行列式基礎(chǔ)考點(diǎn)

1、資料考點(diǎn)大提綱請(qǐng)按照編號(hào)順序閱讀，方便建立知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)。注：本資料只有技巧總結(jié),不涉及概念性的基礎(chǔ)類總結(jié).若要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)性概念請(qǐng)查閱教材.基本掌握：1.行列式的定義 ( 用于區(qū)別后面所學(xué)的矩陣,以免混淆 )2.行列式的性質(zhì) ( 用于行列式的變形、以及后面含未知數(shù)行列式的求值 )3.行列式的運(yùn)算 ( 重點(diǎn)掌握行列式的展開、作為求行列式值的值的重要手段 )4.幾個(gè)特殊行列式的運(yùn)算 ：三角式、對(duì)角線式、爪式、范德蒙行列式.拓展了解：1. 鳥巢原理 ( 作為一種小技巧 )2. 常用求n階行列式值的方法( 其那面5個(gè)必須掌握、后面可以作為了解 )： a.歸一法 ( 用于行列式所有行或所有列的和一樣時(shí) ) b

2、.相鄰遞減化零法 ( 用于行列式列或行都是等比或者等差數(shù)列時(shí) )c.定行(列)化零法：( 第一行或者第一列乘以一個(gè) ai 和 后面的行或列相減. 這里的ai 和實(shí)際的行列式有關(guān) )d.展開(遞推)法 ( 用于行列式行或列非0元素都是在1、2個(gè)的時(shí)候,可以直接考慮展開 )e.遞推法 ( 此方法一般結(jié)合上面的d 一般是展開后和原來的結(jié)構(gòu)類似可以定義行列式為數(shù)列用遞歸關(guān)系求解 )e.拆項(xiàng)法 （ 沒有固定模板、見招拆招 ）d.加邊法 ( 沒有固定模版、見招拆招.一般加邊方法是 一邊加(1,0,0,0),一邊加(1,*,*,*) 這里的 * 可以為任意值.所以根據(jù)行列式而定 )e.數(shù)學(xué)歸納法 ( 原理和

3、遞推法類似、不過數(shù)學(xué)歸納法是逆向遞推 )基本考點(diǎn)：1. 行列式概念上 ( 多出于選擇題，掌握好概念這類題是送分的)2. 數(shù)值行列式的求值 ( 主要是2、3階，背景是利用克萊姆法則對(duì)線性方程組求解. 主要考察行列式求值的計(jì)算技巧) 3.N階行列式的求值 ( 考察率很高,重點(diǎn)掌握以上方法 )經(jīng)典例題：1.方程 根的個(gè)數(shù)為_。 ( 考點(diǎn)2 )2.下列構(gòu)成六階行列式展開式的各項(xiàng)中，取“+”的有 A ( 考點(diǎn)1 ) （A） （B） （C） （D）3.列n（n 2）階行列式的值必為零的是 BD ( 考點(diǎn)1 )(A) 行列式主對(duì)角線上的元素全為零 (B) 三角形行列式主對(duì)角線上有一個(gè)元素為零 (C) 行列式零的元素的個(gè)數(shù)多于n個(gè) (D) 行列式非零元素的個(gè)數(shù)小于n個(gè)4. = _. ( 考點(diǎn)3 ) 用展開法，從最后一列或者行展開。5. =_. (考點(diǎn)3)用相鄰遞減化零法,將i+1行乘以-a加到第i行.6. = _. (考點(diǎn)3) 歸一法,把第i ( i=2,3,n )列加到第1列,