圓的題型分類總結(jié)

1、已知圓過三個(gè)點(diǎn)，求圓的方程1.經(jīng)過三點(diǎn)的圓的方程是 . 2.已知A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求ABC的外接圓的方程。已知圓過兩點(diǎn)，及圓心所在直線方程1.過點(diǎn)A（1，1）、B（1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（A）（B）（C） （D）2.圓經(jīng)過點(diǎn)和.（1）若圓的面積最小，求圓的方程；（2）若圓心在直線上，求圓的方程。圓中的對稱問題1.圓x2y2DxEyF0(D2E24F0)關(guān)于直線yx1對稱，則ADE2 BDE1CDE2 DDE12.若直線mx2ny40始終平分圓(x2)2(y1)29的周長，則mn的取值范圍是A(0,1) B(0,1 C(，1) D(，13.若

2、圓C與圓(x2)2(y1)21關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21D(x1) 2(y2)21切線問題1.圓在點(diǎn)處的切線方程為A B C D2.已知過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=(A) -(B)1 (C)2(D)3.以點(diǎn)(2，1)為圓心且與直線3x4y50相切的圓的方程是A(x2)2(y1)23 B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)29 D(x2)2(y1)29弦長問題1.直線被曲線所截得的弦長等于 2.直線l：yk(x3)與圓O：x2y24交于A，B兩點(diǎn)，|AB|

3、2，則實(shí)數(shù)k_. 3.若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（） A. B. C. D. 4.已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。5.過點(diǎn)(3,1)作圓(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦的長為.最值問題1.若使圓x2y22xaya120(a為實(shí)數(shù))的面積最小，則a_.2.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足(x2)2y23，那么的最大值是A. B. C. D.3.已知圓x2y24x30，則x2y2的最大值是_4.點(diǎn)P為圓x2y21上的動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x4y100的距離的最小值為_5.已知圓的方程為x2y28x2y120，在圓上求一點(diǎn)M使它到點(diǎn)P(1,1)的距離最大？圓上哪一點(diǎn)到P點(diǎn)的距離最小呢？6.點(diǎn)在直線上，求的最小值。7.實(shí)數(shù)x、y滿足x2y22x4y10.(1)求的最大值和最小值；(2)求的最大值和最小值8.已知是直線上的動點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。圓與圓的位置關(guān)系及公共弦長問題1.圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系是(A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)相離2.已知兩圓x2y22x