇數(shù)個時為正，偶數(shù)個時為負(fù)根據(jù)規(guī)律求解即可解答:解:根據(jù)題意，本列數(shù)是前一個數(shù)的絕對值加4等于后面的數(shù)的絕對值，符號是正負(fù)相間的；23+4=27，27+4=31；故應(yīng)填27，31點(diǎn)評:考查了綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要會從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)的規(guī)律，并利用規(guī)律推導(dǎo)出后面的數(shù)據(jù)17已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，則ab+c=0或2考點(diǎn):絕對值 專題:分類討論分析:首先根據(jù)絕對值確定a，b，c的可能數(shù)值，然后根據(jù)abc，即可確定a，b，c的值，從而求解解答:解:由|a|=1知，a=1，又

19、因?yàn)閍bc，故b=2，c=3，則當(dāng)a=1時，ab+c=1(2)+(3)=0；當(dāng)a=1時，ab+c=1(2)+(3)=2故答案是0或2點(diǎn)評:本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，若|x|=a(a0)，則x=a或a正確確定a，b，c的值是解決本題的關(guān)鍵18從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C，D到B地，兩條路相比，第一條的長度=第二條的長度(填“”“”“=”)考點(diǎn):線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短 分析:由圖可得，大圓的直徑為小圓直徑的3倍，根據(jù)周長C=d求出半圓的周長，然后對兩個路徑進(jìn)行比較即可解答:解:設(shè)小圓的直徑為d，則大圓的直徑為3d，則第一條線路的長度為:3d2=1.5d，

20、第二條線路的 長度為:3d2=1.5d，故這兩條線路長度一樣故答案為:=點(diǎn)評:本題考查了長度的比較，解答本題的關(guān)鍵是靈活掌握圓的周長公式進(jìn)行解答19大腸桿菌每過2021由1個分裂成2個，經(jīng)過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成512個考點(diǎn):有理數(shù)的乘方 專題:應(yīng)用題分析:由于3小時有9個2021而大腸桿菌每過2021由1個分裂成2個，那么經(jīng)過第一個2021變?yōu)?個，經(jīng)過第二個2021變?yōu)?2個，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方定義可得結(jié)果解答:解:依題意得:29=512個答:經(jīng)過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成512個點(diǎn)評:本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行2021

21、“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)ab=3a2b5，則(23)(1)=7考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算 專題:新定義分析:原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果解答:解:根據(jù)題中的新定義得:(23)(1)=(1)()=3+15=7，故答案為:7點(diǎn)評:此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21表2是從表1中截取的一部分，則a=24或211234246836912481216表21018a考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用 專題:規(guī)律型分析:此題要認(rèn)真觀察兩個表格，發(fā)現(xiàn)表1第一縱或橫行是n，第二縱或橫行是2n，下一行為3n，又下行是4n，表2給出了3個數(shù)，a與18同行，10是相鄰的另一行，可以用

22、嘗試驗(yàn)證法，先確定10的位置，再確定18與a的位置，從而得到答案解答:解:當(dāng)10出現(xiàn)在第一行，得到n=10，18所處的行為11，在表1中18所處的位置數(shù)應(yīng)為211=22，不是18，這說明10不可能出現(xiàn)在第一行；當(dāng)10出現(xiàn)在第二行，由2n=10，得n=5，則下一行18所處的在位置在表1中，正是18，說明10出現(xiàn)在第二行，則a=46=24；當(dāng)10出現(xiàn)在第五行，由5n=10，得n=2，則下一行18所處的在位置在表1中，正是18，說明10出現(xiàn)在第五行，則a=73=21；10不可能在其它行出現(xiàn)，a只由這兩種情況故填24或21點(diǎn)評:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；認(rèn)真觀察表格，找著數(shù)值的排列特點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律做

23、題是正確解答本題的關(guān)鍵三、用心做一做(滿分68分)22(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):2，4，0，1，1，(2)按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來考點(diǎn):有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 分析:(1)根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊以及距離原點(diǎn)的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的位置(2)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)解答:解:(1)求出|3|=3，在分別在數(shù)軸上表示出即可；(2)根據(jù)數(shù)軸上述的特點(diǎn)得出:42101|3|點(diǎn)評:此題主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就

24、是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想23將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里:3.14，(+2)，+43，0.，10%，0，|23|，(1)2整數(shù)集合:(+2)，+43，0，|23|，(1)2負(fù)分?jǐn)?shù)集合:0.，10%非負(fù)整數(shù)集合:+43，0，|23|考點(diǎn):有理數(shù) 分析:利用正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、的定義與特點(diǎn)求解即可，解答:解:整數(shù)集合:(+2)，+43，0，|23|，(1)2負(fù)分?jǐn)?shù)集合:0.，10%非負(fù)整數(shù)集合:+43，0，|23|故答案為:(+2)，+43，0，|23|，(1)2；0.，10%；+43，0，|

25、23|點(diǎn)評:本題主要考查了有理數(shù)的分類認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵24(30分)計算(1)(4)(+13)+(5)(9)(2)(4)(5)+(4)(+3)(3)(48)825(6)(4)932(2)+42(2)3(5)121+(12)6()() (6)+考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算 專題:計算題分析:(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；(2)原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；(3)原式先計算乘除運(yùn)算，再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；(4)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；(5)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可

26、得到結(jié)果；(6)原式利用拆項(xiàng)法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果解答:解:(1)原式=4135+9=13；(2)原式=(43)(54)=81=9；(3)原式=6+150=144；(4)原式=9+182=25；(5)原式=1(12)()()=1()=1+=；(6)原式=(+)=()=點(diǎn)評:此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25一振子從一點(diǎn)A開始左右來回振動8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這8次振動記錄為(單位mm):+10，9，+8，6，+7.5，6，+8，7(1)求停止時所在位置距A點(diǎn)何方向，有多遠(yuǎn)？(2)如果每毫米需時0.02秒，則共用多少秒？考點(diǎn):正數(shù)和負(fù)數(shù) 專題:應(yīng)用

27、題分析:(1)將8次的記錄相加，得到的數(shù)就是停止時所在位置距A點(diǎn)的距離如果是“正”則在A點(diǎn)右邊，如果是“負(fù)”則在A點(diǎn)左邊；(2)將8次記錄的絕對值相加就是它振運(yùn)8次的距離，再乘以0.02，即可得到共用時間解答:解:(1)根據(jù)題意可得:向右為正，向左為負(fù)，由8次振動記錄可得:109+86+7.56+87=5.5(mm)，故停止時所在位置在A點(diǎn)右邊5.5mm處；(2)一振子從一點(diǎn)A開始左右來回振動8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5(mm)如果每毫米需時0.02秒，故共用61.50.02=1.23(秒)點(diǎn)評:解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量26

28、已知m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，且|a|=2，求+2021pq+a2的值考點(diǎn):代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù) 分析:根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義及絕對值的意義可得:m+n=0，pq=1，a=2，然后代入原式即可解答:解:由題意得，m+n=0，pq=1，a=2，+2021pq+a2=0+2021=2021點(diǎn)評:本題主要考考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義及絕對值的意義，根據(jù)題意得出m+n=0，pq=1，a=2，然后代入是解答此題的關(guān)鍵27探索規(guī)律:觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)請猜想1+3+5+7+9+29=；(2)請猜想1+3+5+7+9+(2n1)+(2n+1)=；(3)請用上述規(guī)律計算:41+43+45+77+79考點(diǎn):規(guī)律型:數(shù)字的變化類 專題:計算題分析:(1)根據(jù)1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，可知，=2；=3；=4；=5；則得1+3+5+7+9+29的值(2)由(1)可猜到其和為該組數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方；(3)將41+43+45+77+79看作1+3+5+39+41+43+45+77+79與1+3+5+39的差解答:解:(1)有規(guī)律可知，1+3+5+7+9+29=()2=152；(2)由(1