二元一次方程組解決實(shí)際問題典型例題PPT課件

1、.,1,利用二元一次方程組解決實(shí)際問題 題型歸納,.,2,1甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇. 相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī). 這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？,【變式】?jī)傻叵嗑?80千米，一艘船在其間航行，順流用14小時(shí)，逆流用20小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度。,類型一：列二元一次方程組解決行程問題,.,3,類型二：列二元一次方程組解決工程問題,2一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6

2、天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問： (1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？ (2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做需24天完成，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付費(fèi)用最少？,【變式】小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作6周完成需工錢5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元.若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請(qǐng)你說明理由.,.,4,類型三：列二元一次方程組解決商品銷售利潤(rùn)問題,3有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤(rùn)率為5%,乙商品的利潤(rùn)率為4%,共可獲利46元。價(jià)格調(diào)整后，甲商品

3、的利潤(rùn)率為4%，乙商品的利潤(rùn)率為5%，共可獲利44元，則兩件商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？,【變式】某商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：,求該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；,.,5,類型四：列二元一次方程組解決銀行儲(chǔ)蓄問題,4小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費(fèi)用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元錢，一種是年利率為2.25的教育儲(chǔ)蓄，另一種是年利率為2.25的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，問這兩種儲(chǔ)蓄各存了多少錢？（利息所得稅利息金額20%，教育儲(chǔ)蓄沒有利息所得稅）,【變式】李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出

4、，扣除利息所得稅可得利息43.92元.已知兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)繳利息所得稅=利息金額20%）,.,6,類型五：列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題,5某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只. 現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？,【變式1】現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？,【變式2】某工廠有工人60人，

5、生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。,【變式3】一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做桌面50個(gè)，或做桌腿300條?，F(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？,.,7,類型六：列二元一次方程組解決增長(zhǎng)率問題,6. 某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？,【變式】某城市現(xiàn)

6、有人口42萬，估計(jì)一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口增加1%，求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口。,.,8,類型七：列二元一次方程組解決和差倍分問題,7.“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠原計(jì)劃每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂，兩廠決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷為此，全體職工加班加點(diǎn)，“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)求在趕制帳篷的一周內(nèi)，“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？,【變式】 游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳

7、帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？,.,9,類型八：列二元一次方程組解決數(shù)字問題,8. 兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)。,【變式1】一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？,【變式2】某三位數(shù)，中間數(shù)字為0，其余兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是9，如果百位數(shù)字減1，個(gè)位數(shù)字加1，則所得新三位數(shù)正好

8、是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)。,.,10,9現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是37，乙種酒精溶液的酒精與水的比是41，今要得到酒精與水的比為32的酒精溶液50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少？,類型九：列二元一次方程組解決濃度問題,【變式1】要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 【變式2】一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加水多少千克，才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克？,.,11,類型十：列二元一次方程組解決幾何問題,10如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊

9、長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？,【變式1】用長(zhǎng)48厘米的鐵絲彎成一個(gè)矩形，若將此矩形的長(zhǎng)邊剪掉3厘米，補(bǔ)到較短邊上去，則得到一個(gè)正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少？ 【變式2】一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的2倍多10m，它的周長(zhǎng)是132m，則長(zhǎng)和寬分別為多少？,.,12,類型十一：列二元一次方程組解決年齡問題,11今年父親的年齡是兒子的5倍，6年后父親的年齡是兒子的3倍，求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少？,【變式】今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.,.,13,類型十二：列二元一次方程組解決優(yōu)化方案問題：,12某地生產(chǎn)一種綠色蔬

10、菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元. 當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸；如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可加工6噸. 但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行. 受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售； 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？,.,14,【變式】某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三