吉林省延邊市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（滿分120分，時(shí)間90分鐘）1、 選擇題（每小題4分，共48分，每題只有一項(xiàng)是符合要求的）1在中，則等于()A BC D或2已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則的值為()A16 B32 C48 D643設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值為()A7 B6 C1 D24下列命題中正確的是()A若是等差數(shù)列，則是等比數(shù)列B若是等比數(shù)列，則是等差數(shù)列C若是等差數(shù)列，則是等比數(shù)列D若是等比數(shù)列，則是等差數(shù)列5.已知公差不為0的等差數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為（）A. B. C. 2 D. 36已知不等式的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列的前三項(xiàng)，則數(shù)列的第項(xiàng)為()A

2、3 B1 C2 D3或17已知中，三內(nèi)角依次成等差數(shù)列，三邊成等比數(shù)列，則是()A直角三角形B等腰直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形8關(guān)于的不等式的解集是，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()AC(25，24)(0,1) D9已知函數(shù)則不等式的解集為()A BC D10.已知數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，則（）A.B.C.D.11一個(gè)等比數(shù)列前三項(xiàng)的積為，最后三項(xiàng)的積為，且所有項(xiàng)的積為，則該數(shù)列有()A13項(xiàng)B12項(xiàng)C11項(xiàng)D10項(xiàng)12. 【2016河北衡水中學(xué)高三一調(diào)，理】已知和分別為數(shù)列與數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為（）A4 B5 C4或5 D5或6二、填空題（每小題4分，共16分將

3、最簡(jiǎn)答案填在答題紙相應(yīng)位置）13.在中, 角所對(duì)邊分別為,且,面積,則_14已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且,則15已知數(shù)列中，則16已知，不等式恒成立，則的取值范圍為_(kāi)三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共56分).17.（本題滿分10分）已知是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列滿足,.（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求的前n項(xiàng)和.18(本小題滿分10分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集；(2)若對(duì)于任意的，均有不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19(本小題滿分12分)已知的周長(zhǎng)為，且.(1)求邊的長(zhǎng)；(2)若的面積為，求角的大小20.(本小題滿分12分)已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且(1)求證：為

4、等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.21(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是增函數(shù)，且.(1)若對(duì)于任意，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)證明：.答案1B 2D 3A 4C 5C 6D 7D 8D 9A 10C 11B 12C13【答案】 14答案： 15答案： 16答案：(，1)(3，)17.【答案】（I）（II）18.解：(1)當(dāng)a1時(shí)，不等式ax24ax30，即x24x30.可化為x24x30，即(x1)(x3)0，解得1x0的解集為(1,3) (2)當(dāng)a0時(shí)，不等式ax24ax30恒成立； 當(dāng)a0時(shí)，要使得不等式ax24ax30恒成立；只需即解得即a0，綜上所述，a的取值范圍為.19.解

5、：(1)由正弦定理，得ACABBC.ABBCAC1，BCBC1，BC1.(2)SABCACABsin Asin A，ACAB.又ACAB，由余弦定理，得cos A，A60.20.解：(1)由an13an2n可得an12n13an2n2n13an32n3(an2n)，即3.又a23a12，則S2a1a24a12，得a2S27a1431，得a15，a12130，且3.故an2n為等比數(shù)列(2)由(1)可知an2n3n1(a121)3n，故an2n3n，Sn2n1.21.解：(1)f(x)在上是增函數(shù)，則f(x)f(1)1，故1f(x)0，當(dāng)f(x)1時(shí)，不等式化為0a10，顯然aR；當(dāng)f(x)1時(shí)，不等式化為a對(duì)于x恒成立設(shè)