高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測 北師大版選修4-1

1、模塊綜合檢測(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的)1平面與圓錐軸線夾角為45，圓錐母線與軸線夾角為60，平面與圓錐面交線的長軸為2，則所得圓錐曲線的焦距為()AB2C4 D2.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，則下列結(jié)論中正確的是()AAC180BAC90CAB180DAB903.在RtADB中，ADB90，EDAB，E為垂足，EFBD，F(xiàn)為垂足，若BF9，DF3，則AE的長為()A3 B2C4 D4如圖，PA切O于點A，PBC是O的割線，且PBBC，如果PA3，那么BC的長為()A3 B3C D25如圖，四

2、邊形ABCD內(nèi)接于O，且AC，BD交于點P，則此圖形中一定相似的三角形的對數(shù)為()A4對 B3對C2對 D1對6如圖，四邊形BDEF是平行四邊形，如果CDDB23，那么SBDEF是SABC的()A BC D7如圖，PA，PB是O的切線，AC是O的直徑，P50，則BOC的度數(shù)為()A50B25C40D608如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BAD135，以A為圓心，AB為半徑，作A分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，并交BA的延長線于G，連接AF，則的度數(shù)是()A45 B60C90 D1359如圖，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F(xiàn)，延長AF與圓O交于另一點G.給出下列三個結(jié)論：ADAEABB

3、CCA；AFAGADAE；AFBADG.其中，正確結(jié)論的序號是()A BC D10點P是O外一點，PA，PB分別切O于點A，B，P70，點C是O上的點(不與點A，B重合)，則ACB等于()A70B55C110或70D55或125二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)11如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EFDB，垂足為F，若AB6，AE1，則DFDB_.12如圖所示，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PBOB2，PC切圓O于C點，CDAB于D點，則CD_.13(陜西高考)如圖，弦AB與CD相交于O內(nèi)一點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P.已

4、知PD2DA2，則PE_.14(天津高考)如圖， 在圓內(nèi)接梯形ABCD中， ABDC.過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E.若ABAD5, BE4, 則弦BD的長為_三、解答題(本大題共4小題，共50分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)如圖，O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為O上一點，AEAC，DE交AB于點F.求證：PDFPOC.16(本小題滿分12分)如圖，在ABC中，D是AC中點，E是BD三等分點，AE的延長線交BC于F，求的值17(本小題滿分13分)如圖，AB是O的一條切線，切點為B，直線ADE，CFD，CGE都是O的割線，已知A

5、CAB.(1)求證：FGAC.(2)若CG1，CD4，求的值18(本小題滿分13分)如圖，O1與O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A，B是切點DF經(jīng)過O1，O2，分別交O1于D，O2于E，AC是O1的直徑，BC經(jīng)過M點，連接AD.(1)求證：ADBC.(2)求證：MF2AFBF.(3)如果O1的直徑長為8, tan ACB，求O2的直徑長答 案1選Be，c，2c2.2選A因為圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，而四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，所以AC180.3選BEDAB，EFBD，BE2BFBDBF(BFDF)9(93)108，BE6.ADB90，BEABBD2，BE(BEAE)BD2.6(6AE)1

6、22，AE2.4選B設(shè)BCx.因為PA切O于點A，PBC是O的割線，所以PA2PBPC.即x2x18，x3(負(fù)值舍去)，即BC3.5選CAPDBPC，APBDPC，兩對6選D因為DEAB，所以CDECBA.所以2.又CDDB23，所以CDCB25，所以22，所以SCDESCBA.因為DEAB，所以.所以.同理，SAFESACB.所以SBDEFSABCSAFESEDCSABCSABCSABCSABC.7選A因為PA，PB是O的切線，所以O(shè)APOBP90，而P50，所以AOB360909050130，又因為AC是O的直徑，所以BOC18013050.8選C的度數(shù)等于圓心角BAF的度數(shù)由ADBC，B

7、BAD180.B45，BAF1802B1809090.9選A逐個判斷：由切線定理得CECF，BDBF，所以ADAEABBDACCEABACBC，即正確；由切割線定理得AFAGAD2ADAE，即正確；因為ADFAGD，所以錯誤10.選D如圖1，當(dāng)點C在優(yōu)弧AB上時，因為PA，PB分別切O于點A，B，所以O(shè)APOBP90，因為P70，圖1所以AOB110，所以ACB55.如圖2，當(dāng)點C在劣弧AB上時，因為AOB110，圖2所以優(yōu)弧AB的度數(shù)為250，所以ACB125.11解析：由相交弦定理可知ED2AEEB155，又易知EBD與FED相似，得DFDBED25.答案：512.解析：由切割線定理知，P

8、C2PAPB，解得PC2.連接OC，則OCPC，故CD.答案：13解析：由PEBC知，ACPED.在PDE和PEA中，APEEPD，APED，故PDEPEA，則，于是PE2PAPD326，所以PE.答案：14解析：因為AE是圓的切線，又ADAB，ABDC，所以BAEADBABDBDC，所以ADABBC5.由切割線定理可得EA2EBEC4(54)36，所以EA6.又BCDEBA，所以，則BD.答案：15證明：AEAC，CDEAOC，又CDEPPFD，AOCPOCP，從而PFDOCP.在PDF與POC中，PP，PFDPCO，故PDFPOC.16.解：過D點作DMAF交BC于M，則EFDM，即SBD

9、M9SBEF，又，即SDMCSBDM6SBEF，S四邊形DEFC14SBEF，因此.17解：(1)證明：因為AB為切線，ADE為割線，所以AB2ADAE，又因為ACAB，所以ADAEAC2.所以，又因為EACDAC，所以ADCACE.所以ADCACE，又因為ADCEGF，所以EGFACE，所以FGAC.(2)由題意可得G，E，D，F(xiàn)四點共圓，所以CGFCDE，CFGCED.所以CGFCDE，所以.又因為CG1，CD4，所以4.18解：(1)證明：因為DO1ACO1M，O1AO1DO1CO1M，所以DO1ACO1M，所以ADO1O1MCDAO1O1CM，所以ADCM，即ADBC.(2)證明：連接AM.因為ADBC，所以ADO1BME.又因為AB切O1于A，所以ADO1MAB.所以MABBME.又FF，所以M