2019年3月廈門市高三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題(文)

1、廈門市2019屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文科）試題滿分150分 考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效3考試結(jié)束后，將答題卡交回一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合，則=AB. CD.2.是虛數(shù)單位，則的虛部是A.B. C. D.3.已知，則A.B. C. D.4.設(shè)雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為A.

2、B. C. D. 5.在中，則的面積等于A. B. C. D. 6.下圖是某公司2018年1月至12月空調(diào)銷售任務(wù)及完成情況的氣泡圖，氣泡的大小表示完成率的高低，如10月份銷售任務(wù)是400臺，完成率為90%.則下列敘述不正確的是A2018年3月的銷售任務(wù)是400臺B2018年月銷售任務(wù)的平均值不超過600臺C2018年第一季度總銷售量為830臺D2018年月銷售量最大的是6月份7.已知是偶函數(shù)，且對任意,，.設(shè)，則A B C D8.設(shè)函數(shù)，若直線是圖象的一條對稱軸，則A.的最小正周期為，最大值為 B.的最小正周期為，最大值為C.的最小正周期為，最大值為 D.的最小正周期為，最大值為9易經(jīng)是中國

3、傳統(tǒng)文化中的精髓右圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（“”表示一根陽線， “ ” 表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有根陽線和根陰線的概率為A. B. C. D.10如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是一個三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是A. B. C. D.11設(shè)函數(shù)若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.12.設(shè)動點在拋物線上，點，直線的傾斜角互補，中點的縱坐標(biāo)為，則不可能為 A. B. C. D. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知，則 14.若，滿足則的最大值為 1

4、5.在中，,動點在以點為圓心，半徑為的圓上，則的最小值為 16.在正三棱錐中,，分別為,的中點平面過點,平面,平面,則異面直線和所成角的余弦值為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。 17已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，.（1）求，的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和. 18如圖，在多面體中，均垂直于平面，（1）過的平面與平面垂直，請在圖中作出截此多面體所得的截面，并說明理由；（2）若，求多面體的體積.19.某企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，需了

5、解年研發(fā)費用（單位：千萬元）對年銷售量（單位：千萬件）的影響，統(tǒng)計了近10年投入的年研發(fā)費用與年銷售量（）的數(shù)據(jù)，得到如下 年銷售量/千萬件散點圖 年研發(fā)費用/千萬元（1）利用散點圖判斷，和（其中，為大于0的常數(shù)）哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸方程類型(只要給出判斷即可，不必說明理由).（2）對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：30.5151546.5根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；（3）已知企業(yè)年利潤（單位：千萬元）與，的關(guān)系為（其中），根據(jù)（2）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預(yù)計下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費用？附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，20已知橢圓，過點且與軸不重合的直線與相交于，兩點，點，直線與直線交于點.（1）當(dāng)垂直于軸時，求直線的方程；（2）證明:.21.設(shè)函數(shù)，.（1）求的極值；（2）證明：.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 (10分)在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方