醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題答案1-

1、習(xí)題答案第一章 思考題答案1. 某醫(yī)生收治200名患者，隨機(jī)分成2組，每組100人。一組用A藥，另一組用B藥。經(jīng)過2個(gè)月的治療，A藥組治愈了90人，B組治愈了85名患者，請(qǐng)根據(jù)現(xiàn)有結(jié)果評(píng)議下列說法是否正確，為什么？ a) A藥組的療效高于B藥組。(對(duì),但不提倡這樣說,原因是容易被誤解)b) A藥的療效高于B藥。(不對(duì),這是針對(duì)總體而言的)2. 某校同一年級(jí)的A班和B班用同一試卷進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)。經(jīng)過盲態(tài)改卷后，公布成績(jī)：A班的平均成績(jī)?yōu)?0分，B班的平均成績(jī)?yōu)?1分，請(qǐng)?jiān)u議下列說法是否正確，為什么？a) 可以稱A班的這次考試的平均成績(jī)低于B班，不存在抽樣誤差。(對(duì))b) 通過這次考試的平均成績(jī)

2、，說明B班的數(shù)學(xué)平均水平高于A班。(不對(duì),一次考試只是一次抽樣的結(jié)果)c) 對(duì)于評(píng)價(jià)兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)平均水平而言，這次考試成績(jī)只是一次抽樣觀察結(jié)果，所以存在抽樣誤差，不能僅憑這次考試的平均分差異推斷兩個(gè)班級(jí)的平均水平的高低。(對(duì)) d) 對(duì)于研究?jī)蓚€(gè)班級(jí)的這次考試成績(jī)而言，A班所有學(xué)生的這次考試成績(jī)構(gòu)成了一個(gè)總體A，B班所有學(xué)生的這次考試成績(jī)構(gòu)成了一個(gè)總體B。(對(duì))3. 請(qǐng)根據(jù)變量和資料分類的定義，評(píng)議下列說法是否正確，為什么？ a)如果變量取值中含有小數(shù)點(diǎn)，則該變量為連續(xù)型變量。(不對(duì),離散型變量取值也可以定義為取值含有小數(shù)點(diǎn)) b)如果資料為離散型變量的取值，則該資料一定為分類資料。(不對(duì),

3、如白細(xì)胞計(jì)數(shù),這是離散型的資料,但不具有分類性質(zhì)) c)某研究者觀察某個(gè)患者的24小時(shí)的心電圖，發(fā)現(xiàn)該患者在這24小時(shí)中共有90個(gè)早博，并記為90個(gè)早博/24小時(shí)，故該資料也有量綱。根據(jù)定義，應(yīng)認(rèn)為該資料為計(jì)量資料。(本質(zhì)上這是個(gè)體計(jì)數(shù)資料,但因?yàn)椴痪哂蟹诸愐饬x,所以通常按計(jì)數(shù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析)第二章 習(xí)題的答案1. 是非題(1) 不論數(shù)據(jù)呈什么分布，都可以用算術(shù)均數(shù)和中位數(shù)表示其平均水平。（錯(cuò) ）(2) 少數(shù)幾個(gè)數(shù)據(jù)比大多數(shù)數(shù)據(jù)大幾百倍，一般不宜用算術(shù)均數(shù)表示其平均水平。（ 對(duì)）(3) 只要單位相同，用s和用CV來表示兩組資料的離散程度，結(jié)論是完全一樣的。（錯(cuò) ）(4) 四分位數(shù)間距也是描述

4、連續(xù)分布數(shù)據(jù)離散度的指標(biāo)。（ 對(duì) ）(5) 描述200人血壓的分布，應(yīng)畫直方圖。（對(duì),頻數(shù)圖 ）2. 簡(jiǎn)答題(1) 簡(jiǎn)述計(jì)量資料頻數(shù)分布表的作用。(見教材)(2) 如果資料取對(duì)數(shù)后呈對(duì)稱分布，你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。用幾何級(jí)數(shù)描述平均水平,用取對(duì)數(shù)后均數(shù)取對(duì)數(shù)后的標(biāo)準(zhǔn)差描述取對(duì)數(shù)后的分布(3) 請(qǐng)?jiān)贛EDLINE數(shù)據(jù)庫上，查閱一下IQR是哪些英文詞的縮寫，在何種情況下，會(huì)用到這個(gè)指標(biāo)，這時(shí)中文翻譯應(yīng)該是什么？IQR是Inter-quartile range的縮寫,可以翻譯為四分位數(shù)范圍或四分位數(shù)間距,前者是由低四分位數(shù)和高四分位數(shù)構(gòu)成的一個(gè)區(qū)間,后者是由高四分位數(shù)與低四分位數(shù)的差.(4) 簡(jiǎn)

5、述OR與RR之間的關(guān)系和各自的適用范圍。當(dāng)患病率很低時(shí),OR近似于RR,對(duì)于總體而言,OR=1RR=1,OR1RR1并且OR1RR5,n(1-p)5，則Y近似服從正態(tài)分布如果Y服從總體均數(shù)為m的Poisson分布，當(dāng)m很大時(shí)，Y近似正態(tài)分布。(5) 簡(jiǎn)述確定醫(yī)學(xué)參考值范圍時(shí)應(yīng)注意什么？抽樣人群的入選標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)，保證對(duì)象確實(shí)為符合正常人根據(jù)指標(biāo)的特點(diǎn)和參照影響這個(gè)指標(biāo)的患者的指標(biāo)范圍是什么，確定單側(cè)范圍還是雙側(cè)范圍根據(jù)資料的分布情況，確定選用參數(shù)的百分位數(shù)（正態(tài)分布方法）還是非參數(shù)的百分位數(shù)法（P分位數(shù)法）3. 選擇題(1) 理論上，二項(xiàng)分布是一種（B）A. 連續(xù)性分布 B. 離散分布 C.

6、 均勻分布 D. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(2) 在樣本例數(shù)不變的情況下，下列何種情況時(shí)，二項(xiàng)分布越接近對(duì)稱分布。（C）A. 總體比例越大 B. 樣本比例P越大 C. 總體比例越接近0.5 D. 總體比例越小(3) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下中間95%的面積所對(duì)應(yīng)的橫軸的范圍是（B ） A. -到+1.96 B. -1.96到+1.96 C. -到2.58 D. -2.58到+2.58 (4) 醫(yī)學(xué)上認(rèn)為人的尿氟濃度以偏高為不正常。若正常人的尿氟濃度X呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，Y = lgX , G為X的幾何均數(shù)，尿氟濃度的95%參考值范圍的界值計(jì)算公式是（A）A. lg 1 (+1.64 sY) B. G1.96sx C

7、. G+1. 64sx D. lg -1 (+1.96 sY ) 第四章習(xí)題答案 3）請(qǐng)考察說法是否正確，并說明理由（1）當(dāng)樣本量很大時(shí)，偏態(tài)分布的資料近似服從正態(tài)分布。(錯(cuò)，資料的分布與樣本量無關(guān)，樣本均數(shù)的分布才與樣本量有關(guān))（2）服從自由度為n-1的t分布。錯(cuò)，不一定服從服從自由度為n-1的t分布，只有當(dāng)X的總體均數(shù)為m0時(shí)，服從自由度為n-1的t分布。（3）出現(xiàn)的概率為0.05錯(cuò)，只有當(dāng)X的總體均數(shù)為m0時(shí)（4）出現(xiàn)是一個(gè)小概率事件錯(cuò)，只有當(dāng)X的總體均數(shù)為m0時(shí)（5）一次抽樣，一般不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)，只有當(dāng)X的總體均數(shù)為m0時(shí)（6）當(dāng)樣本量很大時(shí)，偏態(tài)分布的資料，其樣本均數(shù)近似服從正態(tài)分布。對(duì)

8、（7）若H0：mm0為真時(shí)，服從自由度為n-1的t分布。對(duì)（8）若H1：mm0為真時(shí)，出現(xiàn)的概率可能很大。對(duì)（9）若H1：mm0為真時(shí)，一次抽樣，很可能出現(xiàn)。對(duì)4）如果X服從N(m,s2),，則可以證明：Y也服從均數(shù)為,標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布?，F(xiàn)假定以下的X服從N(5,22)分布，請(qǐng)回答下列問題：（1）的理論均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（數(shù)理統(tǒng)計(jì)中稱為期望值）是多少？,所以U1的總體均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差=，所以理論均數(shù)為0和理論標(biāo)準(zhǔn)差為1（2）的理論均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？，對(duì)于相差一個(gè)常數(shù)，對(duì)應(yīng)均數(shù)也相差一個(gè)常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變，故理論均數(shù)為1和理論標(biāo)準(zhǔn)差為1（3）設(shè)，則的理論均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？理論均數(shù)為0和理論標(biāo)準(zhǔn)差為15

9、) 設(shè)X服從N(m,22)分布，記，。H0：m5 H1：m8，請(qǐng)問：(1) H0成立時(shí)，的概率是多少？（提示：H0為真時(shí)，） P(U1.64|H0為真時(shí))=0.05(2) H1成立時(shí)，的概率是多少？（提示：H1為真時(shí)，并且 ）對(duì)于對(duì)于H1：m8為真而言，所以 由此可見，同為的概率，對(duì)于H0為真而言，這是一個(gè)小概率事件，但對(duì)H1而言，發(fā)生的概率幾乎等于1，這是非常大的概率。6）請(qǐng)回憶一下數(shù)學(xué)證明題中反證法思想和步驟，并比較假設(shè)檢驗(yàn)的方法和步驟與反證法有何異曲同工之處。反證法是建立假設(shè)，直至推導(dǎo)結(jié)果為矛盾而命題得到證明，假設(shè)檢驗(yàn)是建立假設(shè)，利用小概率事件原理，對(duì)于一次隨機(jī)抽樣而言，一般不會(huì)出現(xiàn)小概

10、率事件，但當(dāng)H0為真時(shí)，一次隨機(jī)抽樣的結(jié)果為小概率事件，而對(duì)于H0非真時(shí)，一次隨機(jī)抽樣的結(jié)果為很可能出現(xiàn)的事件，由此推斷H0非真。7) 選擇題(1) 關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)，下列哪個(gè)說法正確（ D ）。A單側(cè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效能優(yōu)于雙側(cè)檢驗(yàn)B采用單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)取決于t值大小C若值大于0.05，可認(rèn)為成立 D若值小于0.05，可以推斷不成立(2) 在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果H1為真時(shí)，分別取以下檢驗(yàn)水準(zhǔn)，哪個(gè)水準(zhǔn)的第二類錯(cuò)誤最小（ A ）。A BC D(3) 在假設(shè)檢驗(yàn)中，a0.05，可能發(fā)生的情況是（C ）。A當(dāng)，可能犯I型錯(cuò)誤 B當(dāng)，可能犯II型錯(cuò)誤 C當(dāng)，可能犯I型錯(cuò)誤D. 犯I型錯(cuò)誤的原因是樣本量太小(4

11、) 在假設(shè)檢驗(yàn)中，下列哪個(gè)說法是正確的（B ）。AH0為真時(shí)，樣本量越大，犯I錯(cuò)誤的概率就越小。B樣本量無論多大，H0為真時(shí)，犯I錯(cuò)誤的概率為0.05。CH0為真時(shí)，樣本量越大，犯II錯(cuò)誤的概率就越小。DH0為真時(shí)，犯I錯(cuò)誤的概率=P值。(5) 在正態(tài)總體中隨機(jī)抽一個(gè)樣本量為16的樣本，分別計(jì)算其均數(shù)和方差，則下列哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（ C ）。A. 的概率為0B. 的概率為0C. 服從自由度為15的t分布，其對(duì)稱峰的位置為0。(提示：只有m10時(shí)才對(duì))D. 的概率為0.025。8)下面是18例冠心病患者高密度脂蛋白(HDL,g/L)的測(cè)定結(jié)果，試估計(jì)冠心病患者高密度脂蛋白的總體均數(shù)及其95%可信區(qū)

12、間。0.30，0.43，0.26，0.34，0.57，0.49，0.35，0.22，0.33，0.37，0.28，0.35，0.40，0.36，0.42，0.28，0.41，0.30,95%可信區(qū)間為(0.3162847 ,0.4014931)9）已知健康成年男子坐骨神經(jīng)的傳導(dǎo)速度是呈正態(tài)分布的，平均傳導(dǎo)速度為65cm/msec?，F(xiàn)有16名有毒物質(zhì)接觸史并確診為甲基汞中毒的男性患者，他們的坐骨神經(jīng)傳導(dǎo)速度平均為55cm/msec，標(biāo)準(zhǔn)差為7cm/msec。根據(jù)上述資料能否說明甲基汞中毒患者的坐骨神經(jīng)傳導(dǎo)速度比正常人低？試估計(jì)甲基汞中毒的男性患者坐骨神經(jīng)傳導(dǎo)速度均數(shù)的95%可信區(qū)間，并以此說明可

13、信區(qū)間的涵義。ttesti 16 55 7 65One-sample t test- | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. 95% Conf. Interval-+- x | 16 55 1.75 7 51.26996 58.73004-Degrees of freedom: 15 Ho: mean(x) = 65 Ha: mean 65 t = -5.7143 t = -5.7143 t = -5.7143 P |t| = 0.0000 P t = 1.0000P0.0001，95%可信區(qū)間為(51.26996,58.73004)，故可以認(rèn)為甲基汞中毒患者的坐骨神經(jīng)傳導(dǎo)速度比正常人低。由樣本得到總體均數(shù)的95%可信區(qū)間可能包含樣本的總體均數(shù)（正確），也可能不包含其