八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案 初二數(shù)學(xué) 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. 下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是 Ayx2 B. y C. y D. y2. 下列四組線(xiàn)段中，不能作為直角三角形三條邊的是 A. 3cm，4cm，5cm B. 2cm，2cm， cm C. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，12cm，13cm3. 下圖中，不是函數(shù)圖象的是 A B C D4. 平行四邊形所具有的性質(zhì)是 A. 對(duì)角線(xiàn)相等 B.鄰邊互相垂直 C. 每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 D. 兩組對(duì)邊分別相等5下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)

2、與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇 A甲 B乙 C丙 D丁6. 若x=2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則的值為 A1或4 B1或4 C1或4 D1或47. 將正比例函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 A B C D 8. 在一次為某位身患重病的小朋友募捐過(guò)程中，某年級(jí)有50師生通過(guò)微信平臺(tái)奉獻(xiàn)了愛(ài)心.小東對(duì)他們的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖. 師生捐款金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別是 A 20， 20B 32.4，30C 32.4，20D 20， 309. 若關(guān)于x的一元二次方

3、程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk510點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）設(shè)OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的是 A B C D二、填空題（本題共24分，每小題3分）11. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（0,1），且y隨著x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 12. 在湖的兩側(cè)有A，B兩個(gè)消防栓，為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C，并量取了AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為16米，則A，B之間的距離應(yīng)為 米第12題圖 第13題圖13. 如圖，直線(xiàn)yxb與直線(xiàn)ykx6交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式kx6

4、xb的解集是_14. 在菱形ABCD中，A=60，其所對(duì)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4，則菱形ABCD的面積是 15. 九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書(shū)中的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用. 九章算術(shù)中記載：今有戶(hù)不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問(wèn)戶(hù)高、廣、邪各幾何？ 譯文是：今有門(mén)，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短. 橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線(xiàn)恰好相等.問(wèn)門(mén)高、寬、對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門(mén)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為x尺，則可列方程為 . 16. 方程 的兩個(gè)根分別是一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)，則直角三角形的第

5、三條邊長(zhǎng)是 . 17. 已知直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)，. 若將直線(xiàn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 . 18. 在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一個(gè)任務(wù)：已知，如圖1，在中，B=90，用尺規(guī)作圖作矩形.圖1 圖2同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作了圖2，他向同學(xué)們分享了作法： 分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)； 作射線(xiàn)，在上取點(diǎn)D，使； 連接，.則四邊形就是所求作的矩形.老師說(shuō)：“小亮的作法正確.”小亮的作圖依據(jù)是 .三、解答題（本題共46分，第1921, 24題, 每小題4分，第22 ,23, 25-28題,每小題5分）19 用配方法解方程：

6、 20. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為若，求線(xiàn)段,的長(zhǎng) 21. 已知關(guān)于x的一元二次方程 ，其中 .（1）求證：此方程總有實(shí)根；（2）若此方程的兩根均為正整數(shù)，求整數(shù)m的值22. 2017年5月5日，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919首飛圓滿(mǎn)成功. C919大型客機(jī)是我國(guó)首次按照國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn)研制的150座級(jí)干線(xiàn)客機(jī)，首飛成功標(biāo)志著我國(guó)大型客機(jī)項(xiàng)目取得重大突破,是我國(guó)民用航空工業(yè)發(fā)展的重要里程碑. 目前， C919大型客機(jī)已有國(guó)內(nèi)外多家客戶(hù)預(yù)訂六百架 表1是其中20家客戶(hù)的訂單情況. 表1客戶(hù)訂單（架）客戶(hù)訂單（架）中國(guó)國(guó)際航空20工銀金融租賃有限公司45中國(guó)東方航空20平

7、安國(guó)際融資租賃公司50中國(guó)南方航空20交銀金融租賃有限公司30海南航空20中國(guó)飛機(jī)租賃有限公司20四川航空15中銀航空租賃私人有限公司20河北航空20農(nóng)銀金融租賃有限公司45幸福航空20建信金融租賃股份有限公司50國(guó)銀金融租賃有限公司15招銀金融租賃公司30美國(guó)通用租賃公司GECAS20興業(yè)金融租賃公司20泰國(guó)都市航空 10德國(guó)普仁航空公司 7根據(jù)表1所提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全表2，并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù). 表2訂單（架）71015203050客戶(hù)（家）1122223.如圖1，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，且AFBD，連接BF(1)求證：點(diǎn)D

8、是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)；(2)如圖2，若ABAC=13, AFBD=5，求四邊形AFBD的面積圖1 圖224有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì)小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；(2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值 x-4-3-2-1-mm1234y0-132求出m的值；(3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(4）寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì) 25.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且OEOB，聯(lián)結(jié)DE(1)求證：DEB

9、E； (2)設(shè)CD與OE交于點(diǎn)F，若， , ，求線(xiàn)段CF 長(zhǎng)26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0），B（0，3），C（0，-1）三點(diǎn). （1）求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)D在直線(xiàn)AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，直線(xiàn)BD上應(yīng)該存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形. 請(qǐng)利用尺規(guī)作圖作出所有的點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出其中任意一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）27. 如圖，在ABD中，AB=AD, 將ABD沿BD翻折，使點(diǎn)A翻折到點(diǎn)C. E是BD上一點(diǎn)，且BEDE，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F，連結(jié)AE.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）判斷DFC與BAE的大小關(guān)系

10、并加以證明；（3）若BAD=120，AB=2，取AD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，求EA+EG的最小值. 備用圖28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)及兩個(gè)圖形和，若對(duì)于圖形上任意一點(diǎn)，在圖形上總存在點(diǎn)，使得點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，圖形是圖形關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足，.（1）點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；（2）已知，點(diǎn)，以及點(diǎn)畫(huà)出正方形關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形；在軸上是否存在點(diǎn),使得正方形關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線(xiàn)分成面積相等的兩部分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.2018學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè) 初二數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本題共30分，每小題3

11、分）題號(hào)12345678910答案CCBD BACBBB二、填空題（本題共24分，每小題3分）11. y= -x+1等，答案不唯一. 12. 32 13. X3 14. 15. 16. 4或者 17. 18. 到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.三、解答題（本題共46分，第1921, 24題, 每小題4分，第22 ,23, 25-28題,每小題5分）19. 解：， 2分解得，. 4分20解：,. 1分設(shè),則 . 2分由折疊可知.在Rt中， . 即. 3分解得. 4分21. （1）證明：由題意 . 1分 0恒成立，方程

12、總有實(shí)根；2分（2）解：解方程，得，.方程的兩根均為正整數(shù)，且是整數(shù),，或.，或. 4分訂單(架)7101520304550客戶(hù)(家) 11210222 22. 解： 3分中位數(shù)是20，眾數(shù)是20. 5分23.(1)證明：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AEDEAFBC，AFEDCE，F(xiàn)AECDEEAFEDC 1分AFDCAFBD，BDDC，即D是BC的中點(diǎn) 2分（2）解：AFBD，AFBD，四邊形AFBD是平行四邊形 3分ABAC，又由(1)可知D是BC的中點(diǎn)，ADBC 4分在RtABD中，由勾股定理可求得AD=12， 矩形AFBD的面積為. 5分 24.解：（1）x0；1分(2）令， ； 2分(3）如圖

13、3分（4）答案不唯一，可參考以下的角度： 4分該函數(shù)沒(méi)有最大值或 該函數(shù)沒(méi)有最小值；該函數(shù)在值不等于1；增減性25. （1）證明：平行四邊形ABCD，OB=OD.OB=OE，OE=OD.OED=ODE. 1分OB=OE，1=2.1+2+ODE+OED=180，2+OED=90.DEBE； 2分（2）解：OE=OD，.OFD為直角三角形，且OFD=90. 3分在RtCED中，CED=90，CE=3，, . 4分又,. 在RtCEF中，CFE=90，CE=3，,根據(jù)勾股定理可求得. 5分26. 解：（1）B（0，3），C（0，1）.BC=4. 1分（2）設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b，把A（，0

14、）和C（0，1）代入y=kx+b，.解得：，直線(xiàn)AC的解析式為：y=x1. 2分DB=DC，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上. D的縱坐標(biāo)為1. 把y=1代入y=x1，解得x=2，D的坐標(biāo)為（2，1）. 3分（3） 4分當(dāng)A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）,寫(xiě)出其中任意一個(gè)即可. 5分27.解：（1）1分 （2）判斷：DFC=BAE. 2分證明：將ABD沿BD翻折，使點(diǎn)A翻折到點(diǎn)C.BC=BA=DA=CD.四邊形ABCD為菱形. ABD=CBD，ADBC.又BE=BE，ABECBE（SAS）.BAE=BCE.ADBC，DFC=BCE.DFC=BAE. 3分（3）連CG, AC.由軸對(duì)稱(chēng)可知，EA+EG