山西省XX中學2020-2021學年人教版七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

1、2020-2021學年山西省XX中學七年級(下)期末數(shù)學試卷一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1下列實數(shù)，3.14159262，12中無理數(shù)有()A2個B3個C4個D5個2下列各式中，正確的是()A =4B =4C =3D =43已知ab，則下列式子正確的是()Aa+5b+5B3a3bC5a5bD4如圖，要使ADBC，那么可以選擇下列條件中的()A1=4B2=3C1+B=180DB=D5有下列說法:(1)對頂角相等；(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；(4)過一點有且只有一條直線與已知直線平行其中正確的說法的個

2、數(shù)是()A1B2C3D46若點P在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是5，則點P的坐標為()A(3，5)B(5，3)C(3，5)D(5，3)7如果方程組的解x、y的值相同，則m的值是()A1B1C2D28某省有7萬名學生參加初中畢業(yè)會考，要想了解7萬名學生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是()A這1000名考生是總體的一個樣本B本調(diào)查是全面調(diào)查C7萬名考生是總體D每位考生的數(shù)學成績是個體二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9的平方根是，|3|=(用代數(shù)式表示)，=10若P(2m+1，m)在x軸上，則P點坐標為11將點P

3、 (3，4)先向下平移3個單位，再向左平移2個單位后得到點Q，則點Q的坐標是12把“同角的補角相等”改為如果，那么的形式:13如圖，要把池中的水引到D處，可過D點引DCAB于C，然后沿DC開渠，可使所開渠道最短，試說明設計的依據(jù):14若點(m4，12m)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是15某商品的進價是500元，標價為750元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打折出售此商品16若不等式組的正整數(shù)解只有三個，則m的取值范圍是三、計算題(本大題共4小題，每小題4分，共202117計算: +|2|+(1)202118求下列x的值(1)3x3=81； (2)x2=019解方程組2

4、021不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來四、解答題(21題6分，22題6分，23題12分，24題8分，共32分)21已知:ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為D、G，且1=2，求證:BDE=C22如圖，直角坐標系中，ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1，2)，(1)寫出點A、B的坐標:A(、)、B(、)(2)ABC的面積為平方單位(3)將ABC先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到ABC，則ABC的三個頂點坐標分別是A(1、1)、B(、)、C(、)23在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，

5、購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？(2)根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低24“知識改變命運，科技繁榮祖國”我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會下圖為我市某校2021年參加科技運動會航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖:(1)該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；(2)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(溫馨提示:作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑)(3)從全

6、市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？2020-2021學年山西省XX中學七年級(下)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1下列實數(shù)，3.14159262，12中無理數(shù)有()A2個B3個C4個D5個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解:無理數(shù)有，共2個故選A【點評】此題主要

7、考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有:，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2下列各式中，正確的是()A =4B =4C =3D =4【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)算術平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷【解答】解:A、原式=4，所以A選項錯誤；B、原式=4，所以B選項錯誤；C、原式=3=，所以C選項正確；D、原式=|4|=4，所以D選項錯誤故選:C【點評】本題考查了二次根式的混合運算:先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后

8、合并同類二次根式3已知ab，則下列式子正確的是()Aa+5b+5B3a3bC5a5bD【考點】不等式的性質(zhì)【分析】看各不等式是加(減)什么數(shù)，或乘(除以)哪個數(shù)得到的，用不用變號【解答】解:A、不等式兩邊都加5，不等號的方向不變，錯誤；B、不等式兩邊都乘3，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘5，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都除以3，不等號的方向不變，錯誤；故選:C【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不

9、等號的方向改變4如圖，要使ADBC，那么可以選擇下列條件中的()A1=4B2=3C1+B=180DB=D【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可做出選擇【解答】解:A、欲證ADBC，那可以選擇:同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，1和4是內(nèi)錯角，且1=4，要使ADBC，那么可以選擇1=4故本選項正確；B、2=3，可以證明ABCD，而不能證明ADBC，故本選項錯誤；C、1和B不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D、B和D不是同位角，也不是內(nèi)錯角，所以不能證明ABCD；故選A【點評】此題主要考查學生對平行線的判定這一知識點的理解和掌握，比較簡單，屬于基礎題5有下列說法:(1)對頂角相等；

10、(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；(4)過一點有且只有一條直線與已知直線平行其中正確的說法的個數(shù)是()A1B2C3D4【考點】命題與定理【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)對(1)進行判斷；根據(jù)垂線公理對(2)進行判斷；根據(jù)點到直線的距離的定義對(3)進行判斷；根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對(4)進行判斷【解答】解:對頂角相等，所以(1)正確；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以(2)正確；直線外一點到這條直線的垂線段的長，叫做點到直線的距離，所以(3)錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以(4)錯誤

11、故選B【點評】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理6若點P在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是5，則點P的坐標為()A(3，5)B(5，3)C(3，5)D(5，3)【考點】點的坐標【分析】先判斷出點P在第四象限，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答【解答】解:點P在x軸的下方，y軸的右側(cè)，點P在第四象限，點P到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是5，點P的橫坐標為3，縱

12、坐標為5，點P的坐標為(3，5)故選C【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵7如果方程組的解x、y的值相同，則m的值是()A1B1C2D2【考點】解三元一次方程組【分析】由題意將方程組中的兩個方程相減，求出y值，再代入求出y值，再根據(jù)x=y求出m的值【解答】解:由已知方程組的兩個方程相減得，y=，x=4+，方程組的解x、y的值相同，=4+，解得，m=1故選:B【點評】此題主要考二元一次方程組的解法，一般先消元求出x，再代入其中一個方程求出y值，比較簡單8某省有7萬名學生參加初中畢業(yè)會考，要想了解7萬名學生的數(shù)學成績，從中抽取了1

13、000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是()A這1000名考生是總體的一個樣本B本調(diào)查是全面調(diào)查C7萬名考生是總體D每位考生的數(shù)學成績是個體【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【專題】分類討論【分析】本題考查的是確定總體解此類題考查對象是參加初中畢業(yè)會考的數(shù)學成績，我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本【解答】解:A、這1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故本選項錯誤；B、本調(diào)查是抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、7萬名考生的數(shù)學成績是總體，故本選項錯誤；D、每位考生的數(shù)學成績是個體，故本選項正

14、確故選:D【點評】本題考查的是確定總體、個體和樣本解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9的平方根是2，|3|=3(用代數(shù)式表示)，=4【考點】立方根；平方根；算術平方根【分析】，然后再求4的平方根；，然后再利用絕對值的性質(zhì)計算即可，根據(jù)立方根的性質(zhì)計算即可【解答】解: =4，4的平方根是2，的平方根是2；59，即，|=3；(4)3=64故答案為:2；3；4【點評】本題主要考查的是平方根、立方根和絕對值的性質(zhì)，先求得=4是解題的關鍵10若P(2m+1，m)在x軸上，則P點坐標為(1，0)【考點】點的坐標【分析

15、】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0求出m，再求解即可【解答】解:P(2m+1，m)在x軸上，m=0，2m+1=1，點P的坐標為(1，0)故答案為:(1，0)【點評】本題考查了點的坐標，熟記x軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵11將點P (3，4)先向下平移3個單位，再向左平移2個單位后得到點Q，則點Q的坐標是(5，1)【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】讓P的橫坐標減2，縱坐標減3即可得到點Q的坐標【解答】解:根據(jù)題意，點Q的橫坐標為:32=5；縱坐標為43=1；點Q的坐標是(5，1)故答案為:(5，1)【點評】用到的知識點為:左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加12把“

16、同角的補角相等”改為如果，那么的形式:如果兩個角都是同一個角的補角，那么這兩個角相等【考點】命題與定理【專題】計算題【分析】把題設寫在如果的后面，結(jié)論寫在那么的后面即可【解答】解:“同角的補角相等”改為如果，那么的形式:如果兩個角都是同一個角的補角，那么這兩個角相等故答案為如果兩個角都是同一個角的補角，那么這兩個角相等【點評】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理13如圖，要把池中的水引到D處，可過D點引DCAB于C，

17、然后沿DC開渠，可使所開渠道最短，試說明設計的依據(jù):垂線段最短【考點】垂線段最短【專題】應用題【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案【解答】解:要把池中的水引到D處，可過D點引DCAB于C，然后沿DC開渠，可使所開渠道最短，試說明設計的依據(jù):垂線段最短故答案為:垂線段最短【點評】本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質(zhì):直線外的點與直線上任意一點的連線中垂線段最短14若點(m4，12m)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是【考點】點的坐標；解一元一次不等式組【分析】根據(jù)點在第三象限的條件是:橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)【解答】解:根據(jù)題意可知，解不等式組得，即m4【點評】本題考查象限點的坐標的符號特征以及

18、解不等式，根據(jù)第三象限為(，)，所以m40，12m0，熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號是解答此題的關鍵15某商品的進價是500元，標價為750元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打7折出售此商品【考點】一元一次不等式的應用【分析】根據(jù)題意列出不等式求解即可不等式為7505005005%【解答】解:設售貨員可以打x折出售此商品，則得到7505005005%，解得x7即最低可以打7折【點評】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解16若不等式組的正整數(shù)解只有三個，則m的取值范圍是5m6【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析

19、】首先解不等式組，根據(jù)不等式組只有三個正整數(shù)解，即可確定m的范圍【解答】解:，解得x2，解得:xm則不等式組的解集是:2xm則正整數(shù)解是3，4，5則m的范圍是:5m6故答案是:5m6【點評】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則:同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了三、計算題(本大題共4小題，每小題4分，共202117計算: +|2|+(1)2021【考點】實數(shù)的運算【分析】根據(jù)算術平方根的概念、立方根的概念、絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算計算出各個式子，求和即可【解答】解:原式=3+2+31=7【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，掌握算術平方根

20、的概念、立方根的概念、絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵18求下列x的值(1)3x3=81； (2)x2=0【考點】立方根；平方根【分析】(1)先將原式變形為x3=a的形式，然后利用立方根的定義求解即可；(2)先將原式變形為x2=a的形式，然后利用平方根的性質(zhì)求解即可【解答】解:(1)系數(shù)化為1得:x3=27，x=3；(2)移項得:，【點評】本題主要考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定義和性質(zhì)是解題的關鍵19解方程組【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】觀察本題中方程的特點本題用代入法較簡單【解答】解:，由得:x=3+y，把代入得:3(3+y)8y=14，所以

21、y=1把y=1代入得:x=2，原方程組的解為【點評】這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的代入消元法2021不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計算題【分析】先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來【解答】解:由得:2x2，即x1，由得:4x25x+5，即x7，所以7x1在數(shù)軸上表示為:【點評】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心四、解答題(21題6分，22題6分，23題

22、12分，24題8分，共32分)21已知:ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為D、G，且1=2，求證:BDE=C【考點】平行線的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)平行線的判定得出ADFG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=3，求出3=2，根據(jù)平行線的判定得出DEAC即可【解答】證明:ADBC，F(xiàn)GBC，ADG=FGC=90，ADFG，1=3，1=2，3=2，DEAC，BDE=C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能正確運用平行線的判定和性質(zhì)定理進行推理是解此題的關鍵，難度適中22如圖，直角坐標系中，ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1，2)，(1)寫出點A、B的坐標:A(2、1)、B(4、3

23、)(2)ABC的面積為5平方單位(3)將ABC先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到ABC，則ABC的三個頂點坐標分別是A(1、1)、B(1、5)、C(2、4)【考點】作圖-平移變換；三角形的面積【專題】作圖題【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標系寫出點A、B的坐標即可；(2)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C平移后的對應點B、C的位置，再與點A順次連接即可【解答】解:(1)A(2，1)，B(4，3)；(2)ABC的面積=34132413，=124，=5；(3)B(1，5)，C(2，4)故答案為:(1)(2，1)，

24、(4，3)；(2)5；(3)(1，5)，(2，4)【點評】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關鍵23在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？(2)根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用【專題】方案型【分析】(1)先設每臺電腦x萬元，每

25、臺電子白板y萬元，根據(jù)購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可；(2)先設需購進電腦a臺，則購進電子白板(30a)臺，根據(jù)需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出購買方案，再根據(jù)每臺電腦的價格和每臺電子白板的價格，算出總費用，再進行比較，即可得出最省錢的方案【解答】解:(1)設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得:，解得:，答:每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；(2)設需購進電腦a臺，則購進電子白板(30a)臺，根據(jù)題意得:，解得:15a17，a只能取整數(shù)，a=15，16，17，有三種購買方案，方案1:需購進電腦15臺，則購進電子白板15臺，方案2:需購進電腦16臺，則購進電子白板14臺，方案3:需購進電腦17臺，則購進電子白