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文檔簡介
1、2021學年山東省菏澤市單縣七年級(上)期中數(shù)學試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1下列幾何圖形是立體圖形的是( )A扇形B長方形C正方體D圓2下列各數(shù)中,負分數(shù)有( )個3.4,0.3,13,0,6,2021A3B4C5D63下列調查方式中,采用了“普查”方式的是( )A調查某品牌電視機的市場占有率B調查某電視連續(xù)劇在全國的收視率C調查我校七年級一班的男女同學的比率D調查某型號炮彈的射程4如圖,下列說法正確的是( )A圖中共有5條線段B直線AB與直線AC是指同一條直線C射線AB與射線BA是指同一條射線D點O在直線AC上5下列說法:一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù);一個有理數(shù)不是正
2、有理數(shù)就是負有理數(shù);分數(shù)可分為正分數(shù)和負分數(shù);絕對值最小的有理數(shù)是0;存在最大的負整數(shù);不存在最小的正有理數(shù);其中正確的有( )個A3B4C5D66計算(1)2021(1)2021所得的結果是( )A0B1C2D27要想了解10萬名考生的數(shù)學成績,從中抽取了2021名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是( )A這2021名考生是總體的一個樣本B每位考生的數(shù)學成績是個體C10萬名考生是總體D2021名考生是樣本的容量8以下給出的四個語句中,正確的是( )A若線段AB+BC=AC,則點A,B,C在同一直線上B如果線段AC=CB,則C是線段AB的中點C線段AB=4厘米,C為直線AB上的一點,
3、且BC=3厘米,那么AC的長度是1厘米D兩點之間的線段叫做這兩點間的距離9計算()(12)的結果為( )A7B7C13D1310如圖,點A表示的有理數(shù)是a,則a,a,1的大小順序為( )Aaa1Baa1Ca1aD1aa二、填空題(共8小題,每小題4分,滿分32分)11下列說法正確的是_(只填序號)兩數(shù)相加,和一定大于每個加數(shù);兩個數(shù)的差一定小于這兩個數(shù)的和;零減去一個數(shù)一定得負數(shù);如果兩個有理數(shù)的商是負數(shù),那么它們的積也是負數(shù);任何有理數(shù)的偶次方都是正數(shù);任何數(shù)的倒數(shù)都比它本身小12被稱為“地球之肺”的森林正以每年約16100000公頃的速度消失,用科學記數(shù)法表示上面數(shù)據(jù)并精確到百分位為_公頃
4、13光明中學對圖書館的書分成3類,A表示科技類,B表示科學類,C表示藝術類,所占的百分比如圖所示,如果該校共有圖書8500冊,則藝術書共有_冊14觀察排列規(guī)律,填入適當?shù)臄?shù):,第100個數(shù)是_15一個班有40名學生,在期末體育考核中,優(yōu)秀的有10人,在扇形統(tǒng)計圖中,代表體育優(yōu)秀這部分的扇形圓心角是_16在數(shù)軸上,如果點A,B分別表示2,1,點P是與點A距離為5的點,則點P與點B的距離是_17如圖是正方體的展開圖,把它還原為正方體后,使相對的面上的數(shù)字互為相反數(shù),則A,B,C對應的數(shù)字分別為_18計算:(3.5)=_三、解答題(共6小題,滿分58分)19按下列要求先畫圖,再回答問題:(1)畫線段
5、AB=1.5厘米,延長線段AB到C,使BC=1厘米,再反向延長線線段AB到D,使DA=1.5厘米(2)由所畫圖形可知,線段DC=_厘米,線段DC的中點與點A之間的距離為_厘米2021一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示:3.5和它的相反數(shù),和它的倒數(shù),絕對值等于3的數(shù),最大的負整數(shù)和它的平方,并把這些數(shù)由小到大用“”連接起來21對于有理數(shù)a、b,定義運算:“”,ab=abab(1)計算:3(5)的值;(2)填空:4(2)_(2)4(填“”或“=”或“”);(3)我們知道,有理數(shù)的加法運算和乘法運算滿足交換律,那么,運算:“”滿足交換律嗎?填空:ab_ba(填“”或“=”或“”)22(14分)計算下列各題:
6、(1)34+1911(2)(0.75)()+()(3)2(0.2)()23同學們,我們在本期教材中曾經(jīng)學習過絕對值的概念:在數(shù)軸上,表示一個數(shù)a的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,記作|a|實際上,數(shù)軸上表示數(shù)3的點與原點的距離可記作|30|;數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)2的點的距離可記作|32|,也就是說,在數(shù)軸上,如果A點表示的數(shù)記為a,B點表示的數(shù)記為b,則A、B兩點間的距離就可記作|ab|回答下列問題:(1)數(shù)軸上表示2和7的兩點之間的距離是_,數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是_;(2)數(shù)軸上表示x與1的兩點A和B之間的距離可記作_,如果這兩點之間的距離為2,那么x為_;(3)找出所有
7、符合條件的整數(shù)x,使得|x+2|+|x1|=3,這樣的整數(shù)是_24某校有2021名學生,為了解全校學生的上學方式,該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了部分學生進行調查,對數(shù)據(jù)進行整理,得到下面兩個都不完整的扇形統(tǒng)計圖(圖(1)和條形統(tǒng)計圖(圖2)(1)該校數(shù)學興趣小組采取的調查方式是_(填“普查”或“抽樣調查”);一共調查了_名學生;(2)求乘公共交通工具人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比m,并補全條形統(tǒng)計圖;(3)求扇形統(tǒng)計圖中,“乘私家車”所對應扇形的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)調查的結果,估計全校2021名學生騎車上學的有多少人?2021學年山東省菏澤市單縣七年級(上)期中數(shù)學試卷一、選擇題(共10小題,每
8、小題3分,滿分30分)1下列幾何圖形是立體圖形的是( )A扇形B長方形C正方體D圓【考點】認識立體圖形 【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個部分都在同一平面內,立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何,由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形,可得答案【解答】解:A、扇形是平面圖形,故A錯誤;B、長方形是平面圖形,故B錯誤;C、長方體是立體圖形,故C正確;D、圓是平面圖形,故D錯誤故選:C【點評】本題考查了認識立體圖形,立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何,由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形2下列各數(shù)中,負分數(shù)有( )個3.4,0.3,13,0,6,2021A3B4C5D6【
9、考點】有理數(shù) 【分析】根據(jù)小于零的分數(shù)是負分數(shù),可得答案【解答】解:3.4,0.3,2021負分數(shù),故選:B【點評】本題考查了有理數(shù),利用小于零的分數(shù)是負分數(shù)判斷是解題關鍵3下列調查方式中,采用了“普查”方式的是( )A調查某品牌電視機的市場占有率B調查某電視連續(xù)劇在全國的收視率C調查我校七年級一班的男女同學的比率D調查某型號炮彈的射程【考點】全面調查與抽樣調查 【分析】由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】解:A、調查某品牌電視機的市場占有率,適于抽樣調查;B、調查某電視連續(xù)劇在全國的收視率,適于抽樣調查;C、調查我校七年級一班的男
10、女同學的比率,適于全面調查;D、調查某型號炮彈的射程,適于抽樣調查;故選:C【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查4如圖,下列說法正確的是( )A圖中共有5條線段B直線AB與直線AC是指同一條直線C射線AB與射線BA是指同一條射線D點O在直線AC上【考點】直線、射線、線段 【分析】圖中有線段AB、AC、BC、AO、OB、OC,共6條故A錯誤;直線表示方法是用直線上兩個點表示,沒有先后順序,故B正確;
11、射線表示方法是端點字母在前,故C錯誤;根據(jù)點與直線關系可得D錯誤【解答】解:A、圖中共有5條線段,說法錯誤,應是6條;B、直線AB與直線AC是指同一條直線,說法正確;C、射線AB與射線BA是指同一條射線,說法錯誤;D、點O在直線AC上,說法錯誤,點O在直線AC外;故選:B【點評】此題主要考查了直線、射線、線段,以及點與直線的位置關系,關鍵是掌握三線的表示方法5下列說法:一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù);一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù);分數(shù)可分為正分數(shù)和負分數(shù);絕對值最小的有理數(shù)是0;存在最大的負整數(shù);不存在最小的正有理數(shù);其中正確的有( )個A3B4C5D6【考點】有理數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分
12、類,分數(shù)的分類,絕對值的意義,可得答案【解答】解:一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù),故正確;一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)或零,故錯誤;分數(shù)可分為正分數(shù)和負分數(shù),故正確;絕對值最小的有理數(shù)是0,故正確;存在最大的負整數(shù),故正確;不存在最小的正有理數(shù),故正確;故選:C【點評】本題考查了有理數(shù),有理數(shù)按性質分為正有理數(shù)、零負有理數(shù);按定義分為整數(shù)和分數(shù),注意分類不能重復,也不能遺漏6計算(1)2021(1)2021所得的結果是( )A0B1C2D2【考點】有理數(shù)的乘方 【專題】計算題【分析】原式利用乘方的意義計算即可【解答】解:原式=1(1)=1+1=2,故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌
13、握乘方的意義是解本題的關鍵7要想了解10萬名考生的數(shù)學成績,從中抽取了2021名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是( )A這2021名考生是總體的一個樣本B每位考生的數(shù)學成績是個體C10萬名考生是總體D2021名考生是樣本的容量【考點】總體、個體、樣本、樣本容量 【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時,首先找出考查的對象,從而找出總體、個體,再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解:A、這2021名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本,故選項錯誤;B、每名考生的數(shù)學成績是個體,故選項正確;C、10萬名考生的數(shù)學成績是總體,故選項錯誤;
14、D、2021是樣本的容量,故選項錯誤故選:B【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的知識,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位8以下給出的四個語句中,正確的是( )A若線段AB+BC=AC,則點A,B,C在同一直線上B如果線段AC=CB,則C是線段AB的中點C線段AB=4厘米,C為直線AB上的一點,且BC=3厘米,那么AC的長度是1厘米D兩點之間的線段叫做這兩點間的距離【考點】兩點間的距離 【分析】根據(jù)線段的和差,可判斷A,B;根據(jù)線段中點的定義,可判斷B;根據(jù)兩點
15、間的距離的定義,可判斷D【解答】解:A、若線段AB+BC=AC,則點A,B,C在同一直線上,故A正確;B、如果線段AC=CB,C不在線段AB上時,C不是線段AB的中點,故B錯誤;C、線段AB=4厘米,C為直線AB上的一點,且BC=3厘米,當C在線段AB的延長線時那,么AC的長度是7厘米,故C錯誤;D、兩點之間的線段長叫做這兩點間的距離,故D錯誤;故選:A【點評】本題考查了兩點間的距離,利用了線段的和差,注意線段是幾何圖形,線段的長是兩點間的距離9計算()(12)的結果為( )A7B7C13D13【考點】有理數(shù)的乘法 【分析】利用乘法的分配律,即可解答【解答】解:()(12)=(12)(12)=
16、10+3=13故選:D【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,解決本題的關鍵是熟記乘法的分配律10如圖,點A表示的有理數(shù)是a,則a,a,1的大小順序為( )Aaa1Baa1Ca1aD1aa【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的幾何意義:在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點的距離相等,數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)進行解答即可【解答】解:因為1a0,所以0a1,可得:aa1故選A【點評】此題考查有理數(shù)大小的比較問題,要讓學生結合數(shù)軸理解這一規(guī)律:數(shù)的大小變化和數(shù)軸上表示這個數(shù)的點在數(shù)軸上移動的關系:左減右加給學生滲透數(shù)形結合的思想二、填空題(共8小題,
17、每小題4分,滿分32分)11下列說法正確的是(只填序號)兩數(shù)相加,和一定大于每個加數(shù);兩個數(shù)的差一定小于這兩個數(shù)的和;零減去一個數(shù)一定得負數(shù);如果兩個有理數(shù)的商是負數(shù),那么它們的積也是負數(shù);任何有理數(shù)的偶次方都是正數(shù);任何數(shù)的倒數(shù)都比它本身小【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】利用反例可對進行判斷;根據(jù)有理數(shù)的性質對進行判斷;利用偶數(shù)次方的意義可對進行判斷【解答】解:兩數(shù)相加,和不一定大于每個加數(shù),如1與2相加,所以錯誤;兩個數(shù)的差不一定小于這兩個數(shù)的和,如1與2的差為1,1與2的和為3,所以錯誤;零減去一個數(shù)不一定得負數(shù),如0減去1得1,所以錯誤;如果兩個有理數(shù)的商是負數(shù),那么它們的積也是負數(shù)
18、,所以正確;任何有理數(shù)的偶次方都是非負數(shù),所以錯誤;任何數(shù)的倒數(shù)不一定都比它本身小,如2的倒數(shù)為,所以錯誤故答案為【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算進行有理數(shù)的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化12被稱為“地球之肺”的森林正以每年約16100000公頃的速度消失,用科學記數(shù)法表示上面數(shù)據(jù)并精確到百分位為1.6107公頃【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,
19、n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【解答】解:將16100000用科學記數(shù)法表示為1.6107故答案為:1.6107【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13光明中學對圖書館的書分成3類,A表示科技類,B表示科學類,C表示藝術類,所占的百分比如圖所示,如果該校共有圖書8500冊,則藝術書共有595冊【考點】扇形統(tǒng)計圖 【分析】根據(jù)題意可知藝術類所占的百分比是157%36%=7%,所以藝術書共有7%8500=595冊【解答】解:藝術書共有(15
20、7%36)8500=7%8500=595冊【點評】本題考查的是扇形圖的定義在扇形統(tǒng)計圖中,各部分占總體的百分比之和為1,每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比14觀察排列規(guī)律,填入適當?shù)臄?shù):,第100個數(shù)是【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型【分析】觀察負數(shù)的規(guī)律時,要分別看:第n個數(shù)的分子是n,分母比分子大1,且n是奇數(shù)是負數(shù),n是偶數(shù)時是正數(shù)根據(jù)規(guī)律得第100個數(shù)是【解答】解:第n個數(shù)的分子是n,分母比分子大1,且n是奇數(shù)是負數(shù),n是偶數(shù)時是正數(shù)第100個數(shù)是【點評】找分數(shù)的規(guī)律時:要分別看分數(shù)的分子和分母的規(guī)律還要注意考慮符號15一個班有40名學生,在
21、期末體育考核中,優(yōu)秀的有10人,在扇形統(tǒng)計圖中,代表體育優(yōu)秀這部分的扇形圓心角是90【考點】扇形統(tǒng)計圖 【分析】先求出體育優(yōu)秀的學生人數(shù)占總體的百分比,再乘以360即可【解答】解:圓心角的度數(shù)是:360=90故答案為90【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360之比16在數(shù)軸上,如果點A,B分別表示2,1,點P是與點A距離為5的點,則點P與點B的距離是2或8【考點】數(shù)軸 【分析】分點P在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解出點P對應的數(shù),再求點P與點B的距離【解答】解:當點P在點A的左邊時,25=7,當點P在點A的右邊時,2
22、+5=3,所以P點所表示的數(shù)是7或3,則點P與點B的距離是|71|=8或|31|=2,故答案為:2或8【點評】本題考查了數(shù)軸,注意分點P在點A的左右兩邊兩種情況討論17如圖是正方體的展開圖,把它還原為正方體后,使相對的面上的數(shù)字互為相反數(shù),則A,B,C對應的數(shù)字分別為0、2、1【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字 【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點確定出A、B、C的相對面,再根據(jù)互為相反數(shù)的定義求出A、B、C即可【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“A”與“0”是相對面,“B”與“2”是相對面,“C”與“1”是相對面,相對的面
23、上的數(shù)字互為相反數(shù),A,B,C對應的數(shù)字分別為0、2、1故答案為:0、2、1【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題18計算:(3.5)=3【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題【分析】先把小數(shù)化為分式,再把除法運算轉化為乘法運算,然后約分即可【解答】解:原式=3故答案為3【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算進行有理數(shù)的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化三、解答題(共6小題,滿分58分)19按下列要求先畫圖,再回答問
24、題:(1)畫線段AB=1.5厘米,延長線段AB到C,使BC=1厘米,再反向延長線線段AB到D,使DA=1.5厘米(2)由所畫圖形可知,線段DC=4厘米,線段DC的中點與點A之間的距離為0.5厘米【考點】兩點間的距離 【分析】(1)根據(jù)延長的方向及延長的距離,可得答案;(2)根據(jù)線段的和差,可得DC的長;根據(jù)線段中點的性質,可得MD的長,再根據(jù)線段的和差,可得答案【解答】解:(1)如圖所示:(2)由線段的和差,得DC=DA+AB+BC=1.5+1.5+1=4cm;由M是DC的中點,得DM=DC=2cm;由線段的和差,得MA=MDAD=21.5=0.5cm故答案為:4,0.5【點評】本題考查了兩點
25、間的距離,利用線段的和差得出DC的長是解題關鍵,又利用了線段中點的性質2021一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示:3.5和它的相反數(shù),和它的倒數(shù),絕對值等于3的數(shù),最大的負整數(shù)和它的平方,并把這些數(shù)由小到大用“”連接起來【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸 【分析】先分別求出3.5的相反數(shù),的倒數(shù),絕對值等于3的數(shù),最大的負整數(shù)的平方,再在數(shù)軸上表示出來,從左到右用“”連接起來即可【解答】解:3.5的相反數(shù)是3.5,的倒數(shù)是2,絕對值等于3的數(shù)是3,最大的負整數(shù)是1,1的平方是1,在數(shù)軸上表示為:,故3.5321133.5【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點是解答此題的關鍵
26、21對于有理數(shù)a、b,定義運算:“”,ab=abab(1)計算:3(5)的值;(2)填空:4(2)=(2)4(填“”或“=”或“”);(3)我們知道,有理數(shù)的加法運算和乘法運算滿足交換律,那么,運算:“”滿足交換律嗎?填空:ab=ba(填“”或“=”或“”)【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義【分析】(1)根據(jù)ab=abab,可以得到3(5)的值;(2)根據(jù)ab=abab,可以得到4(2)與(2)4的值,從而可以比較大小;(3)根據(jù)ab=abab,我們可以得到ba,從而可以解答本題【解答】解:(1)3(5)=3(5)3(5)=153+5=13;(2)4(2)=4(2)4(2)=84+2=1
27、0,(2)4=(2)4(2)4=8+24=10,4(2)=(2)4,故答案為:=;(3)ab=abab,ba=babaab=ba,運算:“”滿足交換律,即運算:“”滿足交換律,故答案為:=【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算,解題的關鍵是明確新定義,并且可以根據(jù)新定義進行解答問題22(14分)計算下列各題:(1)34+1911(2)(0.75)()+()(3)2(0.2)()【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法和減法進行計算即可;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法進行計算即可;(3)根據(jù)有理數(shù)混合運算的方法進行計算即可【解答】解:(1)34+1911=3411+19=1
28、;(2)(0.75)()+()=;(3)2(0.2)()=【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算,解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的方法23同學們,我們在本期教材中曾經(jīng)學習過絕對值的概念:在數(shù)軸上,表示一個數(shù)a的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,記作|a|實際上,數(shù)軸上表示數(shù)3的點與原點的距離可記作|30|;數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)2的點的距離可記作|32|,也就是說,在數(shù)軸上,如果A點表示的數(shù)記為a,B點表示的數(shù)記為b,則A、B兩點間的距離就可記作|ab|回答下列問題:(1)數(shù)軸上表示2和7的兩點之間的距離是5,數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是4;(2)數(shù)軸上表示x與1的兩點A和B之間的距離可記作|x+1|,如果這兩點之間的距離為2,那么x為1或3;(3)找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+2|+|x1|=3,這樣的整數(shù)是2,1,0,1【考點】絕對值;數(shù)軸 【分析】(1)根據(jù)題意所述,運用類比的方
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