五年級(jí)上數(shù)學(xué)奧數(shù)教程【小數(shù)乘法】

1、第1講 小數(shù)的巧算小數(shù)“巧”算的基本途徑還是靈活應(yīng)用小數(shù)四則運(yùn)算的法則、運(yùn)算定律，使題目中的數(shù)盡可能快地化為整數(shù).在某種意義上講，“化整”是小數(shù)運(yùn)算技巧的靈魂 。當(dāng)然，根據(jù)小數(shù)的特點(diǎn)，在乘除運(yùn)算中靈活運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)的移位：兩數(shù)相乘，兩數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)反向移動(dòng)相同的位數(shù)，其積不變（如0.81.25=80.125)；兩數(shù)相除，兩數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)同向移動(dòng)相同的位數(shù)，其商不變（如0.160.04=164)。這也是常見的簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法。另外，某些特殊小數(shù)相乘化整，應(yīng)熟記于心。如上面的80.125=1；0.52= 1； 0.254=1；0.754=3；0.62516=10等等。同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)做題時(shí)留心積累這些“竅門”會(huì)

2、大大提高自己的運(yùn)算能力。例1201818-201.890+201800.1 分析：利用小數(shù)乘積移動(dòng)法則【提取公因數(shù)】，可將2018、201.8、20180這三個(gè)數(shù)變成相同的數(shù)。201.890=20189；201800.1=2018。則原式=201818-201.8109+2018100.1注：運(yùn)算順序 先算括號(hào) 加減混合時(shí)，從左到右的運(yùn)算順序=201818-20189+2018=2018(18-9+1)=201810=20180例20.263+1.9126+1969關(guān)鍵在于對(duì)乘法口訣的熟練應(yīng)用分析：觀察原式發(fā)現(xiàn)126=263；196=287,而79=63,這樣就有公因數(shù)63可以提取，從而使計(jì)算

3、簡(jiǎn)化；則原式=0.263+1.9263+2879=63(0.2+3.8+28)=6332=2016.隨 堂 練 習(xí)1(1)計(jì)算：1.253.14+1250.0257+12500.00229;(2)計(jì)算：22.898+45.6.例30.270.25分析除數(shù)是0.25,可以運(yùn)用商不變的規(guī)律把題目中的被除數(shù)和除數(shù)同解時(shí)乘4,將原式轉(zhuǎn)化成除數(shù)是1的除法.則 看到0.25，想到0.254=1 根據(jù)除法的性質(zhì)同時(shí)擴(kuò)大4倍原式=(0.274)(0.254)=1.081=1.08.例30.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+.8 用湊整的方法，將每一個(gè)加數(shù)都轉(zhuǎn)化為一個(gè)整數(shù)與0.2的差.則原式=（1

4、-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+（-0.2）=-0.210=-2=隨 堂 練 習(xí)2(1)計(jì)算：3201.258;(2)計(jì)算：10.08+20.16+30.32+40.64+51.28-8.07-12.15-16.31-20.63-25.27.例3999.90.28-0.6666370題目是兩個(gè)積相減，但是沒有相同的因數(shù)，不能運(yùn)用乘法分配律。由于9999和6666都是3333的倍數(shù)，我們可以運(yùn)用積不變的規(guī)律進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。則：原式=999.90.28-666.60.37=333.330.28-333.320.37=333.30.84-333.30.74=3

5、33.3(0.84-0.74)=333.30.1=33.33.例3(1+0.12+0.23)(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)(0.12+0.23)若直接進(jìn)行乘法運(yùn)算，將會(huì)出現(xiàn)許多項(xiàng)小數(shù)的兩兩積，運(yùn)算將變得十分繁瑣，注意到全式只出現(xiàn)4個(gè)數(shù)：1、0.12、0.23、0.34,每個(gè)括號(hào)內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)是這4個(gè)數(shù)不同的組合，若適當(dāng)?shù)貙⒛承┙M合看為一個(gè)整體，用一個(gè)字母表示，則可化零為整，減少運(yùn)算步驟。令M=0.12+0.23；N=0.12+0.23+0.34。則原式=(1+M)XN-(1+N)XM=N+MXN-M-NXM=N-M=0.34.說明用字母代替數(shù)，可將復(fù)雜的運(yùn)算

6、變得簡(jiǎn)潔，字母在這里起到了橋梁和紐帶作用.隨 堂 練 習(xí)3(1)計(jì)算：5.21111+66660.8;(2)計(jì)算：(2+1.23+2.34)(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)(2+1.23+2.34+3.45).牛刀小試1、 計(jì)算：37.5-1.53-0.25-1.222、 計(jì)算：2.51.253.23、 計(jì)算：3.742.85+8.153.74-3.744、 計(jì)算：3.631.4+43.96.4(提示：43.9=31.4+12.5)5、 計(jì)算：2.47.6+7.66.5+7.6+0.766、 計(jì)算：8(31.250.4)+99.367、 計(jì)算：20.0539+200.5

7、4.1+4010.025(提示：4010.025=22010.025=2020.05)8、 計(jì)算：18.30.25+5.30.4-3.132.59、 計(jì)算：20180.375-0.3751962+3.752.410、 已知9.4口-(1.54-0.31)=0.47,則=11、 計(jì)算：101201.6121111150.412、 比較下面兩個(gè)乘積A、B的大?。篈=9.87327.2345 B=9.87337.2344.13、 計(jì)算：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.1914、 計(jì)算：201.67.89367.253.9.15、 將甲數(shù)的

8、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位得到乙數(shù)，將甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位小數(shù)的巧算測(cè)試1一、填空題（每小題6分，共60分）1、計(jì)算：2.896.37+3.X2.89=_ 2、計(jì)算：2019(2.347+2.4)（2.447-2.3）=_3、計(jì)算：15.4835-154.81.9+15.4884=4、計(jì)算：(8.42.+9.7)(1.051.5+8.40.28)=5、計(jì)算：8(3.1-2.85)12.5(1.62+2.38)=6、計(jì)算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+.9=7計(jì)算：(4.87.58.1)(2.42.52.7)=8、一個(gè)小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到4倍，就得到5.4;如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到9倍，就得到8.4.那么這個(gè)小數(shù)是：9、小聰在計(jì)算某數(shù)除以3.75時(shí)，把除號(hào)看成了乘號(hào)，得到結(jié)果225.那么，這道題正確的答案應(yīng)該是10已知甲、乙兩數(shù)的和是303.49,如果乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位就等于甲數(shù)，則甲數(shù)是： ，乙數(shù)是：二、解答題（每題12分，共60分）11計(jì)算：12.53.6-7+9+8.33.612計(jì)算：20.1620.16+79.84120.1613計(jì)算：7.8161.45+3.142.184+1.697.8