七年級上冊數(shù)學(xué)北師大版課件3.4.1合并同類項(xiàng)

1、第三章整式及其加減,七年級數(shù)學(xué)北師版上冊,3.4.1合并同類項(xiàng),授課人：XXXX,教學(xué)目標(biāo),1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)） 2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并 （難點(diǎn)）,情景導(dǎo)入,觀察藥店藥品擺放,新知探究,如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?,儲蓄罐,新知探究,同類項(xiàng)的概念,6x,4ab2,0.6ab2,-4.5,1,-3x,將下面的單項(xiàng)式進(jìn)行分類：,你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？,新知探究,1.所含字相同.,滿足以上兩個(gè)條件的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),2.相同字母的指數(shù)也相同.,知識要點(diǎn),新知探究,找朋友,游戲一,新知探究

2、,游戲二,同類項(xiàng)速配,先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).,3abc,x2y,新知探究,總結(jié)歸納,（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)； （2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.,同類項(xiàng)的判別方法,（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).,新知探究,例1 (1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m= ,n= .,(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是 .,2,2,6xy,分析：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=

3、3.,新知探究,合并同類項(xiàng),x,x,x,2,+ 3,=,5,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替換,你還有其他方法解釋嗎？,新知探究,利用乘法分配律可得,(2+3),(32),= 5x,= a2bc,把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).,新知探究,例2 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：,(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.,解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2;,(2)7a+3a2+2a-a2+3,=(7a+2a)+(3a2-a2)+3,=(7+2)a+(3-1)a2+3,=9a+2a2+3.,新知探究,解：(1)3a+2b5ab =

4、(3a5a)+(2bb) =(35)a+(21)b=2a+b.,(2)4ab+ b29ab b2 =(4ab9ab)+( b2 b2) =13ab b2,例3 合并同類項(xiàng)：,(1)3a+2b-5a-b; (2),新知探究,(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2,下列合并同類項(xiàng)對嗎？,(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a,新知探究,“合并同類項(xiàng)”的方法： 一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出； 二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號內(nèi)； 三合，將同一括號內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可

5、.,系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變,新知探究,合并同類項(xiàng)： (1)6x2x23xx21； (2)3ab72a29ab3.,解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;,(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24.,新知探究,例4 求代數(shù)式的值：,其中,其中,分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計(jì)算.,解：(1),當(dāng) 時(shí)，原式=,新知探究,當(dāng) 時(shí)，,新知探究,在不知道a，b的情況下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，請求出數(shù)值；若不能，請說明理由,解：能. 化簡7a25b23a

6、2b4a2b23a2b3a24b22 =(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2 =2， 所以，無論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.,新知探究,例5 一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識加以判定.,解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.

7、所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.,鞏固練習(xí),1如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么 m=_，n=_ 2合并同類項(xiàng)： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_,3.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（ ） A-2a與a2 B2a2b與3ab2 C5ab2c與-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列運(yùn)算中正確的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x,2 1,-4a,0,ab2-a2b,C,A,課堂小結(jié),合并同類項(xiàng)的方法“一加二不變”,同類項(xiàng)的概念,合并同類項(xiàng),課堂小測,1.合并下列各式中的同類項(xiàng): (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7,2.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01,-mn,8a2b-2ab2+3,解：(1)原式=-10 x2-6x+3,當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1；,(2)原式=-ab,當(dāng)a=0.1，b=0.01時(shí)，原式=-0.001.,課堂小測,3.(1)水庫中的水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，平均每小時(shí)下降cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)