平行四邊形的面積 (5)

1、平行四邊形的面積,多邊形的面積,綠色圃中小學教育網,綠色圃中小學教育網,一、創(chuàng)設情境，引出問題,（二）提出問題：,過渡：這節(jié)課我們就來一起學習平行四邊形的面積。,問題：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？,（一）出示情境：,這兩個花壇哪一個大呢？,要知道它們的面積,我只會求長方形的,綠色圃中小學教育網,二、動手實踐，深入探究,（一）借助方格，初步探究,1. 我特別想知道你們是怎么得到這個結論的，誰來說說你是怎么數(shù)的？,2. 有沒有不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)得更快一些呢？,3. 這種“一剪一拼”的方法，我們稱為“割補”。,組織研討：,你發(fā)現(xiàn)了什么？,不數(shù)方格,能不能計

2、算平行四邊形的面積呢？,綠色圃中小學教育網,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,1. 提出問題：,（2）回憶一下，長方形面積和誰有關系？,（1）如果沒有方格紙，拿到這樣一個平行四邊形，我們怎么研究它的面積？,預設：我們有這樣的經驗：在研究一個不知道的新問題時，我們可以把它轉 化成以前學過的知識，利用舊知識來解決新問題。今天要研究平行四 邊形的面積，我們是不是可以借助這個經驗把它轉化成學過的圖形？,（3）長、寬中任意一個變化，都會導致面積發(fā)生變化。由此你猜測一下， 平行四邊形的面積可能會和誰有關系呢？,過渡：平行四邊形的面積與底（高）究竟有怎樣的關系？看來僅僅知道結論 是不行的，我

3、們得進一步研究，怎么研究呢？,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,2. 提出要求：,請同學們根據(jù)前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,3. 暴露資源，組織研討：,誰愿意說說你們是怎么想的？,監(jiān)控：,（1）你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的？,（2）面積還相等嗎？,（3）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？,（4）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？,

4、（5）怎么計算平行四邊形的面積？,長方形的面積 長 寬,平行四邊形的面積 底 高,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,還有不同的轉化方法嗎？,長方形的面積 長 寬,平行四邊形的面積 底 高,監(jiān)控：,（1）你能從這個圖形中找到轉化圖形前后之間的聯(lián)系， 也推出底高嗎？,3. 暴露資源，組織研討：,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,還有不同的轉化方法嗎？,長方形的面積 長 寬,平行四邊形的面積 底 高,監(jiān)控：,（1）這樣也完成了將新圖形轉化成舊圖形的任務，你能找到它 與原來平行四邊形之間的關系，推出面積的計算公式嗎？,3. 暴露資源，組織研討：,4. 歸納概括，總結方法

5、：,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,（1）剛才同學們都是沿著平行四邊形的高把它分成兩部分或三部分，然后 通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。 （2）概括公式：現(xiàn)在能說說怎么計算平行四邊形的面積嗎？ 平行四邊形的面積底高 （3）出示字母公式： 如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表 示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：Sah。,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,5. 回顧反思，提升認識：,回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？ 監(jiān)控： （1）首先是把新圖形轉化成了舊圖形，我們是如何轉化的？ （2）然后找到新舊圖形之間的聯(lián)系，這個聯(lián)系不能僅僅是局部的，還要 找到整體的聯(lián)系。 （3）最后推導出新圖形的面積公式。,三、解決問題，提升認識,1. 平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？,Sah 64 24（m2）,答：平行四邊形花壇的面積是24m2。,三、解決問題，提升認識,2. 計算下面每個平行四邊形的面積。,3. 下面圖中兩個平行四邊形的面積相