三角形的外角和

1、三角形的外角和 學(xué)習(xí)目的 1使學(xué)生在操作活動中，探索三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和。 2利用平行線性質(zhì)來證明三角形的外角的第一個性質(zhì)以及三角形 的外角和。 3使學(xué)生能熟練地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。重點：三角形內(nèi)角和定理難點：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程一、新知準(zhǔn)備與自學(xué)：（學(xué)生自學(xué)教材并完成填空后互評）時間：5分鐘 如圖1中CBD是三角形的一個外角，內(nèi)角 與它相鄰，內(nèi)角 、 與它不相鄰。 二、探究合作、展示 ：（學(xué)生獨立思考后小組交流師根據(jù)情況點撥）時間：15-20分鐘1、做一做在一張白紙上畫出如圖所示的三角形，動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角

2、的頂點處，用量角器量出的度數(shù)，可得到把B、A剪下拼在一起，放到C處，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，與你的同伴交流一下，結(jié)果是否一樣. 剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到 圖2把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會得到什么結(jié)果。與你的同伴交流一下，結(jié)果是否一樣.2、如果我們不用剪拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知，說明，你有幾種方法？（提示：結(jié)合圖（1）、圖（2）、圖（3）做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法。）3、思考：由圖1的實踐發(fā)現(xiàn)： 由此還可得ACD A歸納：由以上證明和思考 得：1、 三角形的內(nèi)角和是 2、由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì)： (1)三

3、角形的一個外角等于 。 (2)三角形的一個外角大于 。三 、 知識鞏固應(yīng)用。（學(xué)生獨立完成后小組互評教師根據(jù)情況點撥）15-20分鐘1、在ABC中,若A=80,C=20,則B=_,若A=80,B=C,則C=_。2、 如圖，在ABC中C=60，B=50，AD是BAC的平分線，則BAD= DAC= ,ADB=_。3、(2001天津)如圖所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 則EDF=_度.4.如圖所示,已知1=20,2=25,A=35,則BDC的度數(shù)為_.5、如圖,則A+B+C+D+E+F的度數(shù)是 .IHGEFDBCA5題l1l2l3312P6、（2010湖北十堰）如圖，直線l1l2被直線l3所截，1=2=35，P=90，則 3= .7、下列說法中正確的是（ ） A三角形的外角等于它的內(nèi)角和 B三角形的外角大于和它不相鄰的內(nèi)角 C三角形的外角大于任何一個內(nèi)角 D三角形的一個外角和內(nèi)角互補8.下列說法正確的是( ) A.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角; B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角 C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角; D.三角形的內(nèi)角都大于609.如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是( )毛 A.銳角三角形 B.鈍角