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文檔簡介

1、絕對值(一)小。并初步體會到了數(shù)形結合的思想方法 。 學生活動經(jīng)驗基礎:在前面相關知識的學習過程中,學生已經(jīng)經(jīng)歷了歸納、比較、交流等一些活動,解決了一些簡單的現(xiàn)實問題,感受到了數(shù)學活動的重要性;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程,具有了一定的合作學習的經(jīng)驗,具備了一定的合作與交流的水平。1地位和內(nèi)容 絕對值知識是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識的重要依據(jù),同時它也是我們后面學習有理數(shù)運算的基礎。借助數(shù)軸引出對絕對值的概念,并通過計算、觀察、交流、發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)特征。讓學生直觀理解絕對值的含義,不要在絕對值符號內(nèi)部出現(xiàn)多重符號和字母,多鼓勵學生通過觀察、歸納、驗證2教學重點和

2、難點 理解絕對值的概念;求一個數(shù)的絕對值。3. 教學目標知識與技能目標:(1)、借助數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值。(2)、通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用。過程與方法目標:(1)、通過使用“| |”來表示一個數(shù)的絕對值,培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感,達到發(fā)展學生抽象思維的目的; (2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法過程,讓學生學會通過觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結方法,發(fā)展學生的實踐水平,培養(yǎng)創(chuàng)新意識; (3)、通過對“議一議”的思考和討論,培養(yǎng)學生有條理地用語言表達解決問題的方法;情感態(tài)度與價值觀: 借助數(shù)軸解決數(shù)學問題,有意識地形成“腦中有圖,心中有數(shù)”的數(shù)形結合思想。

3、通過“想一想”“議一議”問題的思考及回答,培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動,并在數(shù)學活動中體驗成功,鍛煉學生克服困難的意志,建立自信心,發(fā)展學生清晰地闡述自己觀點的水平以及培養(yǎng)學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。三 、教學過程設計:本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,導入新課;第二環(huán)節(jié):合作交流,解讀探究;第三環(huán)節(jié):應用遷移,鞏固提升;第四環(huán)節(jié):總結反思,拓展升華;第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境,導入新課師:兩輛汽車從同一處0出發(fā),分別向東、西方向行駛10km,到達A、B兩處。它們的行駛路線相同嘛?它們行駛路程的遠近相同嗎?學生思考以上問題,-10與10互為相反數(shù)。師:

4、我們學習了數(shù)軸、相反數(shù)。在練習本上畫一個數(shù)軸,并標出表示10,0及它們的相反數(shù)的點。學生活動:一個學生板演,其他學生在練習本上畫?;顒幽康模豪脛赢嬚故?,讓學生在有趣的問題情境中獲取對絕對值概念的感性理解.并激發(fā)學生學習的積極性與主動性?;顒拥膶嶋H效果:汽車形象符合學生心理,學生興趣很高,踴躍發(fā)言,全體學生都能順利的解決該問題?!窘谭ㄕf明】絕對值的學習是以相反數(shù)為基礎的,在學生動手畫數(shù)軸的同時,把相反數(shù)的知識實行復習,同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎,這里老師不包辦代替,讓學生自己練習。第二環(huán)節(jié) 合作交流,解讀探究師:同學們做得非常好!10與10是相反數(shù),它們只有符號不同,它們什么相同呢?學

5、生活動:思考討論,很難得出答案。師:在數(shù)軸上標出到原點距離是10個單位長度的點。學生活動:一個學生板演,其他學生在練習本上做。師:顯然A點(表示6的點)到原點的距離是10,B點(表示10的點)到原點距離是10個單位長嗎?學生活動:產(chǎn)生疑問,討論。師:10與10雖然符號不同,但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是10,是相同的。我們把這個距離叫10與10的絕對值。板書1.2.4絕對值(1)【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題:“它們什么相同呢?”在學生頭腦中產(chǎn)生疑問,激發(fā)了學生探索知識的欲望,但這時學生很難回答出此問題,這時教師注意引導再提出要求:“找到原點距離是10個單位長度的

6、點”這時學生就有了一個攀登的臺階,自不過然地想到表示10,10的點到原點的距離相同,從而引出了絕對值的概念,這樣一環(huán)緊扣一環(huán),時而緊張時而輕松,不知不覺學生已獲得了知識。師:10的絕對值是表示10的點到原點的距離,10的絕對值是10; 10的絕對值是表示10的點到原點的距離,10的絕對值是10。提出問題:(1)3的絕對值表示什么?(2)的絕對值呢? (3)的絕對值呢?學生活動:(1)(2)題根據(jù)教師的引導學生口答,(3)題討論后口答。板書數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值?!窘谭ㄕf明】由10,10,3,這些特殊的數(shù)的絕對值引出數(shù)的絕對值,逐層鋪墊,由學生得出絕對值的幾何意義,既理解

7、了一個數(shù)的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達水平,突破了難點。第三環(huán)節(jié)、嘗試反饋,鞏固練習師:數(shù)能夠表示任意數(shù),若把換成,9,0,1,0.4觀察數(shù)軸,它們的絕對值各是多少?學生活動:口答:,師:你在自己畫的數(shù)軸上標出五個數(shù),讓同桌指出它們的絕對值。學生活動:按教師要求自己又當“小老師”又當“學生”。教師找一組學生回答,并即時糾正出現(xiàn)的錯誤。(出示投影1)例 求8,8,的絕對值。師:觀察數(shù)軸做出此題。學生活動:口答,。師:由此題目你能想到什么規(guī)律?學生活動:討論得出互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相同?!窘谭ㄕf明】這個環(huán)節(jié)是對絕對值的幾何定義的鞏固。這里對于絕對值定義的理解不能空談“5的絕對值、7的絕對值是

8、多少”?而是與數(shù)軸相結合,始終利用表示這數(shù)的點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值這個概念。教師先闡明這個字母可表示任意數(shù),再把換成一組數(shù),學生自己又把換成了一些數(shù),指出它們的絕對值,這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義,又鞏固了絕對值的定義。然后,通過例題總結出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等這個規(guī)律,既呼應了前面內(nèi)容,又升華了絕對值的概念。師:觀察數(shù)軸,在原點右邊的點表示的數(shù)(正數(shù))的絕對值有什么特點?在原點左邊的點表示的數(shù)(負數(shù))的絕對值呢?生:思考,不能輕易回答出來。師:再看前面我們所求的,。你能得出什么規(guī)律嗎?學生活動:思考后一學生口答。教師糾正并板書:板書一個正數(shù)的絕對值是它本身。 一個負數(shù)的絕對

9、值是它的相反數(shù)。 0的絕對值是0。師:字母可表示任意的數(shù),能夠表示正數(shù),也能夠表示負數(shù),也能夠表示0。教師引導學生用數(shù)學式子表示正數(shù)、負數(shù)、0,并再提問:這時的絕對值分別是多少?學生活動:分組討論,教師加入討論,學生互相補充回答。教師板書:板書若,則若,則若,則師強調(diào):這種表示方法就相當于前面三句話,比較起來后者更通俗易懂。【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點。這時教師放手,讓學生有目的地考慮、分析,共同得出結論。鞏固練習:(出示投影2)1化簡:,。 ,;2計算:。 。 。學生活動:1題口答,2題自己演算,三個學生板演?!窘谭ㄕf明】1題的前四個旨在直接使用絕對值的性質(zhì),后兩個略有加深,需要討論后回

10、答;2題(3)小題讓學生區(qū)別絕對值符號和括號的不同含義。第四環(huán)節(jié)、總結反思,拓展升華師:這節(jié)課我們學習了絕對值。(1)一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離;(2)求一個數(shù)的絕對值必須先判斷是正數(shù)還是負數(shù)?;仡櫡答仯海ǔ鍪就队?)13的絕對值是在_上表示3的點到_的距離,3的絕對值是_。2絕對值是3的數(shù)有_個,各是_; 絕對值是2.7的數(shù)有_個,各是_; 絕對值是0的數(shù)有_個,是_。 絕對值是2的數(shù)有沒有?(總結:)3(1)若,則; (2)若,則。【教法說明】教師在總結完本節(jié)課的知識要點后,再回頭對本節(jié)重點內(nèi)容實行反饋練習,并且注意把知識實行升華。第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè)課本第15頁1、

11、2。板書設計教學反思:本節(jié)課設計了汽車距離遠點的問題情境,使本節(jié)課一開始就充滿趣味,讓學生產(chǎn)生強烈的好奇心,進而積極主動地投入到學習之中,然后安排同學之間互相合作交流,給同學們創(chuàng)造了很好的學習氛圍,激發(fā)了同學們參與學習的積極性,使原本難以理解的絕對值概念變得簡單;另外,在整節(jié)課中我還給學生提供了很多探索問題的時間和空間,并讓學生自己歸納和總結獲得新知識,鍛煉了學生有條理地表達自己的思想以及在與他人交流中學會表達自己思想的水平。 一個數(shù)的絕對值實質(zhì)上是數(shù)軸上該數(shù)所對應的點到原點的距離的數(shù)值,而這種幾何解釋反映了概念的本質(zhì),學生在對概念理解的基礎上,最后再概括上升到形式定義上來,這樣比較符合從感性理解上升到理性理解的規(guī)律,同時使得絕對值概念的非負性具有較

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