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1、鳳凰城中英文學(xué)校10-11學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案59課 題27.2.1相似三角形的判定習(xí)題課(2課時(shí))班 級(jí)姓 名日 期12月15日學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步鞏固相似三角形的判定方法能力目標(biāo)利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求邊長(zhǎng),相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等求角情感目標(biāo)通過(guò)這種求邊求角的方法,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):利用相似三角形的性質(zhì)解決求邊求角的問(wèn)題難點(diǎn):利用相似三角形的性質(zhì)解決求邊求角的問(wèn)題知識(shí)回顧相似三角形的性質(zhì):各對(duì)應(yīng)角 ,各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng) 。相似三角形的判定方法有?知識(shí)生成ABC例11. 如圖所示,在44的正方形方格中,ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上,在圖中畫一個(gè)
2、ABC,使ABCABC , 且點(diǎn)A、B、C都在單位正方形的頂點(diǎn)上.2如圖,已知:D、E是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),且ADEC 求證:ADABAEAC例2 3.如圖,CD /AB,AC與BD相交于點(diǎn)O. E為CD中點(diǎn),EO延 長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F求證:點(diǎn)F平分AB.例3 4如圖,ADE與ABC有公共頂點(diǎn)A,1=2 (1)試添加一個(gè)條件,使ADEABC,并加以證明 (2)由(1)能否得到其他的相似三角形?如果能,試加以說(shuō)明5.如圖:在ABC 中,EDCB,1=C,ACBED1寫出圖中相似的三角形。若DE=2,BC=3,求BE 的長(zhǎng)。 例4 6正方形ABCD中,AB=4,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C
3、重合),DEAP(1)試說(shuō)明ADEPAB(2)若設(shè)PA=x,DE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式ABCEDF7. 如圖:在ABC 中,正方形EDCF 的三個(gè)頂點(diǎn)E、D、F都在三角形的邊上,另一個(gè)頂點(diǎn)C與三角形的頂點(diǎn)重合,其中AC=4,BC=6, 求ED 的長(zhǎng)。例5 8.如圖,小輝在圖紙上畫了一個(gè)等邊三角形ABC,接著在AB、BC、CA上分別取點(diǎn)A1、B1、C1,且AA1=BB1=CC1,得到A1B1C1;再在A1B1、B1C1、C1A1上分別取點(diǎn)A2、B2、C2,且A1A2=B1B2=C1C2,得到A2B2C2按此方法,小輝畫出了一個(gè)非常漂亮的幾何圖案,小輝發(fā)現(xiàn)圖案中的ABC、A1B1C1、A2
4、B2C2都是相似三角形,請(qǐng)你以ABC和A1B1C1為例說(shuō)明其中的原因9.著名科學(xué)家愛因斯坦早在12歲時(shí)就利用相似三角形獨(dú)立地證明了勾股定理他認(rèn)為:直角三角形的邊的關(guān)系,必然是由其一銳角完全決定 愛因斯坦的方法是首先作出RtABC(ACB=90)的高CD請(qǐng)你先找出圖中的相似三角形,再利用它們來(lái)說(shuō)明勾股定理:AC2+BC2=AB2試試看!你也能行!知識(shí)整理拓知識(shí)鞏固課后作業(yè):1.已知 ABCD,E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接DE交AB于F,寫出圖中所有相似的三角形,并給出證明2已知:如圖,D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn),CD、BE交于O,如果ADAB=AEAC,請(qǐng)問(wèn)ODB與OEC相似嗎?為什么? 3.在ABC和DEF中,已知A=D,AB=4,AC=3,DE=1,當(dāng)DF等于多少時(shí),這兩個(gè)三角形相似(圖僅供參考)4. 如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E 是AD邊上的一點(diǎn),EFEC 交AB 于點(diǎn)F,試說(shuō)明:AEDE=DCAFAEDF
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