DIN18800-4鋼架結(jié)構(gòu)-第四部分－對外殼翹曲作安全性分析.doc

1、UDC 693.814.074.43 德國標(biāo)準(zhǔn) 1990年11月鋼架結(jié)構(gòu)對外殼翹曲作安全性分析DIN18 800第四部分本條件中采用逗號作為十進位制標(biāo)記，以與國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）公布的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)則相一致。在本標(biāo)準(zhǔn)中術(shù)語“荷載”是指作用于結(jié)構(gòu)的外力。在含有“荷載”組分的合成術(shù)語中，它也是這個意義（見DIN 1080第一部分）。1 前言該標(biāo)準(zhǔn)是由建筑土木工程標(biāo)準(zhǔn)委員會08部和德國工程鋼結(jié)構(gòu)委員會共同制定的?；谠O(shè)計原理和用公式化的安全性（與結(jié)構(gòu)安全性要求有關(guān)的詳細(xì)規(guī)范原理），修訂后的系列標(biāo)準(zhǔn)DIN 18800為工程師提供了切實可行的標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)由建筑土木工程標(biāo)準(zhǔn)委員會于1981年發(fā)布，并且考慮到了

2、與正在致力進行制定的歐洲標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)規(guī)范相協(xié)調(diào)。涉及DIN 18 800的第一部分和第三部分與1990年11月的版本有關(guān)。目錄1、概述 .1.1 應(yīng)用的范圍和領(lǐng)域.1.2 原理.1.3 通用符號.1.4 基本考慮.2、翹曲安全性分析的步驟.3、容許偏差.4、常量壁厚的柱形殼體.4.1 符號與支撐條件.4.2 理想的翹曲應(yīng)力.4.2.1 軸向壓縮.4.2.2 環(huán)箍壓縮.4.2.3 剪力.4.3 實際翹曲應(yīng)力.4.4 作用效果.4.5 應(yīng)力組合.4.5.1 存有共同環(huán)箍壓縮和剪力的軸向壓縮.4.5.2 由于內(nèi)部壓力，存有共同環(huán)箍張力的軸向壓縮.5、壁厚逐步增加的圓柱.5.1 符號與支撐條件.5.2

3、設(shè)計壁階.5.3 理想的翹曲應(yīng)力.5.3.1 軸向壓縮.5.3.2 環(huán)箍壓縮.5.4 實際翹曲應(yīng)力.111122566889101010121212131313131314155.5 作用效果5.6 應(yīng)力組合5.6.1 存有共同環(huán)箍壓縮和剪力的軸向壓縮.5.6.2 由于內(nèi)部壓力，存有共同環(huán)箍張力的軸向壓縮.6、常量壁厚的錐形外殼.6.1 符號與支撐條件6.2 理想的翹曲應(yīng)力6.2.1 相等的圓柱.6.2.2 經(jīng)線壓縮.6.2.3 環(huán)箍壓縮.6.2.4 剪力.6.3 實際翹曲應(yīng)力6.4 作用效果6.5 應(yīng)力組合6.5.1 存有共同環(huán)箍壓縮和剪力的經(jīng)線壓縮.6.5.2 由于內(nèi)部壓力，存有共同環(huán)箍張

4、力的經(jīng)線壓縮.7、統(tǒng)一壁厚的球形外殼.7.1 符號與支撐條件7.2 理想的翹曲應(yīng)力7.3 實際翹曲應(yīng)力7.4 作用效果7.5 應(yīng)力組合有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和其它文件.備注.具體請見本標(biāo)準(zhǔn)的從第2頁至第21頁。1516161616161818181819191920202020202121212122221、概述1.1 應(yīng)用的范圍和領(lǐng)域(101) 本標(biāo)準(zhǔn)分析了鋼外殼結(jié)構(gòu)的翹曲阻力，并且與DIN18 800第1部分一起使用。 注意： 本標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定還可以用于DIN18 800第1部分以外溫度下的鋼外殼，以及適用于鋼以外的金屬結(jié)構(gòu)外殼。前提是這些材料屬性不同于第1部分規(guī)定的屬性。值得一提的是，本標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，計算理

5、想的翹曲應(yīng)力時，使用了泊松率=0.3。(102) 極限狀態(tài)分析在靜荷載下，本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了與非加筋外殼(容易出現(xiàn)翹曲)穩(wěn)定性相關(guān)的規(guī)則，無論這些是圓柱形(柱形外殼)、截錐(錐形外殼)還是球體(球體外殼)。如果適當(dāng)?shù)乜紤]到了支撐條件，那么本標(biāo)準(zhǔn)還適用于柱形、錐形或球體外殼截面、復(fù)合外殼的截面以及加筋外殼的相互加筋跨度。注意1: 在本標(biāo)準(zhǔn)中，在理想的翹曲應(yīng)力公式中，“適當(dāng)?shù)乜紤]到支撐條件”表示外殼截面的圓周邊緣等可以獲得充分的精度，不必在計算理想的翹曲應(yīng)力，受到徑向位移的影響。注意2: 1中的說明與加盤外殼整體翹曲的安全性分析有關(guān)，即加強筋的極限狀態(tài)分析。1.2 原理(103) 理想的翹曲荷載注意3:

6、 非彈性材料現(xiàn)象可能包括：理想的塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線(具有明顯的屈服應(yīng)力)或者具有應(yīng)變硬化現(xiàn)象的塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線(作為屈服應(yīng)力的0.2%驗證應(yīng)力)。通常來說，如果實際翹曲應(yīng)力小于40%的屈服應(yīng)力，那么對實際翹曲應(yīng)力并不會有什么很大的作用。(106) 極限翹曲應(yīng)力極限翹曲應(yīng)力指實際翹曲應(yīng)力的設(shè)計數(shù)值。可以通過阻力的部分安全系數(shù)，減小實際翹曲應(yīng)力，從而得出數(shù)值。1.3 通用符號(107) 幾何參數(shù)理想的翹曲荷載是指由彈性理論確定的最小分叉荷載，前提條件是處于理想的幾何、荷載應(yīng)用、支撐與材料均質(zhì)的狀態(tài)，以及全面適用虎克定律，而且沒有殘余應(yīng)力。(104) 理想的翹曲應(yīng)力理想的翹曲應(yīng)力是指與理想的翹曲荷載相

7、關(guān)的薄膜應(yīng)力。(105) 實際翹曲應(yīng)力與理想的翹曲應(yīng)力不同，實際的翹曲實力指薄膜應(yīng)力，因為在實際的鋼結(jié)構(gòu)作業(yè)中，會不可避免地出現(xiàn)幾何與結(jié)構(gòu)缺陷，以及非彈性材料現(xiàn)象。這與穩(wěn)定性限制阻力的特征值相對應(yīng)(見DIN18 800第1部分第745項)。注意1: 幾何性缺陷是由于構(gòu)建中的正常外形偏差造成的(例如：最初的陷窩、非圓性、焊接收縮的扭曲、連接點的偏心)。注意2: 結(jié)構(gòu)性缺陷包括由于軋鋼、焊接以及材料不均勻和相異性造成的殘余應(yīng)力。trdReVlmK,lmx,lmtVUex,zu,v,w壁厚外殼表面中部的半徑外殼表面中部的直徑球體半徑外殼表面中部的設(shè)計壁階計量長度，根據(jù)計量長度，確定缺陷陷窩初始深度非

8、圓度偶然偏心率在經(jīng)線方向(與圓柱的軸向方向相同)與圓周方向上，外殼表面中部的平面坐標(biāo)垂直于外殼表面中部的坐標(biāo)垂直于外殼表面中部位移(沿x,與z)的坐標(biāo)外殼表面中部 旋轉(zhuǎn)軸圖1: 幾何參數(shù)注意: 其它特定外殼類型的符號見條款4至7。(108) 物理參數(shù)與強度E 彈性模量fy 屈服應(yīng)力注意: 有關(guān)E與fy,k數(shù)值，見DIN18 800第1部分的表1。(109) 下標(biāo)與前綴注意2: DIN18 800第1部分對外殼的極限狀態(tài)分析沒有特別規(guī)定。在使用DIN18 800第1部分第748項規(guī)定的故障標(biāo)準(zhǔn)時，無論檢查是否包括了彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力，這都取決于是否需要平衡以及是否只發(fā)生一次還是發(fā)生了多次。相關(guān)的

9、專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)提供了一些指導(dǎo)方針。KTA實踐標(biāo)準(zhǔn)中的3401.2規(guī)定了“應(yīng)力類別”細(xì)節(jié)。(114) 確定實際翹曲應(yīng)力實際翹曲應(yīng)力一般按以下情況確定。前提條件是使用了外殼類型的專門支撐，以及符合條款3規(guī)定的容許偏差。在分析中，允許翹曲荷載的減小出現(xiàn)容許偏差(由于支撐物筆直程度的正常變化)，但是支撐物的彈性或基礎(chǔ)沉降應(yīng)當(dāng)沒有不規(guī)律現(xiàn)象。(115) 簡化方法 外殼翹曲的簡化安全性分析可以適用于平板，不考慮曲率，但是應(yīng)考慮支撐條件以及外表上的應(yīng)力結(jié)果。2、翹曲安全性分析的步驟(201) 理想的翹曲應(yīng)力應(yīng)當(dāng)通過條款4至7的公式獲得理想的翹曲應(yīng)力Si,Si,。如果可以確定明確臨界翹曲形式(即在最低特征值下的結(jié)果

10、)，那么還可以通過合適的計算方法(例如有限的要素方法)，確定這些應(yīng)力。注意: 使用經(jīng)典的線性翹曲理論，可以確定出條款4至7的公式。計算時，外殼應(yīng)力狀態(tài)越是精確(在翹曲之前)，那么數(shù)值會越小。這樣的需求并不需要使用，這是因為這些差異以及根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)獲得的理想翹曲應(yīng)力是由第204項的縮減系數(shù)造成的。(202) 非量綱細(xì)長度使用公式(1)至(3)，可以從理想的翹曲應(yīng)力得出非量綱細(xì)長度S。Sx = (1)= (2)= (3)注意: 這里使用的非量綱細(xì)長度與壓縮和彎曲狀態(tài)(K與M)下的線性構(gòu)件非量綱細(xì)長度相對應(yīng)。在DIN18 800第2部分和DIN18 800第3部分中的非量綱板塊細(xì)長度P并不與原先DASt

11、-Richt-linie013中的非量綱細(xì)長度S相同。Rkdredvorhzul阻力參數(shù)參數(shù)的特征值參數(shù)的設(shè)計值減小實際允許注意: “阻力”、“特征值”與“設(shè)計值”的定義見DIN18 800第1部分的子條款3.1。(110) 荷載參數(shù)與應(yīng)力參數(shù)qpsnx,n,nx ,r在徑向方向上，與外殼表面中部垂直的區(qū)域荷載(在外部壓力或內(nèi)部真空時，數(shù)值為正數(shù))在軸向或徑向方向上的線條荷載或區(qū)域荷載在圓周方向上，在外殼表面中部上的線條荷載軸向、環(huán)箍與剪力結(jié)果外殼薄膜(外表)上的軸向與環(huán)箍應(yīng)力(在壓縮下為正數(shù))外表上的剪力(111) 結(jié)構(gòu)參數(shù)Si,Si,SiS,R,K,S,R,K,S,R,KSx理想的翹曲應(yīng)力

12、實際的翹曲應(yīng)力外殼的非量綱細(xì)長度比縮減系數(shù)=實際翹曲應(yīng)力/屈服應(yīng)力注意: 這里的下標(biāo)S代表外殼翹曲(與DIN18 800第1部分中的應(yīng)力相反)。(112) 部分安全系數(shù)M 阻力參數(shù)的部分安全系數(shù)F 作用力的部分安全系數(shù)注意1: M數(shù)值從條款2的第206項上獲取。注意2: F數(shù)值從DIN18 800的第1部分獲取。1.4 基本考慮(113) 要求除了DIN18 800第1部分規(guī)定的分析，應(yīng)當(dāng)按照本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對翹曲安全性進行分析，確定根據(jù)設(shè)計作用力得出的重要薄膜應(yīng)力不高于相對應(yīng)的極限翹曲應(yīng)力。注意1: DIN 18 800第1部分的子條款7.2.1與7.2.2規(guī)定了計算作用力的設(shè)計值。(203)

13、實際翹曲應(yīng)力應(yīng)當(dāng)將縮減系數(shù)x確定為S的應(yīng)變量。根據(jù)公式(4)至(6)，實際翹曲應(yīng)力S,R,K,S,R,K,S,R,K可以通過將這些系數(shù)乘以特征屈服應(yīng)力得到。S,R,K =xfy,k (4)其中: x=f(SX) S,R,K=xfy,k (5)其中: x=f(S) S,R,K=x (6)其中: x=f(S)注意: 上述步驟中使用了屈服應(yīng)力的縮減系數(shù)(非量綱細(xì)度度率的應(yīng)變量)，該步驟符合檢查其它鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性(見DIN18 800第2與第3部分)的步驟。(204) 縮減系數(shù)應(yīng)當(dāng)通過公式(7)或(8)，得出縮減系數(shù)x，作為外殼與荷載情況(見子條款4.3、5.4、6.3與7.3)的應(yīng)變量。在翹曲情況下，

14、其外殼屬于正常的缺陷敏感度：(205) 極限翹曲應(yīng)力應(yīng)當(dāng)通過公式(9)至(11)得出極限翹曲應(yīng)力：S,R,d =S,R,k /M (9)S,R,d=S,R,k /M (10)S,R,d=S,R,k /M (11)M取自(206)項。(206) 阻力的部分安全系數(shù)應(yīng)當(dāng)通過公式(12)與(13)(作為外殼類型與荷載情況的函數(shù))得到部分安全系數(shù)M1與M2。當(dāng)外殼具有正常的缺陷敏感度時，可以使用x1得到實際翹曲應(yīng)力：M1 =1.1 (12)當(dāng)外殼具有很大的缺陷敏感度時，可以使用x2得到實際翹曲應(yīng)力：S0.25: M2 =1.1 (13a)0.25S2.00: M2 =1.1(1+0.318) (13b

15、)S2.00: M2 =1.45 (13c)注意: M2考慮到了中等長度薄壁圓柱與圓錐中實驗性翹曲荷載(取決于常量軸向或徑向壓縮)的離散情況以及薄壁球體(取決于常量外界壓力；圖2中的x2曲線便是基于這種壓力)的離散情況。由于此類外殼類型的翹曲后行為以及最終造成的高度缺陷敏感性，造成離散結(jié)果。在一些情況下，如果可以避免上述翹曲后行為與高度缺陷敏感性(例如：在縱梁加筋圓柱或軸向壓縮下短柱的狹窄跨度)，那么可以得出較小的M數(shù)值。(207) 檢查根據(jù)荷載情況，應(yīng)當(dāng)可以進行以下一個或幾個檢查：1 (14)1 (15)1 (16)其中: 由于設(shè)計作用力(根據(jù)彈性理論得到)，,和是外表中重要的壓縮力與剪力。

16、(208) 組合荷載分析如果外表中有一個以上(共三種)類型的壓力負(fù)責(zé)產(chǎn)生翹曲(即軸向或徑向上的壓縮、圓周壓縮與剪切)，那么各個應(yīng)力檢查后，應(yīng)當(dāng)根據(jù)重要的薄膜應(yīng)力與相互公式(見子條款4.5、5.6、6.5與7.5)，在組合荷載下檢查。S0.4: 0.4S1.2:1.2Sx1=1 (7a)x1=1.2740.686S (7b)x1=0.65/S (7c)在翹曲情況下，其外殼屬于高度的缺陷敏感度：S0.25: 0.25S1.0: 1.0 S1.5:1.5 S:x2=1 (8a)x2=1.2330.933S (8b)x2=0.3/ (8c)x2=0.2/ (8d)圖2：縮減系數(shù)作為S的應(yīng)變量注意: 縮

17、減系數(shù)包括了幾何與結(jié)構(gòu)缺陷、以及非彈性材料行為(見第105項的說明)的效果。缺陷敏感度的差異取決于外殼類型和荷載情況，而且是由于系數(shù)x1與x2的幅度差異造成的。3、容許偏差(301) 概述本標(biāo)準(zhǔn)中的實際翹曲應(yīng)力只適用于以下情況：實際尺寸符合第302項至304項中的容許偏差，并進行隨機檢查。注意: 通常情況下，所給出的容許偏差一般不適于作為與缺陷相關(guān)的假設(shè)的依據(jù)。(302)陷窩初始深度陷窩初始深度tv不應(yīng)該大于計量長度的1%（比較 圖3）a) 任何一個方向上的球體外殼：lmK=4 (17)b) 徑向方向上的圓柱與圓錐外殼：lmx=4 (18)c) 圓周方向上的圓柱與圓錐外殼：lm= (19a)但

18、是: lmr (19b)對于所有的外殼類型而言，計量長度不得超過2000毫米 ，焊接點之間最多500毫米。a) b) c) d)圖3：陷窩初值深度的測量注意1: 根據(jù)球體與圓柱(在外部壓力lmK與lm下)以及圓柱(在軸向壓縮力lmx下)的臨界翹曲后的尺寸，選擇計量長度。注意2: 對于圓錐外殼，在圓周平面中定位計量長度，然后在圓周方向上進行測量。但是，可以測量與經(jīng)線垂直的tv(見圖4)：圖4：在圓錐外殼中陷窩初始深度中，圓周方向上的測量(303) 非圓度非圓度U必須符合公式(20)。U=2zul U (20)其中max d與max在指測量出來的最大與最小直徑(見圖5)。而zul U可以根據(jù)公式(

19、21)得出，指允許范圍內(nèi)的非圓度。zul U對不長于500毫米(21a)而說，是2.0%的d，對等于或長于1250毫米(21b)而言，指0.5%的d。應(yīng)當(dāng)通過線性內(nèi)插法來得出500毫米至1250毫米之間的d數(shù)值。 a) b)圖5：非圓度的測量(304) 偏心率在與壓力方向垂直的外殼壁上，在結(jié)點上的偶然偏心率e應(yīng)當(dāng)?shù)扔诨蛐∮?.2t，最大值為3毫米(22)。壓力方向圖6：偏心率(305) 超出容許偏差的陷窩初始深度如果陷窩初始深度不符合第302項至304項規(guī)定的容許偏差，那么應(yīng)當(dāng)另外對拉直或者其它規(guī)定的必要性進行調(diào)查。注意: 在決定進行拉直之前，應(yīng)當(dāng)記住，實際上這會出現(xiàn)其它的殘余應(yīng)力。還應(yīng)當(dāng)考慮

20、允許應(yīng)力的程度。如果有任何疑問，那么建議應(yīng)當(dāng)向負(fù)責(zé)結(jié)構(gòu)分析的人員或機構(gòu)進行咨詢。如果陷窩初始深度沒有超過規(guī)定容許偏差的兩倍，而且分析時，通過公式(23)得出減小的縮減系數(shù)red，那么沒有必要按特別的規(guī)定進行。red x=x (23a)forS1.5或 red x=x (23b)forS1.5其中: x是縮減系數(shù)，可以通過公式(7)或(8)進行。Zul是允許的陷窩初始深度(見第302項)、允許的非圓度(見第303項)或允許的偏心率(見第304項)Vorh指實際的陷窩初始深度、實際非圓度或者實際的偏心率(zul avorh a2 zual a)。如果在任何一個時候，有一個以上的缺陷大于規(guī)定的容許偏

21、差，那么可以充分地考慮超出公式(23)規(guī)定容許偏差的缺陷。注意: 公式(23)保守地估計了實際翹曲應(yīng)力(由于過度的幾何缺陷)的額外降低情況。(306) 小于額定厚度的壁厚對于小于5毫米的壁厚t，應(yīng)當(dāng)進行分析，用有效壁厚 teff替換t。使用公式(24)：t eff=t0.5t (24)其中：t指壁厚與相關(guān)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的額定厚度之間的差異。對照規(guī)定的最小壁厚的翹曲，檢查最小壁厚的鋼板(具有DIN50 049檢查證書A、B或C)的安全性。 4、常量壁厚的柱形殼體4.1 符號與支撐條件(401) 幾何參數(shù)l 圓柱長度r 圓柱表面中部的半徑注意: 除了常量壁厚，前提條件還有任何一點(例如：連接點)都

22、沒有設(shè)計壁階。第514項的近似值方法可以處理帶有搭接處的圓柱。(402) 荷載參數(shù)與翹曲應(yīng)力a) 軸向壓縮xxSixS,R,K軸向壓縮應(yīng)力理想的軸向翹曲應(yīng)力實際的軸向翹曲應(yīng)力b) 環(huán)箍壓縮SiS,R,K環(huán)箍壓縮應(yīng)力理想的環(huán)箍翹曲應(yīng)力實際的環(huán)箍翹曲應(yīng)力c) 剪力SiS,R,K剪力理想的剪力實際的剪力注意: 圖8至圖10表明了圓柱可能遇到幾個典型的應(yīng)務(wù)。圖7: 圓柱幾何與應(yīng)力下的部件a) 統(tǒng)一的軸向荷載(例如：由于共存軸向壓力下的軸向壓縮)max b) 圓周方向下的可變正弦軸向荷載(例如：由于軸向彎曲)p(x)dxc) 可變徑向荷載(例如：在地窖中)圖8: 軸向壓縮(見例)=qr/ta) 施加在圓

23、柱壁上的統(tǒng)一的、動態(tài)平衡的壓力(例如：由于徑向壓力或內(nèi)部真空)=q(x)r/tb) 在經(jīng)線方向上，施加在圓柱壁上的可變的、動態(tài)平衡的壓力圖9: 徑向壓力(見例)M T=2r2 sM T=2r2sa) 由于扭轉(zhuǎn)造成的統(tǒng)一剪力V=rmax sV=rmax smax b) 由于圓周方向的橫向荷載造成的可變正弦剪力(為了清晰顯示，由于邊緣處軸向彎曲為了獲得平衡造成的外表軸向應(yīng)力被省略了)。圖10: 剪力(見例)(403) 支撐條件必須劃清以下支撐條件(RB)的界線：a) RB1：徑向與軸向不可替換的(對于短圓柱而言，是限制的)邊緣；b) RB2：徑向不可替換，但軸向可以替換的鉸鏈邊緣；c) RB3：自

24、由邊緣注意1: “可以替換”是指替換與外殼邊緣。外殼邊緣與邊緣(徑向)構(gòu)成的真實圓圈或真實圓圈的平面(軸向)相關(guān)。“不可替換”指不替換整個架構(gòu)。注意2: 如果基板或拱頂或?qū)Υ蓓?見圖11 a)至d)加固了存儲箱，或者如果在分析相互加筋跨度(見圖11 f)時出現(xiàn)了圓環(huán)加筋外殼，那么外殼可以視為在徑向上是不可替換的。圓環(huán)加強筋的穩(wěn)定可以另外進行驗證(見1)。注意3: 當(dāng)邊緣在加筋端板塊上固定或結(jié)合時，沒有軸向替換(見圖11e)。圖11: 結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)與支撐條件的例子4.2 理想的翹曲應(yīng)力4.2.1 軸向壓縮(404) 基本前提以下公式僅適用于邊緣不能徑向替換的外殼。(405) 無需分析符合公式(25

25、)的圓柱無需分析翹曲安全性。 (25)注意: 這并不影響分析DIN18 800第2部分規(guī)定的橫向翹曲安全性。(406) 普通圓柱軸向壓縮下圓柱的理想翹曲應(yīng)力Si應(yīng)當(dāng)通過公式(26)得出：xSi=0.605C xE (26)根據(jù)外殼長度，系數(shù)Cx應(yīng)當(dāng)按照第407或408項予以確定。注意: 對于統(tǒng)一軸向荷載下的圓柱而言，公式(26)基于經(jīng)典的線性翹曲理論。(見圖8a)(407) 短圓柱與較長圓柱對于公式(27)確定的短圓柱與較長圓柱，可以通過公式(28)進行計算： (27) (28)Cx還可以等于統(tǒng)一數(shù)值。注意: 公式(28)中系數(shù)Cx考慮了在支撐RB2時，統(tǒng)一軸向荷載下短圓柱的理想翹曲應(yīng)力曲線向

26、圖12中鉸鏈寬矩形板的理想翹曲應(yīng)力(與線性構(gòu)件的翹曲行為相似)的漸進過渡。圖12: 軸向壓縮下的短圓柱(作為板塊)(408) 長圓柱對于公式(29)中確定的長圓柱，應(yīng)當(dāng)通過公式(30)得出系數(shù)Cx，作為表1中支撐條件的應(yīng)變量。 (29) (30)Cx不小于0.6。表1: 明確長圓柱中理想軸向翹曲應(yīng)力的系數(shù)n情況支撐條件的組合系數(shù)1RB1RB162RB2RB133RB2RB21注意: 系數(shù)Cx是近似值，考慮了在從較長圓柱向線性構(gòu)件過渡時的理想翹曲應(yīng)力縮小(根據(jù)經(jīng)典的線性翹曲理論確定)。(409) 長圓柱翹曲針對這里規(guī)定的翹曲安全度以及DIN18 800第2部分規(guī)定的橫向翹曲安全性，對公式(29)

27、確定的長圓柱進行分析。無需考慮相互作用。注意: 已經(jīng)間接考慮了一些相互作用的情況，因為根據(jù)內(nèi)力與力長，二級理論確定了最大薄膜應(yīng)力x (長圓柱(例如管道)不符合DIN18 800第1部分第739項規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，而且需要分析公式14中的翹曲安全性)。(410) 很長的圓柱除了不分析第105項規(guī)定的翹曲安全性，在設(shè)計軸向壓縮下，公式(31)確定的很長的圓柱(例如管道)不需要分析。 (31)sK指根據(jù)DIN18 800第2部分的有效長度。注意1: 這并不影響DIN18 800第2部分規(guī)定的橫向翹曲安全性。注意2: 公式31是一種近似法，將軸向壓縮管道線性構(gòu)件的阻力等同于DIN18 800第2部分(翹曲曲

28、線)以及軸向壓縮下和長圓柱(公式8可以得出縮減系數(shù)x2，其中根據(jù)公式30，Cx等于0.6)。4.2.2 環(huán)箍壓縮(411) 無需分析由公式(32)確定的圓柱并不需要翹曲安全分析。 (32)(412) 短圓柱與較長圓柱公式(33)確定的短圓柱與較長圓柱的理想翹曲應(yīng)力Si應(yīng)當(dāng)通過公式(34)獲得。C從表2得到，作為支撐條件的應(yīng)變量。 (33) (34)表2中的C*可以替換為公式(34)中的C。表2: 系數(shù)CSi與C*情況支撐條件的組合系數(shù)C系數(shù)C*1RB1RB11.51.5+2RB2RB11.251.25+3RB2RB21.01.0+4RB3RB10.60.6+5RB3RB2當(dāng)C等于零時，可以得出

29、Si。不考慮使用(36)的圓柱長度6RB3RB3=注意1: 公式(34)基于經(jīng)典線性板塊翹曲理論，其中圓柱處于統(tǒng)一的徑向壓力下。注意2: 系數(shù)Cx考慮了統(tǒng)一徑向壓力下短圓柱的理想環(huán)箍翹曲應(yīng)力曲線向圖13中長矩形板的理想翹曲應(yīng)力的漸進過渡。圖13: 環(huán)箍壓縮下的短圓柱(作為板塊)(413) 長圓柱對于公式(35)中確定的長圓柱，應(yīng)當(dāng)通過公式(36)得出理想翹曲應(yīng)力xSi。C取自表2。 (35)xSi=E (36)注意: 根據(jù)經(jīng)典線性板塊翹曲理論，公式(36)考慮了統(tǒng)一徑向壓力下的長圓柱向徑向荷載下的圓環(huán)翹曲進行過渡的情況。4.2.3 剪力(414) 基本假設(shè)以下公式僅適用于帶邊緣但沒有徑向替換的

30、外殼。(415) 無需分析公式(37)確定的圓柱不需要翹曲安全分析。 (37)(416) 短圓柱與較長圓柱公式(38)確定的短圓柱與較長圓柱中的理想翹曲應(yīng)力Si應(yīng)當(dāng)通過公式(39)得出，其中Cr等于統(tǒng)一數(shù)值。8.7 (38)Si =0.75CrE (39)公式(39)還可以使用公式(40)中的C。C= (40)注意1: 公式(39)基于經(jīng)典的線性板塊翹曲理論，其中圓柱處于統(tǒng)一的張力之下(見圖10a)。注意2: 公式(40)中系數(shù)C考慮了在支撐RB2時，統(tǒng)一軸向張力下短圓柱的理想剪力翹曲應(yīng)力曲線向圖14中剪刀下，鉸鏈寬矩形板的理想翹曲應(yīng)力的漸進過渡。圖14: 剪力下的短圓柱(作為板塊)(417)

31、 長圓柱公式(41)確定下，長圓柱的理想翹曲應(yīng)力Si應(yīng)當(dāng)通過公式(42)獲得。 (41)Si =0.25E (42)4.3 實際翹曲應(yīng)力(418) 基本前提第419項至421項的公式僅適用于特定圓柱，其外殼表面中部與壁厚的比r/t不得大于2500。注意: 在此并沒有足夠的經(jīng)驗表明用于r/t比率的縮減系數(shù)可以大于2500。(419) 軸向壓縮軸向壓縮的實際翹曲應(yīng)力xS,R,K應(yīng)當(dāng)為：xS,R,K=x2fy,k (43)x2來自于公式(8)，使用公式(1)中的Sx。(420) 環(huán)箍壓縮環(huán)箍壓縮的實際翹曲應(yīng)力S,R,K應(yīng)當(dāng)為：S,R,K=x1fy,k (44)其中x1來自公式(7)，使用公式(2)中

32、的S。(421) 剪力剪力S,R,K的實際翹曲應(yīng)力應(yīng)當(dāng)為：S,R,K=x1 (45)其中x1來自公式(7)，使用公式(3)中的S。4.4 作用效果(423) 重要的薄膜應(yīng)力第207項規(guī)定的分析應(yīng)當(dāng)基于最大薄膜應(yīng)力x,和。注意: 按照DIN18 800第1部分的規(guī)定，設(shè)計作用應(yīng)當(dāng)一起用于計算薄膜應(yīng)力。(424) 計算環(huán)箍壓縮的等同風(fēng)力荷載根據(jù)表2的支撐條件，通過替換圓柱上的外部風(fēng)力荷載，確定，并通過公式(46)得出圓柱壁上的統(tǒng)一、動態(tài)平衡壓力。q=max qw (46) 其中：max qw指最大風(fēng)力壓力與如下所示：=0.461 (47)表2中的C作為支撐條件的應(yīng)變量。為了考慮到風(fēng)吸內(nèi)部打開或者通

33、風(fēng)的圓柱，應(yīng)當(dāng)對這些圓柱進行分析，前提供是對壁施加統(tǒng)一、動態(tài)平衡的壓力(最大值為0.6)，此外通過公式(46)得出相等的風(fēng)力荷載。注意: 公式(46)使用了系數(shù)，考慮到公式(34)得出了理想環(huán)箍應(yīng)力，前提是對圓柱壁施加統(tǒng)一的壓力，而且圖15中，風(fēng)力荷載下的環(huán)箍壓縮非統(tǒng)一分配會導(dǎo)致翹曲的敏感度下降。圖15: 外部風(fēng)力荷載(見例)(425) 徑向壓力下很短的圓柱對于公式(48)確定的很短的圓柱，或者圓環(huán)加筋圓柱加強筋之間很窄的跨度，可以通過(49)得出。 (48)= (49)系數(shù)應(yīng)當(dāng)從表3得出。注意: 公式(49)中的系數(shù)考慮了在很短的圓柱中，圓柱壁上的壓力一部分是由邊緣或圓環(huán)加強筋直接維持的。表

34、3：系數(shù)l / r111AR=加強筋的橫截面面積，即沒有有效的外殼區(qū)域(當(dāng)邊緣在徑向上不可以替換時，等于無限大)4.5 應(yīng)力組合4.5.1 存有共同環(huán)箍壓縮和剪力的軸向壓縮(426) 相互作用的公式當(dāng)軸向壓縮x共同存在環(huán)箍壓縮與剪力時，除了按照第207和423項進行個別檢查之外，還應(yīng)當(dāng)使用以下公式進行檢查。1 (50)圖16: 公式(50)所表示的相互作用注意: 根據(jù)公式(50)進行檢查的前提條件是對于封閉圓柱頂端施加的軸向壓縮力來自于統(tǒng)一的徑向壓力。(427) 重要的薄膜應(yīng)力在公式(50)中，應(yīng)當(dāng)替換最大數(shù)值x，和，即使這些應(yīng)力沒有在同一點出現(xiàn)。如果最大應(yīng)力發(fā)生在圓柱邊緣，而且長度lR等于0

35、.10l，但是不超過0.16Cr (C來自表2)(51)(見圖17)，那么在公式(50)中，這些重要的薄膜應(yīng)力會被出現(xiàn)在剩下的自由長度l-2lR上的最大值所替代。對于公式(35)確定的長圓柱來說，可以在公式(50)中替換最大值，該值出現(xiàn)在自由長度(l-2lR)中，處于長度l的圓柱截面中(通過公式52得出)。l=1.30 Cr (52)注意: 公式(50)旨在防止應(yīng)力場的聯(lián)合作用(因為聯(lián)合作用會導(dǎo)致翹曲現(xiàn)象)，而不是規(guī)定單獨的應(yīng)力。保守的縮減應(yīng)力通過組合最大薄膜應(yīng)力得出的。但是如果這些應(yīng)力受到邊緣的浮動影響，或者在長圓柱中，出現(xiàn)很大的相隔距離，那么這些最大值的組合就并不合理了，因為太保守了。該規(guī)

36、定并不影響與第423項規(guī)定的單獨檢查相關(guān)的規(guī)格。圖17: 在短圓柱和較長圓柱(a)與長圓柱(b)上的組合薄膜應(yīng)力(見例)4.5.2 由于內(nèi)部壓力，存有共同環(huán)箍張力的軸向壓縮(428) 基本前提如果知道施加在圓柱壁上的內(nèi)力以及最終的環(huán)箍拉力肯定還存在軸向壓縮，那么只能考慮第429項中規(guī)定的翹曲荷載增加效果。注意: 在一些情況下，應(yīng)當(dāng)特別當(dāng)心(例如散裝材料的荷載，因為會出現(xiàn)連接現(xiàn)象)。(429) 內(nèi)部壓力對于圓柱壁的效果對于公式(27)確定的短圓柱與較長圓柱，而且公式(1)中的非量綱細(xì)長度大于0.7，那么在使用公式(43)計算實際翹曲應(yīng)力xS,R,K、qi時，通過將公式(53a)至(53c)的x2

37、q替換為x2，可以允許施加在圓柱壁上的內(nèi)部壓力增加環(huán)箍張力造成的翹曲荷載。Sx0.7:x2q = x2 (53 a)0.7Sx1.0:x2q = x2 (53 b)1.0Sx:x2q = x2 (53 c)如果通過公式(28)中的Cx得出理想的軸向翹曲應(yīng)力，或者如果按照第422項對平板進行分析，那么x2q不得用于短圓柱。對于公式(29)的長圓柱而言，不得假設(shè)由于圓柱壁上的內(nèi)部壓力，增加了翹曲荷載。注意1: 在靜液壓下，或者在封閉存儲箱或地窖中出現(xiàn)內(nèi)部壓力，那么圓柱壁上會受到內(nèi)部壓力qi。qi的作用力與圓柱壁上受到的壓力方向相反。本標(biāo)準(zhǔn)的其它地方將其定義為正值。注意2: 公式(53c)包含了環(huán)箍

38、張力的效果，與圓柱中鉆石形缺陷的形成相反(這受到了彈性板塊翹曲的影響)，同時降低了缺陷敏感度。具有螺旋形彈性-塑性翹曲形式的圓柱不具備上述效果的優(yōu)點。注意3: 在按照本標(biāo)準(zhǔn)(見第113)進行翹曲安全分析時，必須使用DIN18 800第1部分中規(guī)定的故障標(biāo)準(zhǔn)進行檢查。(430) 軸向壓縮在計算重要薄膜應(yīng)力x時，可以考慮在頂端受到壓力時，出現(xiàn)在封閉圓柱內(nèi)的軸向張力(在內(nèi)部壓力下)。(431) 由于圓柱壁上的內(nèi)部壓力造成的長圓柱翹曲如果在內(nèi)部壓力qi下沒有軸向張力，那么開放式長圓柱(例如管道)應(yīng)當(dāng)被視為第409項中規(guī)定的線性構(gòu)件，前提是軸向壓縮力等于qir2。這可能需要重疊在實際出現(xiàn)的軸向力上。注意

39、: 當(dāng)內(nèi)部壓力下的開放式管道不穩(wěn)定時，臨界內(nèi)部壓力等于頂端上的理論外部壓力，這會導(dǎo)致管道(作為線性構(gòu)件)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。這會發(fā)生在非持續(xù)性壓力管道上(例如膨脹環(huán)、密封管等)。穩(wěn)定的風(fēng)險只能通過軸向張力來彌補，而且當(dāng)管道封閉時才會輪流發(fā)生。5、壁厚逐步增加的圓柱5.1 符號與支撐條件(501) 幾何參數(shù)對于壁厚逐步增加的圓柱而言，通過類比和以下符號，使用第401項中的內(nèi)容：lj 壁厚為常量的圓柱長度tj 圓筒的統(tǒng)一壁厚假設(shè)圓柱壁厚逐步增加(從上到下)。按照504計算設(shè)計壁階的圓柱時，可以根據(jù)圓柱半徑的平均值r。(502) 荷載參數(shù)與翹曲應(yīng)力通過軸向與圓周方向上的壓縮類比，應(yīng)當(dāng)使用第402項中的內(nèi)

40、容。注意: 對于壁厚逐步增加的圓柱而言，并沒有規(guī)定剪力。(503) 支撐條件以下規(guī)定僅適用于沒有徑向位移的邊緣(在第403項下的RB1與RB2支撐條件)，而且相互之間沒有差異。注意: 這里并不處理沒有自由邊的壁厚逐步增加的圓柱。應(yīng)當(dāng)通過類比方法，使用壁厚為常量的圓柱規(guī)定(見第403項)。5.2 設(shè)計壁階(504) 以下規(guī)定只適用于以下情況：相鄰板塊間的設(shè)計壁階eV不大于表4中允許的設(shè)計壁階zul eV。表4: 允許的設(shè)計壁階zul eV環(huán)箍壓縮1.1 min t軸向壓縮如果不增加翹曲荷載，沒有共存內(nèi)部壓力或存在壓力0.5(max tmin t)或0.5 min t *)如果增加翹曲荷載，存在共

41、同內(nèi)部壓力(見公式53)0.5(max tmin t)或0.2 min t *)*) 取較小值注意: 對于軸向壓縮，設(shè)計壁階上的變化采用了偶然偏心率的形式，而且應(yīng)當(dāng)處于第304項規(guī)定的容差范圍內(nèi)。按照類推法，使用第305項。 見第514項中層次重復(fù)的圓柱(處于軸向壓縮下)。圖18: 鄰近圓柱層次板塊的設(shè)計壁階5.3 理想的翹曲應(yīng)力5.3.1 軸向壓縮(505) 統(tǒng)一壁厚的相同圓柱理想的軸向翹曲應(yīng)力應(yīng)當(dāng)按照4.2.1中的規(guī)定予以確定，其中相等圓柱的每個層次的總長為l，以及統(tǒng)一壁厚t等于tj。(506) 短圓柱在按第422項，通過類比法，對平板分析短圓柱時，應(yīng)當(dāng)考慮逐步增加的壁厚。(507) 長圓

42、柱系數(shù)應(yīng)當(dāng)?shù)扔诠?30)中的統(tǒng)一數(shù)值。(508) 長圓柱的翹曲在按照第409項分析線性構(gòu)件的長圓柱時，應(yīng)當(dāng)考慮逐步增加的壁厚。5.3.2 環(huán)箍壓縮(509) 構(gòu)成三層次的相等圓柱通過形成構(gòu)成三層次的相等圓柱(圖19b)，確定環(huán)箍壓縮。最頂端層次的長度lo應(yīng)當(dāng)延伸到下一個層次的上層邊，其壁厚大于最小壁厚t1的1.5倍，但是不包括一半以上的圓柱總長。其它層次的長度應(yīng)當(dāng)通過公式(54a)與(54b)得出:lm= lo, lu =l2 lo, 如果 lo (54 a)圖19: 壁厚逐步增加的圓柱(a)與包括三個層次的相等圓柱(b)lm= lu=0.5(llo), 如果 lo (54 b)通過取每個層

43、次厚壁的平均值，確定理論上的壁厚to, tm與tu。注意: 應(yīng)當(dāng)按照以下公式計算圖19a)中圓柱的lo與to，其中t4大于1.5t1，并大于t3。lo=l1+l2+l3to=(t1l1+ t2l2+ t3l3) /lo（510）短圓柱與較長圓柱通過公式(56)得出短圓柱與較長圓柱在每個層次上的理想環(huán)箍翹曲應(yīng)力。這些圓柱的壁厚逐步增加，并通過公式(55)予以確定。 (55)Si=0.92E (56)使用帶有三個層次（圖20）的相等圓柱的尺寸，確定系數(shù)。注意: 公式(56)說明了在壁厚逐步增加的圓柱中（墻壁受到理想的統(tǒng)一壓力qKi），圓周方向上的壓縮應(yīng)力狀態(tài)。根據(jù)相等圓柱（包括三個層次）的經(jīng)典線性

44、翹曲理論，確定壓力，而且可以解釋為相等圓柱壁上（壁厚統(tǒng)一，理論長度為l*，等于理論壁厚lo/，t*等于to，并處于鉸邊支撐條件）受到的理想翹曲壓力。 圖20: 系數(shù)，確定壁厚逐步增加的圓柱的理想環(huán)箍翹曲應(yīng)力（見圖20c）。圖20 (結(jié)束)(511) 長圓柱關(guān)于每個層次，應(yīng)當(dāng)通過公式(58)計算出壁厚逐步增加(由公式57確定)的長圓柱中的理想環(huán)箍應(yīng)力。 (57)Si= (58)(512) 長層次對于公式(59)確定的長層次，應(yīng)當(dāng)通過公式(60)來計算Si。 (59)Si=E (60)5.4 實際翹曲應(yīng)力(513) 概述實際翹曲應(yīng)力應(yīng)當(dāng)根據(jù)子條款4.3的規(guī)定計算。(514) 軸向壓縮下，重疊層次的

45、圓柱對于包含呈略微圓錐層次(min t/max t0.833(61)，并帶焊接或螺絲擰緊的連接)的圓柱來說，應(yīng)當(dāng)使用公式(62)的red x2，分析軸向壓縮。red x2 = x2 (1Sx/3 )min t/max t (62 a)forSx1.5red x2 = x20.5min t/max t (62 b) forSx1.5如果壁上內(nèi)力x2q造成環(huán)箍張力，那么在符合子條款4.5.2規(guī)定時，可以將x2q替換公式(62)中的x2。圖21: 重疊層次的圓柱注意: 雖然將重疊現(xiàn)象作為一個很大的設(shè)計壁階(盡管符合了公式61)，但是eV處于1.0 min t與1.1 min t之間，并且根據(jù)表4中的軸向壓縮，超出了所有允許的設(shè)計壁階zul eV，而且根據(jù)第304項，是允許偏心率的兩倍。通過重疊部分的加筋效果達到：翹曲現(xiàn)象不差于圓柱(統(tǒng)一壁厚，而且偏心率大于第305項公式中容差的兩倍)，彌補導(dǎo)致翹曲造成的應(yīng)力負(fù)面效果。5.5