2018年浙江高職考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年浙江省單獨(dú)考試招生文化考試數(shù)學(xué)試題卷本試題卷共三大題，共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘考生事項(xiàng)：1答題前，考試務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上2.答題時(shí)，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本題卷上的作答一律無效一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20小題每小題3分，共50分）（在每小題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，錯涂，多涂或未涂均不得分）1. 已知集合，,則A. 1 B. 1,3,5,7 C. 1，2，3，4，5，7 D.1，2，42. 函數(shù)的定

2、義域?yàn)锳. B. C. D.3. 下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A. B. C. D.4. 在等差數(shù)列中，則公差為A. 6 B. 3 C. 1 D. 25. 過原點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為A. 2x+y=0 B. 2x-y=0 C. x+2y=0 D. x-2y=06. 雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A. B. C. D. 7. 函數(shù)的圖像是8. 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1) 9. 拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是A. B. C. D. 110. 方程所表示的曲線為A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線11. 不等式的解集是A

3、. B. C. D. 12. 命題是命題的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件13. 如圖所示，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，則A. B. C. D. 014. 用0，1，2，3四個(gè)數(shù)字可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A. 64個(gè) B. 48個(gè) C. 24個(gè) D. 18個(gè)15. 若，則A. B. C. m D. -m16. 函數(shù)的最小值和最小正周期分別為A. 1， B. -1， C. 1，2 D. -1，217. 下列命題正確的是A.垂直于同一平面的兩個(gè)平面垂直 B.垂直于同一平面的兩條直線垂直C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行 D.垂直于同一平

4、面的兩條直線平行18. 若，則所在象限為A. 第二或第三象限 B. 第一或第四象限 C.第三或第四象限 D.第一或第二象限 19. 二項(xiàng)式展開式中含 項(xiàng)的系數(shù)為A. B. C. D. 20. 袋中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，一次摸出兩個(gè)球，恰好都是白球的概率是A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）21. 過點(diǎn)和的直線的斜率為 22. 設(shè)函數(shù)，則 23. 雙曲線的離心率，則實(shí)半軸長 24. 已知，則 25. 在等比數(shù)列中，則 26. 如圖所示，相傳這個(gè)圖形表達(dá)了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德最引為自豪的發(fā)現(xiàn)：圓柱內(nèi)切一個(gè)球，球的直徑與圓柱的高相等，則圓柱的體積與球的體積之比

5、等于圓柱的全面積與球的表面積之比，這個(gè)比值為 27. 函數(shù)的最小值為 三、解答題（本大題共9小題，共74分)(解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）28. 計(jì)算：29. 在中，求：（1） 三角形的面積;（2） 判斷是銳角、直角還是鈍角三角形。30. 已知圓，過點(diǎn)的直線與圓相切，求：（1） 圓的圓心坐標(biāo)和半徑（2） 直線的方程31. 如圖所示，點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，令點(diǎn)與原點(diǎn)的距離保持不變，并繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，求：（1） ；（2） 點(diǎn)的坐標(biāo)32. 如圖所示，圓錐SO的母線底面半徑為2cm，為正三角形，求：（1） 圓錐SO的側(cè)面積與體積；（2） 二面角S-AC-O的大小33. 如圖所示，某人在邊長為為a的正方形海域內(nèi)，分三個(gè)區(qū)域養(yǎng)殖三種不同的海產(chǎn)品，其中是半徑為的四分之一圓形，是直角三角形，假設(shè)區(qū)域內(nèi)單位面積產(chǎn)生的利潤分別為5元，7元，9元，用y表示正方形海域內(nèi)產(chǎn)生的總利潤。（1） 寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 當(dāng)x為何值時(shí)，正方形海域內(nèi)產(chǎn)生的總利潤最大，最大值是多少？34. 如圖所示，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，兩個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形。（1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率（2） 求以點(diǎn)A（a，0）為頂點(diǎn)，且關(guān)于x軸對稱的內(nèi)接等腰直角三角形的周長35. 如圖所示，在邊長為1的正三角形中，挖去一個(gè)由三邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形，記挖去的三角形面積為；在剩下的3個(gè)三角形中