一元一次不等式與一次函數(shù)（二）教學設計

1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)（二）一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在前面已經學習過一次函數(shù)，會求一次函數(shù)的表達式和畫一次函數(shù)的圖象，在本章上一節(jié)課中，又學習了一元一次不等式與一次函數(shù)的關系，結合一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象解決實際問題，具備了數(shù)形結合意識。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經利用一元一次不等式與一次函數(shù)的關系解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了一元一次不等式與一次函數(shù)的關系解決問題的重要性和作用；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的水平。二、教

2、學任務分析數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯(lián)系。本節(jié)課是八下第一章第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)第二課時的內容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這個數(shù)學學習領域，因而務必服務于數(shù)與代數(shù)教學的遠期目標，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的相關情感態(tài)度目標。教科書基于學生對一元一次不等式與一次函數(shù)的關系理解的基礎之上，提出了本課的具體學習任務，本節(jié)課的教學目標是：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關系，會使用不等式解決函數(shù)相關問題。2、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不

3、等式解集的聯(lián)系。3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結合”思想。4、訓練大家能利用數(shù)學知識去解決問題的水平.5、體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段.三、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：探究、合作學習；第三環(huán)節(jié)：使用鞏固、練習提升；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內容：放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準了這個商機，會打著各式各樣的優(yōu)惠來吸引你，那么究竟應該選哪一家呢？下面我們一起來探究這里的奧妙?；顒幽康模鹤寣W生在一個比較熟悉的氛圍中接觸學習主題，有利于他們啟動思維?；顒有Ч阂l(fā)了學生的興趣。

4、第二環(huán)節(jié)：探究、合作學習活動內容：學生在分組討論的基礎上，大膽提出自己解決問題的方法，教師點評。1.例1某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元.經過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？請大家先計劃一下，你選哪家旅行社？分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關于人數(shù)的費用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y

5、1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1=2000.75x=150xy2=2000.8（x1）=160x160當y1=y2時，150x=160x160,解得x=16;當y1y2時，150x160x160,解得x16;當y1y2時，150x160x160,解得x16.因為參加旅游的人數(shù)為1025人，所以當x=16時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當17x25時，選擇甲旅行社費用較少，當10x15時，選擇乙旅行社費用較少.由此看來，選哪家旅行社不但與旅行社的優(yōu)惠政策相關，而且還和參加旅游的人數(shù)相關，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當然，而是要精打細算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學會了嗎？活動目

6、的：此處主要是想讓學生經歷使用不等式解決實際問題的過程?；顒有Ч簩W生對這類問題比較感興趣，興趣是最好的老師，所以在分組討論交流的過程中，都積極的參與并能大膽提出自己解決問題的辦法。活動內容：借助剛才的經驗，學生借助函數(shù)關系建立不等式，解決問題。2.下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應該想何對策呢？例2某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關系式.（2）什么情況下

7、到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？解：設要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費用y1元，購買乙商場的電腦所需費用為y2元.則有（1）y1=6000+（125%）（x1）6000=4500x+1500y2=80%6000x=4800x（2）當y1y2時，有4500x+15004800x解得，x5即當所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；（3）當y1y2時，有4500x+15004800x.解得x5.即當所購買電腦少于5臺時，到乙商場買更優(yōu)惠；（4）當y1=y2時，即4500x+1500=4800x解得x=5.即當所購買電腦為5臺時，兩家

8、商場的收費相同.活動目的：此處主要是想起到示范作用，讓學生經歷使用不等式解決實際問題的過程，進一步體會不等式和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型?；顒有Ч簩W生表現(xiàn)得在使用不等式解答問題時，借助函數(shù)建立不等關系還是有困難,規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當?shù)闹笇А?第三環(huán)節(jié)：使用鞏固、練習提升活動內容：紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團體票（1）比買普通票總共便宜多少錢？（2）不足20人時，多少人買20人的團體票才比普通票便宜？活動目的：給學生提供進一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。 解：略.活動效果：多數(shù)

9、學生能達到要求第四環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：本節(jié)課我們進一步鞏固了不等式在現(xiàn)實生活中的應用，通過這節(jié)課的學習，我們學到了很多知識，真正體會到了學有所用.活動目的：讓學生進一步體會了應用不等式解決現(xiàn)實生活中的問題的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習題1.7第1、2題.四、教學反思1、在一元一次方程的應用中，學生雖然已經接觸過做一做和例題這類應用問題，但在本節(jié)需要借助函數(shù)關系建立不等式，所以做一做和例題這類應用問題對學生來說可能會有一定難度，教學時要引導學生復習以前所學過的相關內容。2、教學過程中要為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習水平放在教學首位，通過使用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，協(xié)助學生形成積極主動的求知態(tài)度。3、這堂課教得生動活潑，教學效果好，在一定水準上體現(xiàn)了新課程理念。讓學生感