初中數(shù)學(xué)順口溜

1、初中數(shù)學(xué)順口溜初中數(shù)學(xué)順口溜 1.有理數(shù)運(yùn)算有理數(shù)加減，統(tǒng)稱代數(shù)和。同號(hào)取原號(hào),絕對(duì)值相加。異號(hào)相加減，先看絕對(duì)值,取大值符號(hào),絕對(duì)值相減。有理數(shù)乘除，同號(hào)得正號(hào),異號(hào)是負(fù)號(hào)，絕對(duì)值乘除。多數(shù)相乘除,偶負(fù)值是正,奇?zhèn)€負(fù)為負(fù),絕對(duì)值乘除。有理數(shù)乘方,正數(shù)任次方，結(jié)果都為正。負(fù)數(shù)分奇偶，偶次方是正,奇次方得負(fù)。 2.合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)必兩相同，字母相同指數(shù)同。同類合并依法則,扎實(shí)代數(shù)基本功。先求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)不改動(dòng)。 03.添括號(hào)去括號(hào)法則括號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。0.因式分解一提二套三分組，十字相乘法不俗。四種方法若不行,拆項(xiàng)添項(xiàng)再重組?；蚩晒椒ㄇ蟾?

2、繁式適用換元試。分解二次三項(xiàng)式,先用完全平方式,十字相乘是其次,求根分解要記住。0.比和比例兩數(shù)相除也叫比,兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，比例變形叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，相對(duì)原式叫倒比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng),比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。同式平方等異積，比例中項(xiàng)在這里。商定變量成正比，積定變量是反比。 .求比值四數(shù)是否成比例,遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。四式是否成比例,升或降冪先排序。兩端積等中間積，四式同樣成比例。解比例式三求一，外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積。 07.實(shí)數(shù)定義域?qū)崝?shù)講究定義域,四項(xiàng)原則須注意。

3、負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底數(shù)正,切記零無零次冪。滿足多個(gè)不等式，不等式組求解集。08. 解一元一次不等式先去分母去括號(hào),常量移項(xiàng)到右邊。注意移項(xiàng)改正負(fù),整理合并同類項(xiàng)。系數(shù)化1要注意，乘除負(fù)數(shù)變方向。09.一元一次不等式組解集同大取大，同小取小。大小小大取中間，大大小小是無解。 10.用公式法解一元二次方程首先化成一般式，確定參數(shù)a b c 。運(yùn)用求根判別式，有無實(shí)根便得知。套用公式求實(shí)根,若無實(shí)根要點(diǎn)題。 11.用配方法解一元二次方程左未右已先分離,其次系數(shù)化為。一系折半再平方，兩邊同加不大意。左邊平方右合并,直接開方去解題。1.解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方是最簡(jiǎn)。

4、如果沒有常數(shù)項(xiàng)，因式分解為首選。b、c同樣都是零,等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方。通用求根公式法,因題而異擇方便。3.解無理方程一無一有各一邊,兩無也要放兩邊。兩邊平方去根號(hào),方程可解無負(fù)擔(dān)。兩無一有相對(duì)難，按序整理再平方。特殊情況用換元，得解驗(yàn)根不要忘。 1.解分式方程分解因式先約分,兩邊再乘公分母。方程兩邊化整式,特殊情況可換元。得解驗(yàn)根須切記，原留增舍不含糊。 15.列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題,起步一定審題意。一是先設(shè)未知量，可畫草圖找聯(lián)系。再抓等量列方程，方程求解不大意。分式方程必檢驗(yàn),估算驗(yàn)算才徹底。 1.一次函數(shù)基于正比例函數(shù)，一次函數(shù)加值。稱斜率b截距,關(guān)鍵k

5、，b大小值。k,b同時(shí)大于o,一二三象限直線圖;k,b同時(shí)小于o,二三四象限直線圖；k正b負(fù)一四三, k負(fù)b正二一四。依點(diǎn)坐標(biāo)寫函數(shù),代入求出k、值。直線圖像k、b值，一一對(duì)應(yīng)不含糊。 17.反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，漸近兩軸無交點(diǎn)。k正一三負(fù)二四，列表描點(diǎn)延連線。線上一點(diǎn)坐標(biāo)值，代入求得函數(shù)。 18二次函數(shù)二次方程零換，二次函數(shù)便出現(xiàn)。二次系數(shù)非零,圖像叫做拋物線。拋物線有三要點(diǎn)，對(duì)稱軸是一直線。定開口上下向，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。如果要畫拋物線，列表描點(diǎn)三連線。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開口大小照原樣。 19.直線、射線與線段直線射線與線段,形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長(zhǎng)短不確定，

6、延伸兩方無限長(zhǎng)。射線僅有一端點(diǎn),反向延長(zhǎng)無限長(zhǎng)。線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。 20 角一點(diǎn)出發(fā)兩射線,組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角,小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角?；ビ鄡山呛椭苯牵褪瞧浇腔パa(bǔ)角。21.證等積或比例線段比例線段化等積,歸一：d=c。等積又可化等比,對(duì)照?qǐng)D形看仔細(xì)。共點(diǎn)共線相交線，翻轉(zhuǎn)截比可證題。等比線段等積量,兩相似形得解題。圖形明顯不相似,等線段比試證題。等底等高等面積，射影定理也得意?；A(chǔ)知識(shí)學(xué)扎實(shí)，技能勤練無難題。 22添加輔助線學(xué)習(xí)幾何重巧變,常要添加輔助線。分散條件要集中，成敗也許一

7、線牽。畏懼心理要排除,其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律,真知灼見靠實(shí)踐。圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線,也可沿線來翻折,全等圖形即出現(xiàn)。角分線若加垂線,等腰三角形可見。角平分線平行線,等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線,便與原圖聯(lián)系看。23.兩點(diǎn)間距離公式同軸兩點(diǎn)求距離,大減小數(shù)值出現(xiàn)。與軸等距兩個(gè)點(diǎn),間距求法亦相減。平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。差方相加開平方，距離公式記心間。 有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”,符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正

8、好。注“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。 合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。 去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào),關(guān)鍵看符號(hào),括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去、添括號(hào)都變號(hào)。 一元一次方程：已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項(xiàng)要變號(hào),乘除移了要顛倒。 恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù),奇數(shù)變號(hào)偶不變。（ab）2+=-（a）2n(a-）2=（b a)2n平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng),符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 完全平方:完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方,首尾二倍放中央；首尾括號(hào)帶平方

9、,尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。 因式分解:一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜,兩項(xiàng)只用平方差,三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎,四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)),就用一三來分組,否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng),二三、三三試分組，以上若都行不通,拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。 “代入”口決:挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù),給它帶上小括弧,原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧,逐級(jí)向下變括?。ㄐ≈写螅?單項(xiàng)式運(yùn)算:加、減、乘、除、乘（開）方,三級(jí)運(yùn)算分得清,系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn)）算,指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。 一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào),移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào),同類項(xiàng)、合并好,再把系數(shù)來除掉,

10、兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)改向別忘了。 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大,大小取中間，大小,小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集:大(魚）于(吃)取兩邊,小(魚）于(吃）取中間。 分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘)；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約，然后再行運(yùn)算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;變號(hào)必須兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn)。 分式方程的解法步驟:同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根,原(根)留、增（根)舍別含糊。 最簡(jiǎn)根式的條件:最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含,冪指（數(shù)

11、）根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征:坐標(biāo)平面點(diǎn)(，y），橫在前來縱在后；(+，+）,(-,),(,-）和(+，-），四個(gè)象限分前后;x軸上y為,為0在y軸。 象限角的平分線:象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。 平行某軸的直線:平行某軸的直線,點(diǎn)的坐標(biāo)有講究,直線平行x軸,縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆,軸對(duì)稱y相反，y軸對(duì)稱，前面添負(fù)號(hào); 原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。自變量的取值范圍:分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零,整式、奇次根全能行。 函數(shù)圖像的移

12、動(dòng)規(guī)律： 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x）b、二次函數(shù)的解析式寫成ya(）2+的形式,則用下面的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”。 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，是斜率定夾角,與y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與軸來相見,b的符號(hào)較特別,符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見,y軸作為參考線

13、,左同右異中為0,牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn),橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置,符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn)；k為正，圖在一、三(象）限,k為負(fù)，圖在二、四（象）限;圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別添;線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 巧記三角函數(shù)定義:初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值,可以把兩個(gè)字用隔開,再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話：正對(duì)魚磷(余鄰）直刀切。正:正弦或正切，對(duì):

14、對(duì)邊即正是對(duì);余：余弦或余弦,鄰:鄰邊即余是鄰;切是直角邊。 三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住3度、45度、0度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“23,321，三九二十七”既可。 數(shù)字巧記： =1414（意思意思而已) 1.721(三人一起商量） =2.26（吾量量山路）=.449（糧食是酒) =.645（二流是我） 228(二爸二爸）3.6（山藥,六兩） 平行四邊形的判定：要證平行四邊形,兩個(gè)條件才能行,一證對(duì)邊都相等,或證對(duì)邊都平行,一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線,是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用,“兩組對(duì)角”才能成。

15、 梯形問題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn);延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線,莫忘作出中位線。 添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平)分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連,三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線;三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。 圓的證明歌：圓的證明不算難,常把半徑直徑連;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等,證題用它最

16、多見，圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間,外角等于內(nèi)對(duì)角,四邊形定內(nèi)接圓;直角相對(duì)或共弦,試試加個(gè)輔助圓;若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難;要想證明圓切線,垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線;四邊形有內(nèi)切圓,對(duì)邊和等是條件;如果遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。 圓中比例線段:遇等積,改等比,橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積,引用射影和圓冪,平行線,轉(zhuǎn)比例,兩端各自找聯(lián)系。 正多邊形訣竅歌：份相等分割圓,n值必須大于三,依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正邊形在眼前。 經(jīng)過分點(diǎn)做切線,切線相交n個(gè)點(diǎn)。n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn),外切正n邊形便出現(xiàn)。正邊形很美觀,它有內(nèi)接,外切圓,內(nèi)接、外切都唯一,兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱,n條對(duì)稱軸都過圓心點(diǎn)，如果n值為偶數(shù),中心對(duì)稱很方便。正n邊形做計(jì)算,邊心距、半徑是關(guān)鍵,內(nèi)切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整,依此計(jì)算便簡(jiǎn)單。 函數(shù)學(xué)習(xí)口