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1、八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案 初二數(shù)學(xué) 一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的1. 下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是 Ayx2 B. y C. y D. y2. 下列四組線(xiàn)段中,不能作為直角三角形三條邊的是 A. 3cm,4cm,5cm B. 2cm,2cm, cm C. 2cm,5cm,6cm D. 5cm,12cm,13cm3. 下圖中,不是函數(shù)圖象的是 A B C D4. 平行四邊形所具有的性質(zhì)是 A. 對(duì)角線(xiàn)相等 B.鄰邊互相垂直 C. 每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 D. 兩組對(duì)邊分別相等5下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)
2、與方差:甲乙丙丁平均數(shù)(分)92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽,應(yīng)該選擇 A甲 B乙 C丙 D丁6. 若x=2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根,則的值為 A1或4 B1或4 C1或4 D1或47. 將正比例函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 A B C D 8. 在一次為某位身患重病的小朋友募捐過(guò)程中,某年級(jí)有50師生通過(guò)微信平臺(tái)奉獻(xiàn)了愛(ài)心.小東對(duì)他們的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖. 師生捐款金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別是 A 20, 20B 32.4,30C 32.4,20D 20, 309. 若關(guān)于x的一元二次方
3、程有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是Ak5 Bk5,且k1 Ck5,且k1 Dk510點(diǎn)P(x,y)在第一象限內(nèi),且x+y=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)設(shè)OPA的面積為S,則下列圖象中,能正確反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的是 A B C D二、填空題(本題共24分,每小題3分)11. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)(0,1),且y隨著x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 12. 在湖的兩側(cè)有A,B兩個(gè)消防栓,為測(cè)定它們之間的距離,小明在岸上任選一點(diǎn)C,并量取了AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為16米,則A,B之間的距離應(yīng)為 米第12題圖 第13題圖13. 如圖,直線(xiàn)yxb與直線(xiàn)ykx6交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式kx6
4、xb的解集是_14. 在菱形ABCD中,A=60,其所對(duì)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4,則菱形ABCD的面積是 15. 九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,書(shū)中的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用. 九章算術(shù)中記載:今有戶(hù)不知高、廣,竿不知長(zhǎng)、短.橫之不出四尺,從之不出二尺,邪之適出.問(wèn)戶(hù)高、廣、邪各幾何? 譯文是:今有門(mén),不知其高、寬,有竿,不知其長(zhǎng)、短. 橫放,竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺;豎放,竿比門(mén)高長(zhǎng)出2尺;斜放,竿與門(mén)對(duì)角線(xiàn)恰好相等.問(wèn)門(mén)高、寬、對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是多少?若設(shè)門(mén)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為x尺,則可列方程為 . 16. 方程 的兩個(gè)根分別是一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng),則直角三角形的第
5、三條邊長(zhǎng)是 . 17. 已知直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn),. 若將直線(xiàn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn),則的取值范圍是 . 18. 在一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師布置了一個(gè)任務(wù):已知,如圖1,在中,B=90,用尺規(guī)作圖作矩形.圖1 圖2同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,想出了很多辦法,其中小亮作了圖2,他向同學(xué)們分享了作法: 分別以點(diǎn),為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧分別交于點(diǎn),連接交于點(diǎn); 作射線(xiàn),在上取點(diǎn)D,使; 連接,.則四邊形就是所求作的矩形.老師說(shuō):“小亮的作法正確.”小亮的作圖依據(jù)是 .三、解答題(本題共46分,第1921, 24題, 每小題4分,第22 ,23, 25-28題,每小題5分)19 用配方法解方程:
6、 20. 如圖,正方形的邊長(zhǎng)為9,將正方形折疊,使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為若,求線(xiàn)段,的長(zhǎng) 21. 已知關(guān)于x的一元二次方程 ,其中 .(1)求證:此方程總有實(shí)根;(2)若此方程的兩根均為正整數(shù),求整數(shù)m的值22. 2017年5月5日,國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919首飛圓滿(mǎn)成功. C919大型客機(jī)是我國(guó)首次按照國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn)研制的150座級(jí)干線(xiàn)客機(jī),首飛成功標(biāo)志著我國(guó)大型客機(jī)項(xiàng)目取得重大突破,是我國(guó)民用航空工業(yè)發(fā)展的重要里程碑. 目前, C919大型客機(jī)已有國(guó)內(nèi)外多家客戶(hù)預(yù)訂六百架 表1是其中20家客戶(hù)的訂單情況. 表1客戶(hù)訂單(架)客戶(hù)訂單(架)中國(guó)國(guó)際航空20工銀金融租賃有限公司45中國(guó)東方航空20平
7、安國(guó)際融資租賃公司50中國(guó)南方航空20交銀金融租賃有限公司30海南航空20中國(guó)飛機(jī)租賃有限公司20四川航空15中銀航空租賃私人有限公司20河北航空20農(nóng)銀金融租賃有限公司45幸福航空20建信金融租賃股份有限公司50國(guó)銀金融租賃有限公司15招銀金融租賃公司30美國(guó)通用租賃公司GECAS20興業(yè)金融租賃公司20泰國(guó)都市航空 10德國(guó)普仁航空公司 7根據(jù)表1所提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全表2,并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù). 表2訂單(架)71015203050客戶(hù)(家)1122223.如圖1,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,且AFBD,連接BF(1)求證:點(diǎn)D
8、是線(xiàn)段BC的中點(diǎn);(2)如圖2,若ABAC=13, AFBD=5,求四邊形AFBD的面積圖1 圖224有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì)小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是;(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值 x-4-3-2-1-mm1234y0-132求出m的值;(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;(4)寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì) 25.已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且OEOB,聯(lián)結(jié)DE(1)求證:DEB
9、E; (2)設(shè)CD與OE交于點(diǎn)F,若, , ,求線(xiàn)段CF 長(zhǎng)26. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(,0),B(0,3),C(0,-1)三點(diǎn). (1)求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度;(2)若點(diǎn)D在直線(xiàn)AC上,且DB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,直線(xiàn)BD上應(yīng)該存在點(diǎn)P,使以A,B,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形. 請(qǐng)利用尺規(guī)作圖作出所有的點(diǎn)P,并直接寫(xiě)出其中任意一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)(保留作圖痕跡)27. 如圖,在ABD中,AB=AD, 將ABD沿BD翻折,使點(diǎn)A翻折到點(diǎn)C. E是BD上一點(diǎn),且BEDE,連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F,連結(jié)AE.(1)依題意補(bǔ)全圖形;(2)判斷DFC與BAE的大小關(guān)系
10、并加以證明;(3)若BAD=120,AB=2,取AD的中點(diǎn)G,連結(jié)EG,求EA+EG的最小值. 備用圖28.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)及兩個(gè)圖形和,若對(duì)于圖形上任意一點(diǎn),在圖形上總存在點(diǎn),使得點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn),圖形是圖形關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形,此時(shí)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足,.(1)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;(2)已知,點(diǎn),以及點(diǎn)畫(huà)出正方形關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形;在軸上是否存在點(diǎn),使得正方形關(guān)于點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線(xiàn)分成面積相等的兩部分?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.2018學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè) 初二數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題(本題共30分,每小題3
11、分)題號(hào)12345678910答案CCBD BACBBB二、填空題(本題共24分,每小題3分)11. y= -x+1等,答案不唯一. 12. 32 13. X3 14. 15. 16. 4或者 17. 18. 到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上,對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.三、解答題(本題共46分,第1921, 24題, 每小題4分,第22 ,23, 25-28題,每小題5分)19. 解:, 2分解得,. 4分20解:,. 1分設(shè),則 . 2分由折疊可知.在Rt中, . 即. 3分解得. 4分21. (1)證明:由題意 . 1分 0恒成立,方程
12、總有實(shí)根;2分(2)解:解方程,得,.方程的兩根均為正整數(shù),且是整數(shù),,或.,或. 4分訂單(架)7101520304550客戶(hù)(家) 11210222 22. 解: 3分中位數(shù)是20,眾數(shù)是20. 5分23.(1)證明:點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),AEDEAFBC,AFEDCE,F(xiàn)AECDEEAFEDC 1分AFDCAFBD,BDDC,即D是BC的中點(diǎn) 2分(2)解:AFBD,AFBD,四邊形AFBD是平行四邊形 3分ABAC,又由(1)可知D是BC的中點(diǎn),ADBC 4分在RtABD中,由勾股定理可求得AD=12, 矩形AFBD的面積為. 5分 24.解:(1)x0;1分(2)令, ; 2分(3)如圖
13、3分(4)答案不唯一,可參考以下的角度: 4分該函數(shù)沒(méi)有最大值或 該函數(shù)沒(méi)有最小值;該函數(shù)在值不等于1;增減性25. (1)證明:平行四邊形ABCD,OB=OD.OB=OE,OE=OD.OED=ODE. 1分OB=OE,1=2.1+2+ODE+OED=180,2+OED=90.DEBE; 2分(2)解:OE=OD,.OFD為直角三角形,且OFD=90. 3分在RtCED中,CED=90,CE=3,, . 4分又,. 在RtCEF中,CFE=90,CE=3,,根據(jù)勾股定理可求得. 5分26. 解:(1)B(0,3),C(0,1).BC=4. 1分(2)設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b,把A(,0
14、)和C(0,1)代入y=kx+b,.解得:,直線(xiàn)AC的解析式為:y=x1. 2分DB=DC,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上. D的縱坐標(biāo)為1. 把y=1代入y=x1,解得x=2,D的坐標(biāo)為(2,1). 3分(3) 4分當(dāng)A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0),(,2),(3,3),(3,3+),寫(xiě)出其中任意一個(gè)即可. 5分27.解:(1)1分 (2)判斷:DFC=BAE. 2分證明:將ABD沿BD翻折,使點(diǎn)A翻折到點(diǎn)C.BC=BA=DA=CD.四邊形ABCD為菱形. ABD=CBD,ADBC.又BE=BE,ABECBE(SAS).BAE=BCE.ADBC,DFC=BCE.DFC=BAE. 3分(3)連CG, AC.由軸對(duì)稱(chēng)可知,EA+EG
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