新人教版高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷(理)

1、海南省洋浦中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題第I卷一、選擇題（每小題5 分，共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么是的（ ）A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件2、下列各組向量中不平行的是（ ）A、 B、C、 D、3、對拋物線，下列描述正確的是（ ）A、開口向上，焦點(diǎn)為 B、開口向上，焦點(diǎn)為C、開口向右，焦點(diǎn)為 D、開口向右，焦點(diǎn)為4、命題“若，則”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題有（ ） A、0個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5、離心率為，長軸長為的橢

2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A、 B、或C、 D、或6、已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是（ ）A、 B、 C、 D、7、經(jīng)過點(diǎn)且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為（ ）A、 B、 C、 D、8、已知條件：2，條件：-5x-60，則是的（ ）A、充分必要條件 B、充分不必要條件C、必要不充分條件 D、既不充分又不必要條件9、在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若, ，則下列向量中與相等的向量是（ ） A、 B、 C、 D、 10、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么實(shí)數(shù)的值為（ ）A、B、C、 D、11、已知=(1,2,3)

3、, =（3，0，-1），=，給出下列等式：= = = =其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)12、下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個(gè)命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價(jià)的；“”是“”成立的充分不必要條件. A、2 B、3 C、4 D、5第II卷二、填空題（每小題5 分，共4小題）13、若=(2,-3,1)，=(2,0,3)，=(0,2,2)，則(+)=_ .14、函數(shù)(a0)過原點(diǎn)的充要條件是_ .15、雙曲線的漸近線方程為_.16、準(zhǔn)線方程為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.三、解答題（第17-21題為必做題，各

4、12 分，第22-24題為選做題，各10分，解答應(yīng)寫出必要的文字、過程和步驟）17、（本小題滿分12分）（1）求過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程 18、（本小題滿分12分） 已知，命題：當(dāng)時(shí)，恒成立 命題：在上是增函數(shù)（1）若命題為真命題，求的取值范圍；（2）若命題為真命題，求的取值范圍；（3）若在、中，有且僅有一個(gè)為真命題，求的取值范圍ABCA1B1C1D1DE19、（本小題滿分12分）如圖，正方體的棱長為，為棱的中點(diǎn).（1）求與所成角的大??；（2）求證平面.20、（本小題滿分12分）已知橢圓的焦距是2，離心率是0.5；（1）求橢圓

5、的方程；（2）求證：過點(diǎn)A（1，2）傾斜角為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；21、（本小題滿分12分）拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線上（A點(diǎn)在第一象限，B點(diǎn)在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5，（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求線段AB的長度和直線AB的方程；（3）在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22、（本小題滿分10分）PQOMxyN角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，（1）填空：_，_ ；（2）點(diǎn)在射線上，設(shè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，利用三角形知識求證：.（只考慮第一象限）23、（本小題滿分1

6、0分）從方程中消去，此過程如下：由得，將代人中，得到.仿照上述方法，將方程中的消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點(diǎn).24、（本小題滿分10分）已知函數(shù)，（1）作出此函數(shù)的圖像；（2）解不等式.數(shù)學(xué)（理科）試題答案一、選擇題 BDBB BDBB ADBA二、填空題 13、_3_ 14、 15、 16、 三、解答題17、（兩小題各6分）解：（1）若拋物線的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程為， 1分拋物線過點(diǎn)， 2分此時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為； 3分若拋物線的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程為， 4分拋物線過點(diǎn)，5分此時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 6分（2） 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）和（4，0），1分設(shè)雙曲線方程為（a0，b0），則c

7、4， 2分雙曲線的離心率等于2，即， a2 4分 12 5分；故所求雙曲線方程為 6分18、解：（1）若命題為真命題，即在上是增函數(shù)，則，2分（2）當(dāng)時(shí)，的最小值為2 4分若命題為真命題，即恒成立，則 6分（3）在、中，有且僅有一個(gè)為真命題，則可能有兩種情況：真假、假真， 7分當(dāng)真假時(shí)，由得 9分當(dāng)假真時(shí)，由得 11分綜上知，的取值范圍為 12分19、解：以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則， 2分（1）， 4分 6分與所成的角為 7分（2）， 9分，11分，即平面內(nèi)的兩條相交直線，平面 12分20、解：（1） 2c=2, c=1, 2分由得a=2, b=.4分橢圓的方程為。 6分（2）直

8、線：y-2=tan450(x-1),即y=x+1.8分代入，整理得：7x2+8x-8=0.10分11分過點(diǎn)A（1，2）傾斜角為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。 12分21、解：（1）拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，設(shè)A，由得，代人中得，所以A(1，2)，2分；同理B(4,-4), 4分（2）由A(1，2)，B(4,-4)得 6分直線AB的方程為，化簡得. 8分（3）設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)，且. 則點(diǎn)P到直線AB的距離d= 9分所以當(dāng)時(shí)，d取最大值，10分所以PAB的面積最大值為 11分此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為. 12分在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22、解：

9、（1），（2）作，垂足為M、N，則，PQOMxyN.23、解：方程變形為，平方得，兩式相加得，它表示橢圓，焦點(diǎn)為220yx424、解：（1）,其圖像如右：（2）作直線，與圖像的交點(diǎn)為(0,2)和(4,2)，從圖像可看出，當(dāng)時(shí)，即不等式的解集為長春市十一高中20092010學(xué)年度高二上學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 題 （理科）一、選擇題（每題4分，共48分）1. 復(fù)數(shù)( )A. B. C. D. 2. 的極大值是（ ）A. B. C. D. 3. 復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.在區(qū)間上的最大值和最小值依次是（ ）A. B. C. D

10、. 5.復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A. B. C. D. 6.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）A. B. C. D. 7.有四名同學(xué)同時(shí)參加了學(xué)校的100米、800米、1500米三項(xiàng)跑步比賽，則獲得冠軍（無并列名次）的可能性有（ ）A.種 B.種 C.種 D. 種8.曲線和直線所圍成的平面區(qū)域的面積等于（ ）A. B. C. D. 9. 若在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）A. B. C. D. 10.某同學(xué)逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購買方案有（ ） A . 3種 B.6種 C.7種 D. 9種oxy11. 設(shè)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為下圖中的（ ）oyxyo

11、xA Boxyoxy CD 12.若在上可導(dǎo)，且滿足：恒成立，又常數(shù)滿足則下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 長春市十一高中20092010學(xué)年度高二上學(xué)期期末考試姓名數(shù)學(xué)答題紙（理科）二、填空題（每題4分，共16分）13.已知 則_ 123414. 的減區(qū)間是_班級15.用4種不同的顏色涂入圖中編號為1，2，3，4的正方形， 要求每個(gè)正方形只涂一種顏色，且有公共邊的兩個(gè)正方形顏色不同，則不同的涂法有_種16.觀察下列不等式： 由此猜想第個(gè)不等式為_ 三、解答題（17、18題每題10分，1921題每題12分，共56分）考 號號號17.求 在上的最大值和最小值。 18.已知集合

12、今從A中取一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字，從B中取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，問：（1） 能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？（2） 能組成多少個(gè)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)？19. 已知函數(shù)在處取得極小值（1）求；（2）若對恒成立，求的取值范圍。 座位號20. 設(shè)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在上的最值；（3）若關(guān)于的方程在上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的范圍。 21.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足常數(shù)為方程的實(shí)數(shù)根（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镮,對任意 存在使等式成立。 求證：方程不存在異于的實(shí)數(shù)根。 （2）求證：當(dāng)時(shí)，總有成立。 20092010高二數(shù)學(xué)期末考試參考答案一、CBBCB AAAAC DA二、13、 14、 15、84 1

13、6、三、17、令解之得： 在上遞增，在上遞減，所以最大值為 最小值是0。 18、（1）（個(gè)） （2）若十位數(shù)字取2，有4個(gè)；若十位數(shù)字取4，有3個(gè)；若十位數(shù)字取6，有2個(gè)；若十位數(shù)字取8，有1個(gè)；由加法原理，共10個(gè)。 19、（1） （2） 或20、（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?令得 增區(qū)間為，減區(qū)間為 （2）由（1）知，在處取得最小值。最小值為1。 且 所以的最大值為 （3）令 在上遞減，在上遞增，為使方程有兩個(gè)相異實(shí)根， 只須在和上各有一個(gè)實(shí)根，21、（1）假設(shè)存在不妨令則 由已知，存在使 與矛盾。 （2）令 在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。 時(shí)，安徽省亳州市2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（

14、理）一、選擇題（50分）1、已知數(shù)列an是等差數(shù)列a2a8=16，a4=6，則a6=？ A.7 B.8 C.10 D.122、已知1，4成等比數(shù)列，則的值是（ ） A.2 B. C.2或2 D. 或3、在ABC中，已知a2+c2=b2+ac，則B=（ ） A、300 B、600 C、900 D、12004、不等式0的解集是（ ）A、xx2 B、x1x2C、x1x2 D、x1x25、若命題“p且q”為假，且“非p”為假則（ ）A、“p或q”為假 B、q假C、q真 D、不能判斷q的真假6、已知向量a=（1,1,0），b=（-1，0，2），且ka+b與2a-b互相垂直，則k的值是（ ）A、1 B、

15、C、 D、7、橢圓+=1上一點(diǎn)p到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則p到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（ ）A、5 B、6 C、4 D、108、拋物線x= -2y2的準(zhǔn)線方程是（ ）A、y= - B、y= C、x= - D、x=9、滿足不等式（x-y）（x+2y-2）0的點(diǎn)（x,y）所在的區(qū)域應(yīng)為（ ）10、設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足ABAC=0，ACAD=0，ABAD=0，則BCD是（ ）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不確定二、填空題（25分）11、命題“存在xR,x2+2x+20”的否定是 。12、在ABC中，若a=2,A=300，C=1350,則b= 。13、在銳角ABC中

16、，若a=2,b=3,則邊長c的取值范圍是 。14、設(shè)x、yR+,且+=1，則x+y的最小值是 。15、設(shè)F1、F2分別是雙曲線- =1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A，使F1AF2=900，且AF1=3AF2，則雙曲線的離心率是 。三、解答題16、（12分）已知等差數(shù)列an中，a10=30,a20=50。（1）求通項(xiàng)公式；（2）若Sn=242，求項(xiàng)數(shù)n。17、（12分）在ABC中，a=，b=2，c=+1，求A、B、C及SABC。18、（12分）設(shè)x、y均為正數(shù)，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值。19、（12分）求和：1+2x+3x2+nxn-1，xR。20、（13分）如

17、圖3，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點(diǎn)。（1）求證：EF/平面PAD；（2）求證：EFCD；（3）若PDA=450，求EF與平面ABCD所成的角的大小。21、（14分）已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-，0），右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A（1，）。求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求ABC面積的最大值。安徽省亳州市2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）答題卡一、選擇題（50分）題號12345678910答案二、填空題（25分）11、

18、。 12、 。 13、 。14、 。 15 。三、解答題16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）安徽省亳州市2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題1、C2、C、3B4、B5、B6、D7、A8、D9、B10、A二、填空題（5*5分）11、任意xR，x2+2x+2012、13、(，)14、16 15、18、解：1gx+1gy=1g(xy)而xy=(2x5y)()=101g(xy)1 當(dāng)且僅當(dāng) 2x=5g 即 x=5 時(shí)取等號 2x+5y=20 y=219、10 x=0時(shí) Sn=120x=1時(shí)Sn=30x0 且x1時(shí)

19、Sn=+20、（1）取PD中點(diǎn)Q，連AQ、QF，則AE/QF四邊形AEFQ為平行四邊形EF/AQ又AQ在平面PAD內(nèi)，EF不在平面PAD內(nèi)EF/面PAD4分（2）證明CDAD CDPA PA AD=APA在平面PAD內(nèi)，AD在平面PAD內(nèi)CD面PAD又AQ在平面PAD同CDAQEF/AQCDEF8分（3）解PDA=450PAD為等腰直角三角形AQPDQAD=450即AQ與平面ABCD所成角為450又AQ/EFEF與平面ABCD所成角45013分21、解（1）a=2 C=橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+y2=14分(2)設(shè)M（xy）P(xoy0)則X= x0=2x-1y= y0=2y P在橢圓上+y02=1+

20、（2y ）2=19分（3）14分大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009-2010學(xué)年度上學(xué)期期末考試高二年級數(shù)學(xué)試題（理）說明：本卷滿分150分，考試時(shí)間為2小時(shí)。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1. 已知復(fù)數(shù),則的值為 （ ）A.1 B.2 C.-2 D.2. 過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為 （ ）A. B. C. D.3. 直線和圓 的位置關(guān)系是 （ ）A.相離 B.相切或相交 C.相交 D.相切4.下列命題中：若為兩個(gè)命題，則“且為真”是“或?yàn)檎妗钡谋匾怀浞謼l件；若為：R，,則為：xR，;若,則. 所有正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A.0 B.1 C.2 D.35.下列推理：由為兩個(gè)不同的定

21、點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，得點(diǎn)的軌跡為雙曲線由，求出猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式由圓的面積，猜想出橢圓=1的面積科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇。其中是歸納推理的命題個(gè)數(shù)為 （ ）A.0 B.1 C.2 D.36.下列關(guān)于函數(shù)的判斷： 的解集是是極小值，是極大值；沒有最小值，也沒有最大值.其中判斷正確的命題個(gè)數(shù)為 （ ）A.0 B.1 C.2 D.37.設(shè)函數(shù)，若，則關(guān)于的方程 的解的個(gè)數(shù)為 （ ）A.0 B.1 C.2 D.3 8.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. 9.已知偶函數(shù)滿足條件：當(dāng)時(shí)，恒有，且時(shí)，有 則的大小關(guān)系為 （ ） A. B. C. D. 10.設(shè)是三個(gè)不

22、重合的平面，是不重合的直線，給出下列命題：若;若;若則;若內(nèi)的射影互相垂直，則，其中錯(cuò)誤命題有 ( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)（-4，0）和（4，0），頂點(diǎn)在橢圓上，則= （ ） A. B. C.1 D. 12.已經(jīng)一組函數(shù)，其中是集合中任一元素，是集合中任一元素.從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后分別得到函數(shù)的圖象的概率是( )ABCD 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)同時(shí)滿足下列條件：是奇函數(shù)；在0，1上是增函數(shù)；在0，1上最小值為0,則= （寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）. 14.用二分法求方程在區(qū)間

23、2，3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn),那么下一個(gè)有實(shí)根的區(qū)間是 . 15.一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個(gè)球的體積為 .16.給出一個(gè)如圖所示的流程圖，若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值的個(gè)數(shù)是 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分。17(本小題滿分10分) 設(shè)命題命題若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. (本小題滿分12分)數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.19(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,

24、A1C1=1,在線段上且=.(I)證明:平面平面；(II)求二面角的余弦值.20（本小題滿分12分）學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中任選2人設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且()求文娛隊(duì)的人數(shù)；()寫出的概率分布列并計(jì)算21. (本小題滿分12分) 已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交雙曲線C的右支于兩點(diǎn)，試確定的范圍，使以為直徑的圓過雙曲線的中心.22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù).()求的表達(dá)式；()若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的值；（）是否存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程在區(qū)間0，2上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若

25、存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍.理科參考答案（高考*資源網(wǎng)-供稿）一、選擇題1.B 2. A 3. B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 11.A 12.C二、填空題13. ；等 14. 15. 16.3三、解答題17.解 設(shè)A=x|(4x-3)21,B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0,易知A=x|x1,B=x|axa+1.-5分（高考*資源網(wǎng)-供稿）由p是q的充分不必要條件知AB， -8分 故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是0，-10分18.解 (I)當(dāng)時(shí)，不成等差數(shù)列-2分當(dāng)時(shí)，=+得2q2=q3+q4,q2+q-2=0,q=-2.an=4(-2)n-1=(-2)n+1 -6

26、分(II)bn=log2|an|=log2|(-2)n+1|=n+1. -8分=- -10分Tn=+=-= -12分19.解:方法一 ：由三視圖可知幾何體是底面以為直角，側(cè)棱垂直底面的三棱臺, -2分(I)證明 A1A平面ABC,BC平面ABC,A1ABC.在RtABC中,AB=,AC=2,BC=.BDDC=12,BD=.又=,DBAABC,ADB=BAC=90,即ADBC.又A1AAD=A,BC平面A1AD.BC平面BCC1B1,平面A1AD平面BCC1B1. -7分(II)解 如圖,作AEC1C交C1C于E點(diǎn),連接BE,由已知得AB平面ACC1A1,AE是BE在平面ACC1A1內(nèi)的射影.由

27、三垂線定理知BECC1,AEB為二面角ACC1B的平面角. 圖 過C1作C1FAC交AC于F點(diǎn),則CF=AC-AF=1,C1F=A1A=,C1CF=60.在RtAEC中,AE=ACsin60=2=,在RtBAE中,tanAEB=,cosAEB=, 即二面角ACC1B余弦值為 -12分方法二 (I) 證明 如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,則A(0,0,0),B(,0,0),C(0,2,0),A1(0,0,),C1(0,1, ).BDDC=12,=,D點(diǎn)坐標(biāo)為,=, =(-,2,0),=(0,0,).=0，=0，BCAA1，BCAD.又A1AAD=A，BC平面A1AD.又BC平面BCC1B1，平面A1AD平面BCC1B1.(II)解 BA平面ACC1A1，取m=(,0,0)為平面ACC1A1的法向量.設(shè)平面BCC1B1的法向量為n=(x,y,z),則n=0，n=0，x=y，z=，可取y=1，則n=，cosm,n=,即二面角ACC1B的余弦值為.20解:設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有x人，則文娛隊(duì)中共有(7x)人，那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是(72x)