不等式的實際應(yīng)用--含答案

1、課時作業(yè)18不等式的實際應(yīng)用時間：45分鐘滿分：100分課堂訓(xùn)練1某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年產(chǎn)量的增長率為a，第三年的增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則()AxBxCx Dx【答案】B【解析】 由題設(shè)有A(1a)(1b)A(1x)2，即x11.2設(shè)產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y3 00020x0.1x2(0x240，xN)，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不少于總成本)的最低產(chǎn)量是()A100臺 B120臺C150臺 D180臺【答案】C【解析】設(shè)利潤為f(x)萬元，則f(x)25x(3 00020x0.1x2)0.1x25x3 000，令f

2、(x)0，則x150，或x200(舍去)，所以生產(chǎn)者不虧本時的最低產(chǎn)量是150臺3某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x_噸【答案】20【解析】每年購買次數(shù)為次，總費用為44x2160，當(dāng)且僅當(dāng)4x，即x20時等號成立故x20.4某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1 000輛本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本若每輛車投入成本增加的比例為x(0x1)，則出廠價相應(yīng)的提高比例為0.75x，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.6x

3、.已知年利潤(出廠價投入成本)年銷售量(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；(2)為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？【分析】根據(jù)題意，分別求出出廠價和投入成本、年銷售量，然后代入利潤的表達式求出利潤函數(shù)，最后構(gòu)造不等式求解出滿足要求時，投入成本增加的比例x的范圍【解析】(1)依題意得y1.2(10.75x)1(1x)1 000(10.6x)(0x1)整理，得：y60x220x200(0x1)(2)要保證本年度的年利潤比上年度有所增加，當(dāng)且僅當(dāng)，即，解不等式組，得0x.答：為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，投入成本增加的比例x

4、應(yīng)滿足0x0.33.課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1某居民小區(qū)收取冬季供暖費，根據(jù)規(guī)定，住戶可以從以下兩種方案中任選其一：(1)按照使用面積繳納，每平方米4元；(2)按照建筑面積繳納，每平方米3元李明家的使用面積是60平方米如果他家選擇第(2)種方案繳納供暖費較少，那么他家的建筑面積最多不超過()A70平方米B80平方米C90平方米 D100平方米【答案】B【解析】根據(jù)使用面積李明家應(yīng)該繳納的費用為604240元設(shè)李明家的建筑面積為x平方米，則根據(jù)題意得3x240 ，x12 000，x2110x3 0003 000.把選項中的端點值代入驗證得只有A正確3制作一個面積為1m2，形狀為

5、直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟的(夠用，又耗材量少)是()A4.6m B4.8mC5m D5.2m【答案】C【解析】設(shè)三角形兩直角邊長分別為a m，b m，則ab2，周長Lab2(2)，當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立，即L224.828，故應(yīng)選C.4若a、b、mR，ab，將ag食鹽加入到(ba)g水中，所得溶液的鹽的質(zhì)量分數(shù)為p1，將(am)g食鹽加入到(ba)g水中，所得溶液的鹽的質(zhì)量分數(shù)為p2，則()Ap1p2 D不確定【答案】A【解析】p1，p2，作差比較知p1t乙，故乙先到，故選B.二、填空題(每小題10分，共20分)9現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200 g，生產(chǎn)上需要含鹽5%

6、以上、6%以下的食鹽水，設(shè)需要加入含鹽4%的食鹽水x g，則x的取值范圍是_【答案】(100,400)【解析】由條件得：5%6%，即56.解得：100x400.所以x的取值范圍是(100,400)10某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品_件【答案】80【解析】由題意得平均每件產(chǎn)品生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為元倉儲費用為元，得費用和為220.當(dāng)，即x80時等號成立三、解答題(每小題20分，共40分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)11某企業(yè)上年度的年利

7、潤為200萬元，本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，投入成本增加的比例為x(0x1)現(xiàn)在有甲、乙兩種方案可供選擇，通過市場調(diào)查后預(yù)測，若選用甲方案，則年利潤y萬元與投入成本增加的比例x的函數(shù)關(guān)系式為yf(x)20x260x200(0x1)；若選用乙方案，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為yg(x)30x265x200(0x0，解得x，或x0(舍去)所以當(dāng)投入成本增加的比例x(0，)時，選擇乙方案；當(dāng)投入成本增加的比例x(，1)時，選擇甲方案；當(dāng)投入成本增加的比例x時，選擇甲方案或乙方案都可以【規(guī)律方法】解決實際問題時要注意未知數(shù)的取值范圍，如本題中x(0,1)12運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50x100)(單位：千米/時)假設(shè)汽油的價格是每升2元，而卡車每小時耗油(2)升，司機的工資是每小時14元(1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；(2)當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用【解析】(1