八年級期末綜合檢測

1、期末綜合檢測一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2013鞍山中考)要使式子2-x有意義,則x的取值范圍是()A.x0B.x-2C.x2D.x22.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.兩組對邊分別平行B.對角線相等 C.對角線互相平分D.兩組對角分別相等3.下列計算正確的是()A.46=46B.4+6=10 C.405=22D.(-15)2=-154.(2013陜西中考)根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可得p的值為()x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-35.(2013鹽城中考)某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計如下,該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資(

2、元)2 0002 2002 4002 600人數(shù)(人)1342A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元6.四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()A.ABDC,ADBCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.ABDC,AD=BC7.(2013巴中中考)如圖,菱形ABCD的兩條對角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長是()A.24B.16 C.413D.238.如圖,ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形,點(diǎn)B,C,E在同一條直線上,連接BD,則B

3、D的長為()A.3B.2C.33D.439.正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是()10.(2013黔西南州中考)如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2xax+4的解集為()A.x32B.x32D.x3二、填空題(每小題3分,共24分)11.計算:27-13=.12.(2013恩施州中考)函數(shù)y=3-xx+2的自變量x的取值范圍是.13.已知a,b,c是ABC的三邊長,且滿足關(guān)系式c2-a2-b2+|a-b|=0,則ABC的形狀為.14.(2013十堰中考)某次能力測試中,10人的成績統(tǒng)計如下表,則這10人成績的

4、平均數(shù)為.分?jǐn)?shù)54321人數(shù)3122215.(2013資陽中考)在一次函數(shù)y=(2-k)x+1中,y隨x的增大而增大,則k的取值范圍為.16.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,AD上,請?zhí)砑右粋€條件,使四邊形AECF是平行四邊形(只填一個即可).17.(2013泉州中考)如圖,菱形ABCD的周長為85,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,ACBD=12,則AOBO=,菱形ABCD的面積S=.18.(2013上海中考)李老師開車從甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)與行駛里程x(km)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,那么到達(dá)乙地時油箱剩余油量是L.三、解答題(共66

5、分)姓名 19.(10分)計算:(1)93+712-548+213. (2)(23-1)(23+1)-(1-23)2.20.(6分)(2013荊門中考)化簡求值:9-a2a2+4a+43-aa+21a+3,其中a=5-2.21.(6分)(2013武漢中考)直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)(3,5),求關(guān)于x的不等式2x+b0的解集.22.(8分)(2013宜昌中考)如圖,點(diǎn)E,F分別是銳角A兩邊上的點(diǎn),AE=AF,分別以點(diǎn)E,F為圓心,以AE的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D,連接DE,DF.(1)請你判斷所畫四邊形的形狀,并說明理由.(2)連接EF,若AE=8cm,A=60,求線段EF的長.23.(8分)

6、(2013昭通中考)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N,連接MD,AN.(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形.(2)當(dāng)AM為何值時,四邊形AMDN是矩形?請說明理由.24.(8分)(2013鄂州中考)小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高.小明說:“這樓起碼20層!”小華卻不以為然:“20層?我看沒有,數(shù)數(shù)就知道了!”小明說:“有本事,你不用數(shù)也能明白!”小華想了想說:“沒問題!讓我們來量一量吧!”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A,B兩點(diǎn),測量數(shù)據(jù)如圖,其中矩形CDEF表示樓體,AB=150m,C

7、D=10m,A=30,B=45(A,C,D,B四點(diǎn)在同一直線上),問:(1)樓高多少米?(2)若每層樓按3m計算,你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):31.73,21.41,52.24)25.(10分)(2013株洲中考)某生物小組觀察一植物生長,得到植物高度y(單位:cm)與觀察時間x(單位:天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行x軸).(1)該植物從觀察時起,多少天以后停止長高?(2)求直線AC的解析式,并求該植物最高長多少厘米?26.(10分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn),兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人

8、的成績,制作了如下統(tǒng)計圖表:甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)來方差來命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖(1)請補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖).(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由.(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?答案解析1.【解析】選D.根據(jù)題意得2-x0,解得x2.2.【解析】選B.矩形與菱形的兩組對邊都分別平行,故選項(xiàng)A不符合題意;矩形的對角線相等,菱形的對角線不一定相等,故選項(xiàng)B正確;矩形與菱形的對角線都互相平分,故選項(xiàng)C不符合題意;矩形與菱形的兩組對角都分別相等,故選項(xiàng)D不符合題

9、意.3.【解析】選C.46=24=26,4與6不能合并,405=405=8=22,(-15)2=152=15,因此只有選項(xiàng)C正確.4.【解析】選A.一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0),x=-2時y=3;x=1時y=0,-2k+b=3,k+b=0,解得k=-1,b=1一次函數(shù)的解析式為y=-x+1,當(dāng)x=0時,y=1,即p=1.5.【解析】選A.這10個數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是2400,一共出現(xiàn)了4次,所以眾數(shù)是2400;這10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于第5個的是2400,第6個的也是2400,故中位數(shù)是2 400+2 4002=2400.6.【解析】選D.由“ABDC,ADBC”可

10、知,四邊形ABCD的兩組對邊互相平行,則該四邊形是平行四邊形.故選項(xiàng)A不符合題意;由“AB=DC,AD=BC”可知,四邊形ABCD的兩組對邊分別相等,則該四邊形是平行四邊形.故選項(xiàng)B不符合題意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四邊形ABCD的兩條對角線互相平分,則該四邊形是平行四邊形.故選項(xiàng)C不符合題意;由“ABDC,AD=BC”可知,四邊形ABCD的一組對邊平行,另一組對邊相等,據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形.故選項(xiàng)D符合題意.7.【解析】選C.四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,ACBD,OA=12AC=3,OB=12BD=2,AB=BC=CD=AD,在RtAOB中,AB=OA2

11、+OB2=32+22=13,菱形的周長為4AB=413.8.【解析】選D.ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形,DCE=CDE=60,BC=CD=4,BDC=CBD=30,BDE=90.BD=BE2-DE2=43.9.【解析】選A.正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,k0,一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.10.【解析】選A.函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),3=2m,m=32,點(diǎn)A的坐標(biāo)是32,3,不等式2xax+4的解集為x0,k2.答案:k216.【解析】若添加的條件是AF=CE,理由是:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AFCE,

12、AF=CE,四邊形AECF是平行四邊形.答案:AF=CE(答案不唯一)17.【解析】四邊形ABCD是菱形,AO=CO,BO=DO,AC=2AO,BD=2BO,AOBO=12;菱形ABCD的周長為85,AB=25,AOBO=12,AO=2,BO=4,菱形ABCD的面積S=12244=16.答案:121618.【解析】設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由函數(shù)圖象,得3.5=b,2.5=160k+b,解得k=-1160,b=3.5,則y=-1160x+3.5.當(dāng)x=240時,y=-1160240+3.5=2(L).答案:219.【解析】(1)93+712-548+213=93+143-203+

13、233=9+14-20+233=1133.(2)(23-1)(3+1)-(1-23)2=233+23-3-1-(1-43+12)=6+23-3-1-1+43-12=(2-1+4)3-8=53-8.20.【解析】9-a2a2+4a+43-aa+21a+3=(3+a)(3-a)(a+2)2a+23-a1a+3=1a+2,當(dāng)a=5-2時,原式=1a+2=15-2+2=15=55.21.【解析】直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)(3,5),5=23+b,解得b=-1,2x+b0,2x-10,解得x12.22.【解析】(1)菱形.理由:根據(jù)題意得:AE=AF=ED=DF,四邊形AEDF是菱形.(2)如圖,連接EF,

14、AE=AF,A=60,EAF是等邊三角形,EF=AE=8cm.23.【解析】(1)四邊形ABCD是菱形,NDAM,NDE=MAE,DNE=AME,點(diǎn)E是AD中點(diǎn),DE=AE,在NDE和MAE中,NDE=MAE,DNE=AME,DE=AE,NDEMAE(AAS),ND=MA,四邊形AMDN是平行四邊形.(2)AM=1.理由如下:四邊形ABCD是菱形,AD=AB=2,平行四邊形AMDN是矩形,DMAB,即DMA=90,DAB=60,ADM=30,AM=12AD=1.24.【解析】(1)設(shè)樓高為xm,則CF=DE=xm,A=30,B=45,ACF=BDE=90,AF=2CF=2xm,在RtACF中,

15、根據(jù)勾股定理得AC=AF2-CF2=(2x)2-x2=3xm,BDE=90,B=45,BD=xm,3x+x=150-10,解得x=1403+1=140(3-1)2=703-70(m),樓高703-70(m).(2)x=703-7070(1.73-1)=700.73=51.1(m)1Bx1 Cx1 Dx12一組數(shù)據(jù)：0，1，2，3，3，5，5，10的中位數(shù)是（ ） A2.5 B3 C3.5 D53在平面中，下列命題為真命題的是（）A、四個角相等的四邊形是矩形。 B、只有對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。D、四邊相等的四邊形是菱形。4在RtABC中，C=9

16、0，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（ ） A. B. C. D. 5某特警隊(duì)為了選拔”神槍手”，舉行了1 000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21則下列說法中，正確的是（ ）A甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B乙的成績比甲的成績穩(wěn)定中國教育&%出版C甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D無法確定誰的成績更穩(wěn)定6如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（ ）A50 B60 C70 D807在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈

17、比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（ ）A眾數(shù)是90 B中位數(shù)是90 C平均數(shù)是90 D極差是15 8甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A、甲、乙兩人的速度相同B、甲先到達(dá)終點(diǎn)C、乙用的時間短D、乙比甲跑的路程多9童童從家出發(fā)前往奧體中心觀看某演出，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家其中x表示童童從家出發(fā)后所用時間，y表示童童離家的距離下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（ ）xyxyAxyxy（第

18、9題圖）10如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CECF AEB750 BE+DFEF S正方形ABCD2+，其中正確的序號是 。（把你認(rèn)為正確的都填上）ABCDOE二、填空題。(本題共8小題，每小題4分，共32分) 11在ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB=6，BC=10，則OE=_12數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的方差是_13若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為_14.某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時間，在所任教班級隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：時間(單位

19、:小時)43210人數(shù)24211則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時間是 小時15著名畫家達(dá)芬奇不僅畫藝超群，同時還是一個數(shù)學(xué)家、發(fā)明家他曾經(jīng)設(shè)計過一種圓規(guī)如圖所示，有兩個互相垂直的滑槽（滑槽寬度忽略不計），一根沒有彈性的木棒的兩端A、B能在滑槽內(nèi)自由滑動，將筆插入位于木棒中點(diǎn)P處的小孔中，隨著木棒的滑動就可以畫出一個圓來若AB=20cm，則畫出的圓的半徑為 cm16如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（1，1）和B（，0）兩點(diǎn)，則不等式0kx+bx的解集為 17如圖，ABCD中，ABC=60，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF=，則AB的長是 18.如圖，已知直線l：y

20、=x，過點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M10的坐標(biāo)為 三、解答題。(本題共6小題，共58分)19.（第（1）題4分，第（2）題4分，共8分。）（1）計算：（2）先化簡，在求值：，其中，20.（8分）在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AECF(1)求證：ADECBF；(2)若DFBF，求證：四邊形DEBF為菱形 21. （8分）如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，B=60，C=45（1）求BAC的度數(shù)（2）若AC=2，求AD的長22. （1

21、0分）以邊長為2的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值是多少？ 23（12分）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？24. （12分） 已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊B

22、C的中點(diǎn)，DF與對角線AC交于點(diǎn)M，過M作MECD于點(diǎn)E,1=2。(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。新人教版20132014學(xué)年八年級第二學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題。(本題共10小題，每小題3分，共30分)1【答案】C2【答案】B3【答案】A4。5【答案】B 6【答案】B7 【答案】C8 【答案】B9 【答案】A10【答案】.11 【答案】：512【答案】13【答案】514.【答案】2.515 【答案】1016【答案】x117【答案】118.【答案】（884736，0）19.（第（1）題4分，第（2）題4分，共8分。）（1）計算：【答案】原式（2）先化簡，在求值：，

23、其中，【答案】解：原式= 當(dāng)，時，原式=20.【答案】 (1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AC， 又AECF，ADECBF (2)證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ABCD AECF， BEDF，BEDF，四邊形DEBF是平行四邊形， DFBF，DEBF是菱形21.【解答】：解：（1）BAC=1806045=75；（2）ADBC， ADC是直角三角形，C=45， DAC=45， AD=DC，AC=2， AD=22. 【解析】如圖四邊形CDEF是正方形，OCD=ODB=45，COD=90，OC=OD， AOOB， AOB=90， COA+AOD=90，AOD+DOB

24、=90， COA=DOB，在COA和DOB中， COADOB， OA=OB，AOB=90， AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB=OA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根據(jù)垂線段最短，OACD時，OA最小，正方形CDEF， FCCD，OD=OF， CA=DA， OA=CF=1， AB=OA=23【解析】（1）觀察圖象1，可直接得出第12天時，日銷售量最大120千克；（2）觀察圖象1可得，日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式，根據(jù)直線所經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式；（3）觀察圖象1，根據(jù)（2）求出的函數(shù)解析式，分別求出第10天和第12天的日銷售量，再根據(jù)圖象