北師大版初中數(shù)學(xué)各冊(cè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 超強(qiáng)總結(jié)

1、新版北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總新版北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 目目錄錄 七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總 第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界1 1 第二章第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算1 1 第三章第三章 字母表示數(shù)字母表示數(shù) 第四章第四章平面圖形及位置關(guān)系平面圖形及位置關(guān)系 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 第六章第六章生活中的數(shù)據(jù)生活中的數(shù)據(jù)6 6 七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7 7 第一章第一章整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算 第二章第二章 平行線與相交線平行線與相交線9 9 第三章第三章 生活中的數(shù)據(jù)生活中的數(shù)據(jù)0110 第四章第四章概率概率1010 第五章

2、第五章三角形三角形1010 第六章第六章 變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系2112 第七章第七章 生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱1414 八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總5115 第一章第一章 勾股定理勾股定理5 5 第二章第二章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)5 5 第三章第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)5115 第四章第四章 四平邊形性質(zhì)探索四平邊形性質(zhì)探索1 1 第五章第五章 位置的確定位置的確定7117 第六章第六章一次函數(shù)一次函數(shù)8 8 第七章第七章 二元一次方程組二元一次方程組8 8 第八章第八章 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表8118 八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總0220 第一章第一章一元一

3、次不等式和一元一次不等式組一元一次不等式和一元一次不等式組0 0 第二章第二章 分解因式分解因式 第三章第三章分式分式2424 第四章第四章 相似圖形相似圖形2525 第五章第五章數(shù)據(jù)的收集與處理數(shù)據(jù)的收集與處理6 6 第六章第六章 證明證明( (一一) )2727 九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總8228 第一章第一章證明（二證明（二) )8228 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程8 8 第三章第三章 證明（三）證明（三）3030 第四章第四章 視圖與投影視圖與投影1 1 第五章第五章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)3232 第六章第六章頻率與概率頻率與概率3 3 九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總九

4、年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總4334 第一章第一章 直角三角形邊的關(guān)系直角三角形邊的關(guān)系3 3 第二章第二章二次函數(shù)二次函數(shù)6336 第三章第三章圓圓9 9 第四章第四章統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率4444 七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總 （注:表示重點(diǎn)部分；表示了解部分；表示僅供參閱部分;) 第一章第一章豐富的圖形世界豐富的圖形世界 1. 2. 球體:由球面圍成的(球面是曲面） 4. 幾何圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。 幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和 曲面;面與面相交得到線;線與線相交得到點(diǎn)。 5棱：在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱。 . 側(cè)棱:相鄰兩個(gè)

5、側(cè)面的交線叫做側(cè)棱,所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。 7. 棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。 8. 根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底 面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形 9. 長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。 10.圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。 11. 圓錐的表面展開(kāi)圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連成。 12 設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n,且n為整數(shù)),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有（n)條;可 以把n邊形成(n-2)個(gè)三角形；這個(gè)n邊形共有條對(duì)角線。 . 圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。 1. 扇形，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端

6、點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。 15. 凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。 第二章第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算 數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（三者缺一不可)。 任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。(反過(guò)來(lái),不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表 示有理數(shù)） 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互 為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是） 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。 數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊,負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。 絕對(duì)值的定義:一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的

7、點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作 |a|。 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù);0的絕對(duì)值是。 或 絕對(duì)值的性質(zhì):除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù); 互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對(duì)值相等; 任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù),即|a0 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下: 先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小； 根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。 絕對(duì)值的性質(zhì)： 對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|0.若a|0，則|=0，反之亦然 若|=b，則a=b.對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|=|-a 有理數(shù)加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同符號(hào),

8、并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為;絕對(duì) 值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同 0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律:互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加; 符號(hào)相同的數(shù),可以先相加；分母相同的數(shù),可以先相加；幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以 先相加。 有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”:改變運(yùn)算符號(hào)；改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù)） 有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換,也就是說(shuō),減法沒(méi)有交 換律。 有理數(shù)

9、的加減法混合運(yùn)算的步驟: 寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加 法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。 （注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí),減數(shù)應(yīng)變成它本身的 相反數(shù)。) 有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘,積仍為0。 如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如:-2與 、等） 乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：先確定積的符號(hào); 求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。 乘積為的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意： 零沒(méi)有倒數(shù)。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把

10、分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假 分?jǐn)?shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。 有理數(shù)除法法則: 兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 0-1-2-3123 越來(lái)越大 除以任何非0的數(shù)都得。0不可作為除數(shù)，否則無(wú)意義。 有理數(shù)的乘方 注意:一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方,如5=51; 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫(xiě)指數(shù)。 乘方的運(yùn)算性質(zhì): 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；1的任何次冪都得1,的任何次冪都得; -1的偶次冪得1；-1的奇次冪得- 1;在運(yùn)算過(guò)程中,首先要確定冪的符號(hào),然

11、后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。 有理數(shù)混合運(yùn)算法則：先算乘方,再算乘除,最后算加減如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的. 第三章第三章 字母表示數(shù)字母表示數(shù) 代數(shù)式的概念： 用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘除、乘方、開(kāi)方等)把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù) 式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。 注意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)； 代數(shù)式中不含有“=、”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等 號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式; 代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合 實(shí)際問(wèn)題的意義。 代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式： 代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào),通常省略不寫(xiě)，如vt； 數(shù)字與字母相乘

12、時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面,如4a； 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘,如應(yīng)寫(xiě)作； 數(shù)字與數(shù)字相乘,一般仍用“”號(hào),即“”號(hào)不省略; 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),如4(a- 4）應(yīng)寫(xiě)作;注意：分?jǐn)?shù)線具有“”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。 在表示和(或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的,則必須把代數(shù)式括起來(lái),再將單位名 稱寫(xiě)在式子的后面，如平方米 代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為3,4。 注意：?jiǎn)蝹€(gè)字母的系數(shù)是1，如a的系數(shù)是1； 只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是1或-1,如ab的系數(shù)是1。a3b的系數(shù)是1 代數(shù)式的項(xiàng)：

13、 代數(shù)式表示62、-2、-7的和，x2、-2x、- 7是它的項(xiàng),其中把不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 注意：在交待某一項(xiàng)時(shí),應(yīng)與前面的符號(hào)一起交待。 同類項(xiàng): 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 指數(shù) 底數(shù) 冪 注意：判斷幾個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：.所含字母相同；.相同字母的指數(shù) 也相同。這兩個(gè)條件缺一不可; 同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 合差同類項(xiàng)： 把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用乘法分配律; 合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。 注意： 如果兩個(gè)同類項(xiàng)

14、的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類項(xiàng)后結(jié)果為0； 不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中都要寫(xiě)上; 只要不再有同類項(xiàng)，就是最后結(jié)果,結(jié)果還是代數(shù)式。 根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào): 括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前 面是“-”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。 根據(jù)分配律去括號(hào)： 括號(hào)前面是“”號(hào)看成+1,括號(hào)前面是“-”號(hào)看成1，根據(jù)乘法的分配律用+1或- 1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。 注意: 去括號(hào)時(shí)，要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉； 去括號(hào)時(shí),首先要弄清楚括號(hào)前是“+”號(hào)還是“”號(hào); 改變符號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變號(hào);不改變符號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都不變號(hào)。 第四

15、章第四章 平面圖形及位置關(guān)系平面圖形及位置關(guān)系 一線段、射線、直線 1. 正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別： 名稱圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度 直線 直線b(或 ) 直線l 無(wú)端點(diǎn)無(wú)法度量 射線射線om個(gè)無(wú)法度量 線段 線段a(或b ) 線段l 個(gè)可度量長(zhǎng)度 . 直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線. 二.比較線段的長(zhǎng)短 . 線段公理:兩點(diǎn)間線段最短;兩之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離. 2. 比較線段長(zhǎng)短的兩種方法: 圓規(guī)截取比較法;刻度尺度量比較法. . 用刻度尺可以畫(huà)出線段的中點(diǎn),線段的和、差、倍、分; 用圓規(guī)可以畫(huà)出線段的和、差、倍. 三.角的度量與表示 . 角:有公共端點(diǎn)的兩條射

16、線組成的圖形叫做角; 這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn);這兩條射線叫做角的邊. 2. 角的表示法：角的符號(hào)為“” 用三個(gè)字母表示，如圖1所示ab 用一個(gè)字母表示，如圖2所示b 用一個(gè)數(shù)字表示，如圖3所示1 用希臘字母表示，如圖4所示 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。 兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。 160 =0” 角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。如圖5所示： 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)， 所成的角叫做平角。如圖6所示: 終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí), 所成的角叫做周角。如圖所示: 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分

17、成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平 分線。 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行。 互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 如圖8所示,過(guò)點(diǎn)c作直線ab的垂線，垂足為o點(diǎn)，線段co的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)c到直線ab的距 離。 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)x(元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次）,這樣的方程叫做一 元一次方程。 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

18、 解方程的步驟:解一元一次方程,一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知 數(shù)的系數(shù)化為等幾個(gè)步驟,把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=m的形式。 第六章第六章 生活中的數(shù)據(jù)生活中的數(shù)據(jù) 科學(xué)記數(shù)法:一般地,一個(gè)大于0的數(shù)可以表示成a0n的形式，其中a時(shí),-p的值一定是正的； 當(dāng)a0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如 運(yùn)算要注意運(yùn)算順序 六六. .整式的乘法整式的乘法 1. 單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式 里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值

19、。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將 系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆； 相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則； 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式; 單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用; 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。 2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與 多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同; 運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào); 在混合運(yùn)算時(shí),要注意運(yùn)算

20、順序。 3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的 積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng),檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于 原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積； 多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)； 對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和, 常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式和 相乘可以得到 七平方差公式七平方差公式 1平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差,即. 其結(jié)構(gòu)特征是:

21、 公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同,第二項(xiàng)互為相反數(shù)； 公式右邊是兩項(xiàng)的平方差,即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。 八完全平方公式八完全平方公式 .完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和，加上(或減去）它們的積的2 倍，即; 口決：首平方，尾平方,倍乘積在中央; 2結(jié)構(gòu)特征: 公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方； 公式右邊共有三項(xiàng),是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和,再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。 3.在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn) 這樣的錯(cuò)誤。 九九. .整式的除法整式的除法 單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式 單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式,對(duì)于

22、只在被除式里含有的字母 ，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式; 2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加,其特點(diǎn)是 把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同,另 外還要特別注意符號(hào)。 第二章第二章 平行線與相交線平行線與相交線 一臺(tái)球桌面上的角一臺(tái)球桌面上的角 1.互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì) 如果兩個(gè)角的和為0（或直角),那么這兩個(gè)角互為余角； 如果兩個(gè)角的和為180(或平角)，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角; 注意：這兩個(gè)概念都是對(duì)于兩個(gè)角而言的,而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩 個(gè)角的相互位置沒(méi)有關(guān)系。

23、它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等; 同角或等角的補(bǔ)角相等。 二探索直線平行的條件二探索直線平行的條件 兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理,共有三條： 同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。 三平行線的特征三平行線的特征 平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理,共有三條： 兩直線平行,同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 四用尺規(guī)作線段和角四用尺規(guī)作線段和角 1.關(guān)于尺規(guī)作圖 尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖。 2關(guān)于尺規(guī)的功能 直尺的功能是:在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長(zhǎng)。 圓規(guī)的功能是:以任意一點(diǎn)為

24、圓心,任意長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度 為半徑畫(huà)一段弧。 第三章第三章 生活中的數(shù)據(jù)生活中的數(shù)據(jù) 1科學(xué)記數(shù)法：對(duì)任意一個(gè)正數(shù)可能寫(xiě)成a10的形式,其中1，n是整數(shù)， 這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。 2.利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí),四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一 位；對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做 這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 統(tǒng)計(jì)工作包括：設(shè)定目標(biāo)；收集數(shù)據(jù);整理數(shù)據(jù);表達(dá)與描述數(shù)據(jù)；分析結(jié) 果。 第四章第四章概率概率 1.隨機(jī)事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半,都為5。 2.現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不確定事件，而概

25、率正是研究不確定事件的一門(mén)學(xué)科。 3了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率。 必然事件發(fā)生的概率為1,即p(必然事件）=1;不可能事件發(fā)生的概率為0，即p(不可能事件 )=0；如果a為不確定事件,那么0p(a) 4.了解幾何概率這類問(wèn)題的計(jì)算方法 事件發(fā)生概率= 第五章第五章三角形三角形 一一. .認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形 1關(guān)于三角形的概念及其按角的分類 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 這里要注意兩點(diǎn): 組成三角形的三條線段要“不在同一直線上”;如果在同一直線上,三角形就不存在； 三條線段“首尾是順次相接”，是指三條線段兩兩之間有一個(gè)公共端點(diǎn)，這個(gè)公共端點(diǎn)就 是三角形

26、的頂點(diǎn)。 三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 2關(guān)于三角形三條邊的關(guān)系 根據(jù)公理“連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短”可得三角形三邊關(guān)系的一個(gè)性質(zhì)定理,即三角形任 意兩邊之和大于第三邊。 三角形三邊關(guān)系的另一個(gè)性質(zhì)：三角形任意兩邊之差小于第三邊。 對(duì)于這兩個(gè)性質(zhì)，要全面理解,掌握其實(shí)質(zhì),應(yīng)用時(shí)才不會(huì)出錯(cuò)。 設(shè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為a、c則： 一般地，對(duì)于三角形的某一條邊a來(lái)說(shuō)，一定有b- c|bc成立；反之,只有|bc|a，那么a、b、c三條線段就能構(gòu)成三角形;如 果已知線段a最小，只要滿足|c|1時(shí)，伸長(zhǎng)為原來(lái)的n倍；當(dāng)0n1時(shí)， 伸長(zhǎng)為原來(lái)的n倍；當(dāng)00）或向左(a0

27、)平移了|個(gè)單位。 b b、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變,而縱坐標(biāo)分別加上b,所得的圖形形狀、大小不變 ,而位置向上（b0)或向下(),所得的圖形與原圖形相比,形狀不 變;當(dāng)1時(shí),對(duì)應(yīng)線段大小擴(kuò)大到原來(lái)的n倍；當(dāng)n1時(shí)，對(duì)應(yīng)線段大小縮小到 原來(lái)的n倍。 第六章第六章 一次函數(shù)一次函數(shù) 若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成kx+b(k)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自 變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b0時(shí)，稱y是的正比例函數(shù)。 正比例函數(shù) ykx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(，0)的一條直線。 在一次函數(shù)=kb中： 當(dāng)k時(shí),隨x的增大而增大； 當(dāng)0時(shí),y隨的增大而減小。 第七章第七章 二元一次方程組二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組。 解二元一次方程組:代入消元法; 加減消元法（無(wú)論是代入消元法還是加減消元法，其目