2018-2019學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（共12小題，滿分36分）1（3分）如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da02（3分）數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A10B10C9D9或113（3分）一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81054（3分）已知4個(gè)數(shù)：（1）2018，|2|，（1.5），32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D45（3分）下列變形中：由方程2去分母，得x1210；由方程x兩邊同除以，得x1；由方程6x

2、4x+4移項(xiàng)，得7x0；由方程2兩邊同乘以6，得12x53（x+3）錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A4B3C2D16（3分）中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A3（x2）2x+9B3（x+2）2x9C+2D27（3分）如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（）ABCD8（3分）下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A調(diào)

3、查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C調(diào)查我市食品合格情況D調(diào)查南京市電視臺今日生活收視率9（3分）用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：可能是銳角三角形；可能是直角三角形；可能是鈍角三角形；可能是平行四邊形其中所有正確結(jié)論的序號是（）ABCD10（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A22和（2）2B23和32C33和（3）3D（32）2和322211（3分）已知xy4，|x|+|y|7，那么x+y的值是（）ABC7D112（3分）如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下

4、的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm2二填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）13（2分）關(guān)于x的方程bx3x有解，則b的取值范圍是 14（2分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距 千米15（2分）已知單項(xiàng)式xay3與4xy4b是同類項(xiàng)，那么ab的值是 16（2分）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是 17（2分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問題：“如

5、圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點(diǎn)Q”小艾的作法如下：（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長為半徑畫?。?）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長為半徑畫弧（3）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是 18（2分）如圖，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC cm19（2分）現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是 度20（2分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還

6、少一個(gè)面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示） 21（2分）一列長a米的隊(duì)伍以每分鐘60米的速度向前行進(jìn)，隊(duì)尾一名同學(xué)用1分鐘從隊(duì)尾走到隊(duì)頭，則該名同學(xué)行走的路程為 米22（2分）我們可以用符號f（a）表示代數(shù)式當(dāng)a是正整數(shù)時(shí)，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f（a）0.5a；如果a為奇數(shù)，f（a）5a+1例如：f（20）10，f（5）26設(shè)a16，a2f（a1），a3f（a2）；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4（n為正整數(shù)），則2a1a2+a3a4+a5a6+a2013a201

7、4+a2015 三解答題（共7小題，滿分46分）23（4分）計(jì)算：14+16（2）3|31|24（6分）在對多項(xiàng)式（x2y+5xy2+5）（3x2y2+x2y）（3x2y25xy22）代入計(jì)算時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)不論將x、y任意取值代入時(shí)，結(jié)果總是同一個(gè)定值，為什么？25（8分）解方程：（1）x7104（x+0.5）（2）126（6分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎

8、車 輛（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為 度27（7分）已知：如圖，AOB是直角，AOC40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1）求MON的大小；（2）當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？28（6分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費(fèi)如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？29（9分）如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)

9、B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始

10、運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？2018-2019學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分）1（3分）如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【解答】解：|a|a，a為絕對值等于本身的數(shù)，a0，故選：C2（3分）數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A10B10C9D9或11【解答】解：設(shè)該數(shù)是x，則|x（1）|10，解得x9或x11故選：D3（3分）一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.8105

11、【解答】解：將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18106故選：A4（3分）已知4個(gè)數(shù)：（1）2018，|2|，（1.5），32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D4【解答】解：（1）20181、|2|2，（1.5）1.5，329，所以正數(shù)有3個(gè)，故選：C5（3分）下列變形中：由方程2去分母，得x1210；由方程x兩邊同除以，得x1；由方程6x4x+4移項(xiàng)，得7x0；由方程2兩邊同乘以6，得12x53（x+3）錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A4B3C2D1【解答】解：方程2去分母，兩邊同時(shí)乘以5，得x1210方程x，兩邊同除以，得x；要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)方程6x4x+4移項(xiàng)，得5

12、x8；要注意移項(xiàng)要變號方程2兩邊同乘以6，得12（x5）3（x+3）；要注意去分母后，要把是多項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號故變形錯(cuò)誤故選：B6（3分）中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A3（x2）2x+9B3（x+2）2x9C+2D2【解答】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x2）2x+9故選：A7（3分）如圖是用八塊完全相同的小正方體

13、搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（）ABCD【解答】解：從左面看易得上面一層左邊有1個(gè)正方形，下面一層有2個(gè)正方形故選：A8（3分）下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C調(diào)查我市食品合格情況D調(diào)查南京市電視臺今日生活收視率【解答】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、人數(shù)不多，應(yīng)用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B9（3分）用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：可能是銳角三角形；可能是直角三角形；

14、可能是鈍角三角形；可能是平行四邊形其中所有正確結(jié)論的序號是（）ABCD【解答】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形故選：B10（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A22和（2）2B23和32C33和（3）3D（32）2和3222【解答】解：A、224，（2）24，不相等；B、238，329，不相等；C、33（3）327，相等；D、（32）236，322236，不相等，故選：C11（3分）已知xy4，|x|+|y|7，那么x+y的值是（）ABC7D1【解答】解：方法1：由xy4，得：xy+4，代入|x|+|y

15、|7，|y+4|+|y|7，當(dāng)y0時(shí)，原式可化為：2y+47，解得：y，當(dāng)y4時(shí)，原式可化為：y4y7，解得：y，當(dāng)4y0時(shí)，原式可化為：y+4y7，故此時(shí)無解；所以當(dāng)y時(shí)，x，x+y7，當(dāng)y時(shí)，x，x+y7，綜上：x+y7方法2：|x|+|y|7，x+y7，xy7，x+y7，xy7，xy4，x+y7故選：C12（3分）如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm2【解答】解：設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm

16、，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x4cm，寬是5cm，則4x5（x4），去括號，可得：4x5x20，移項(xiàng)，可得：5x4x20，解得x2020480（cm2）答：每一個(gè)長條面積為80cm2故選：C二填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）13（2分）關(guān)于x的方程bx3x有解，則b的取值范圍是b1【解答】解：bx3x，bxx3，（b1）x3，方程bx3x有解，b10，即b1，故答案為：b114（2分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距504千米【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，得，解之得x504故填

17、50415（2分）已知單項(xiàng)式xay3與4xy4b是同類項(xiàng)，那么ab的值是0【解答】解：單項(xiàng)式xay3與4xy4b是同類項(xiàng)，a1，34b，則b1，ab110，故答案為：016（2分）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36 【解答】解：當(dāng)3x2127時(shí)，x43，當(dāng)3x243時(shí)，x15，當(dāng)3x215時(shí)，x，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為15，故答案為：1517（2分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點(diǎn)Q”小艾的作法如下：（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長為半徑畫?。?）在直線l上任取點(diǎn)

18、B，以B為圓心，BP長為半徑畫?。?）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【解答】解：APAM，BPBM，ABAB，ABPABM，BAPBAM，APAM，AQPM故答案為：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一18（2分）如圖，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC6cm【解答】解：CDDBBC743cm，AC

19、2CD236cm故答案為：619（2分）現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是160度【解答】解：“4”至“9”的夾角為305150，時(shí)針偏離“9”的度數(shù)為3010，時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為150+1016020（2分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）【解答】解：，故答案為：21（2分）一列長a米的隊(duì)伍以每分鐘60米的速度向前行進(jìn)，隊(duì)尾一名同學(xué)用1分鐘

20、從隊(duì)尾走到隊(duì)頭，則該名同學(xué)行走的路程為（a+60）米【解答】解：人和隊(duì)伍同向而行，隊(duì)尾一名同學(xué)用1分鐘從隊(duì)尾走到隊(duì)頭，隊(duì)伍1分鐘走60米，隊(duì)尾一名同學(xué)用1分鐘從隊(duì)尾走到隊(duì)頭，該名同學(xué)行走的路程為 （a+60）米，故答案為（a+60）22（2分）我們可以用符號f（a）表示代數(shù)式當(dāng)a是正整數(shù)時(shí)，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f（a）0.5a；如果a為奇數(shù)，f（a）5a+1例如：f（20）10，f（5）26設(shè)a16，a2f（a1），a3f（a2）；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4（n為正整數(shù)），則2a1a2+a3a4+a5a6+a2013a2014+a20157【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

21、：a16，a2f（a1）3，a3f（a2）16，a4f（a3）8，a5f（a4）4，a6f（a5）2，a7f（a6）1，a8f（a7）6，數(shù)列a1，a2，a3，a4（n為正整數(shù)）每7個(gè)數(shù)一循環(huán)，a1a2+a3a4+a13a140，201520161144141，2a1a2+a3a4+a5a6+a2013a2014+a2015a1+a2016+（a1a2+a3a4+a5a6+a2015a2016）a1+a76+17故答案為：7三解答題（共7小題，滿分46分）23（4分）計(jì)算：14+16（2）3|31|【解答】解：原式1+16（8）418924（6分）在對多項(xiàng)式（x2y+5xy2+5）（3x2y2

22、+x2y）（3x2y25xy22）代入計(jì)算時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)不論將x、y任意取值代入時(shí)，結(jié)果總是同一個(gè)定值，為什么？【解答】解：（x2y+5xy2+5）（3x2y2+x2y）（3x2y25xy22）x2y+5xy2+5（3x2y2+x2y3x2y2+5xy2+2）x2y+5xy2+53x2y2x2y+3x2y25xy22（x2yx2y）+（5xy25xy2）+（3x2y2+3x2y2）+（52）3，結(jié)果是定值，與x、y取值無關(guān)25（8分）解方程：（1）x7104（x+0.5）（2）1【解答】解：（1）去括號，得x7104x2，移項(xiàng)，得x+4x10+72，合并同類項(xiàng)，得5x15，解得x3，（2）去分母

23、，得2（5x+1）（2x1）6，去括號，得10x+22x+16，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得8x3，系數(shù)化為1，得x26（6分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車3000輛（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為54度【解答】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車108036%3000輛

24、，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為300025%750輛，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為36054，故答案為：5427（7分）已知：如圖，AOB是直角，AOC40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1）求MON的大小；（2）當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？【解答】解：（1）AOB是直角，AOC40，AOB+AOC90+40130，OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，MONMOCNOC652045，（2）當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小不發(fā)生改變，又AOB是直角，不改變，28（6分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6噸