高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)期末試題(含答案)

1、高二年級上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)【試卷滿分：150分，考試時間：120分鐘】 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1、拋物線的焦點坐標為（ ）A. B. C. D. 2在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.4、中，角所對的邊分別是，若，則為 （ ） A、等邊三角形 B、銳角三角形 C、直角三角形 D、鈍角三角形5函數(shù)f(x)xlnx的遞增區(qū)間為()A(，1) B(0,1)C(1，) D(0，

2、)6. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）7設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）8已知實數(shù)滿足則的最小值是（ ）（A）5 （B） （C） （D）9已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（）（A） （B） （C） （D）10、探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點處，已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，則拋物線的焦點坐標為 （ ） A、 B、 C、 D、11、雙曲線C的左右焦點分別為，且恰好為拋物線的焦點，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線C

3、的離心率為 （ ）A、 B、 C、 D、12、如圖所示曲線是函數(shù)的大致圖象，則 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、若命題 ，則為_；.14.為等差數(shù)列的前項和，則 .15曲線在點（1,1）處的切線方程為 .16. 過點的雙曲線的漸近線方程為為雙曲線右支上一點，為雙曲線的左焦點，點則的最小值為 .三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題滿分10分） 等差數(shù)列的前項和記為，已知（） 求通項；（2）若，求18（本題滿分12分）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，為，的等差中項.()求A

4、；()若a2，ABC的面積為，求b，c的值.19（本題滿分12分）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。20.（本題滿分12分）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)x3x2xa(1)求f(x)的極值；(2)當a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線yf(x)與x軸有三個交點？21.(本題滿分12分）已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點為,拋物線上一點的橫坐標為2，且.（）求拋物線的方程；（）過點作直線交拋物線于，兩點,求證: .22 （本題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.（1）求橢圓的方程；（2）求m

5、的取值范圍；第一學(xué)期高二年級期末考試文科數(shù)學(xué)第卷（選擇題 共60 分）一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每小題5分，共12小題，共60分）123456789101112BCCDCABCACBC第II卷（非選擇題 共90 分）二、填空題 （本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上）13.；14 21 . 15.；16. 8 三、解答題（共6小題，滿分70分）14.21；15.；16.817.解：設(shè)數(shù)列的首項為，公差為.(1) 4分解得 故 6分(2)由=242，把代入上式，解之得：或(舍)故所求 10分.18解：()為，的等差中項， ， 2分,A.4分()ABC的面積Sbcs

6、inA，故bc4.6分而a2b2c22bccosA，故b2c28.8分解得bc2.12分19.解：因為時，原不等式為，所以時恒成立 4分 當 時，由題意得 6分即 8分解得 10分綜上兩種情況可知：。 12分20解：(1)f(x)3x22x1 1分 令f(x)0，則x或x1 2分 當x變化時f(x)、f(x)變化情況如下表：x）1(1，)f(x)00f(x)極大值極小值 6分 所以f(x)的極大值是a， 極小值是f(1)a1 8分21、（滿分12分）解：（）由題設(shè)拋物線的方程為：，則點的坐標為，點的一個坐標為，2分，4分，.6分（）設(shè)、兩點坐標分別為、，法一：因為直線當?shù)男甭什粸?，設(shè)直線當?shù)姆匠虨榉匠探M得，因為所以=0，所以.法二：當?shù)男甭什淮嬖跁r，的方程為，此時即有所以. 8分 當?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)的方程為方程組得所以10分